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Figurirte Zahlen

[273] Figurirte Zahlen. Glieder arithmetischer Summenreihen, deren Stammreihe nur aus Einen besteht, nämlich:

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 2. Ordn.,

1, 3, 6, 10, 15, 21 28, 36, 45, 3. Ordn.,

1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 4. Ordn.,

1, 5, 15, 36, 70, 126, 216, 330, 495, 5. Ordn.,

1, 6, 21, 56, 126, 252, 462, 792, 1287, 6. Ordn.,

die Reihe der F. Z. dritter Ordnung heißt auch die Reihe der Trigonatzahlen, die der vierten Ordnung Pyramidalzahlen. Ihren gemeinschaftlichen Namen haben aber diese Zahlen daher, daß die einzelnen Glieder der ersten unter ihnen durch Figuren derselben Art sich versinnlichen lassen.