Schiefe Ebene

[754] Schiefe Ebene, eine zur Horizontalebene AC (s. Figur) geneigte Ebene AB. Denkt man sich von einem Punkt B der schiefen Ebene eine Senkrechte BC auf die Horizontalebene herabgelassen, so heißt AB die Länge (l),BC die Höhe (h) und AC die Basis (b) der schiefen Ebene.

Wird das Gewicht P eines auf die s. E. gelegten Körpers [754] durch die vertikale Linie ba dargestellt, so kann man sich diese Kraft nach dem Satz vom Parallelogramm der Kräfte in zwei Seitenkräfte zerlegt denken, deren eine bc (die Parallelkraft, Q) parallel zur schiefen Ebene wirkt und das Herabgleiten des Körpers längs derselben verursacht, während die andre bd (die Normalkraft, R), senkrecht zur schiefen Ebene gerichtet, durch deren Widerstand aufgehoben wird und, falls keine Reibung stattfindet, zur Bewegung nichts beiträgt. Wie aus der Ähnlichkeit der Dreiecke abc und bad mit dem Dreieck ABC unmittelbar zu entnehmen ist, verhält sich die Parallelkraft zum Gewicht des Körpers wie die Höhe zur Länge der schiefen Ebene (Q: P = h: l), die Normalkraft dagegen zur Last wie die Basis zur Länge (R: P = b: l). Das Verhältnis der Höhe zur Länge heißt die Steigung und wird gewöhnlich in Prozenten ausgedrückt. Die Parallelkraft beträgt nur so viel Prozente der Last, als durch die Steigung angegeben wird. Um das Herabgleiten der Last zu verhindern, braucht man nur eine Kraft parallel der schiefen Ebene nach aufwärts wirken zu lassen, die der Parallelkraft gleich und entgegengesetzt ist; wird diese Kraft nur um weniges vergrößert, so bewegt sich der Körper nach aufwärts und wird demnach gehoben durch eine Kraft, die nur ein Bruchteil ist von derjenigen, die zum senkrechten Emporheben bis zur nämlichen Höhe erforderlich wäre. Da in der Wirklichkeit stets Reibung stattfindet, so muß auch diese überwunden werden; sie ist der Normalkraft proportional und zwar gleich dem Produkt derselben mit dem Reibungskoeffizienten (s. Reibung). Soll die Last durch eine wagerecht wirkende Kraft im Gleichgewicht gehalten oder gehoben werden, so muß sich, wie man durch eine der obigen ähnliche Kräftezerlegung findet, diese Kraft zur Last verhalten wie die Höhe der schiefen Ebene zur Basis. Diese Art, die Kraft angreifen zu lassen, ist nur so lange vorteilhaft, als der Neigungswinkel der schiefen Ebene weniger als 45° beträgt. Wie andre mechanische Vorrichtungen, dient auch die s. E. nur dazu, eine gegebene Kraft möglichst vorteilhaft zu verwerten; eine Arbeitsersparnis gewährt sie nicht, denn je mehr man an Kraft erspart, d.h. je kleiner die Steigung ist, um so länger ist der Weg, den die Last durchlaufen muß, um die verlangte Höhe zu erreichen. Die s. E. findet vielfache Anwendung beim Beladen von Wagen, als Laufbrücke bei Bauten etc. Bergstraßen und -Eisenbahnen sind schiefe Ebenen. Auch der Keil und die Schraube gründen sich auf das Prinzip der schiefen Ebene. Das Herabfallen eines schweren Körpers längs einer schiefen Ebene erfolgt mit einer Beschleunigung, die in dem durch die Steigung ausgedrückten Verhältnis geringer ist als die Beschleunigung des freien Falles, übrigens aber nach denselben Gesetzen wie der letztere (vgl. Fall). – Schiefe Ebenen heißen im Eisenbahn wesen ungewöhnlich steile Bahnstrecken, die anfänglich mit besondern Mitteln (Seilbetrieb) oder eigenartig gebauten Lokomotiven betrieben wurden. Seit der Weiterentwickelung des Lokomotivbaues werden derartige Strecken ohne Schwierigkeit überwunden (vgl. Gebirgsbahnen), und die Bezeichnung s. E. ist außer Gebrauch gekommen. Über schiefe Ebenen zum Schiffstransport s. Schiffhebewerke.