[486] Befreundete Zahlen (Numeri amicabiles), jedes Paar ganzer Zahlen von der Beschaffenheit, daß die Summe aller ganzen Zahlen, aus denen die eine derselben sich durch Multiplication darstellen läßt, gleich der Summe aller ganzen Zahlen ist, aus denen die andere in derselben Weise dargestellt werden kann, z.B. 220 u. 284; denn von 220 sind alle Theiler 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 u. die Summen derselben = 284. Von 284 sind alle Theiler 1, 2, 4, 71, 142 u. dieser Summe = 220. B. Z. sind ferner z.B. 18416 u. 17296; 9437056 u. 9365584. Stiefel behauptete, daß B. Z. sich nicht durch Gleichungen finden lassen; doch gaben bald darauf Descartes u. van Schooten ein Verfahren an, durch Algebra diese Aufgabe zu lösen. Später sind noch allgemeinere Methode durch Krafft, Klügel u. Euler erfunden worden.
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