Höhe [1]

[450] Höhe, 1) Erhabenheit; 2) Anhöhe; 3) (Math.), eine der drei Dimensionen. Sie wird gemessen durch ein Perpendikel (s. Höhenperpendikel), welches[450] man aus dem Scheitel einer Figur od. eines Körpers auf die Basis, od. deren Verlängerung, od. Erweiterung fällt. Hat die Figur keinen Scheitel, sondern eine der Basis gegenüberliegende parallele Linie od. Fläche, so mißt man die H. durch ein Perpendikel, welches man aus einem beliebigen Punkte dieser begrenzenden Linie od. Fläche nach der Basis od. ihrer Erweiterung zieht. Wenn man kurzweg von H. spricht, so versteht man darunter ein solches Perpendikel. 4) (Astr.), der Bogen eines Verticalkreises, von einem Stern od. sonst einem Punkte am Himmel, zum Horizont gezogen. Unter Mittagshöhe versteht man die H. eines Sternes in dem Moment, wo er durch den Meridian geht. Sie wird mittelst des Quadranten bestimmt. Man hat aber die wahre von der scheinbaren H. zu unterscheiden, welche letztere von der Strahlenbrechung abhängt. Von den Astronomen sind Tafeln berechnet, aus welchen man für jede beobachtete scheinbare Zenithdistanz den Werth entnehmen kann, um welchen man die scheinbare H. vermehren muß, um die wahre H. zu erhalten. Derselbe beträgt bei 45° Zenithdistanz nur 58'', dagegen bei 90° Zenithdistanz 33'. Dabei sind noch kleine Correctionen wegen des herrschenden Barometerstandes u. der Temperatur anzubringen. Correspondirende Höhen sind die gleichen Höhen eines Gestirns von unveränderlicher Declination, welche dasselbe in gleichem Abstande zu beiden Seiten des Meridians einnimmt; aus ihrer Beobachtung bestimmt man die Zeit ihrer Culmination. 5) Die H. eines Ortes ist die Länge des von diesem Orte auf eine Ebene gefällten Perpendikels. Liegen zwei Orte A u. B nahe bei einander u. B höher als A, so ist die H. von B das von B auf die durch A gelegte Horizontalebene herabgefällte Perpendikel. Liegen jedoch A u. B weit auseinander u. ist A ein Punkt der Meeresoberfläche, letztere aber die Oberfläche der Erdkugel, so wird, wenn man vom B nach dem Mittelpunkte C der Erdkugel eine Gerade BC ziehet, alsdann der Unterschied BC–AC die H. von B über der Meeresfläche genannt, vorausgesetzt, daß der Erdhalbmesser für beide Orte gleich lang sei. Nivelliren u. trigonometrisches Höhenmessen sind die Bestimmungsmittel für den ersten, barometrische Messungen für den zweiten Fall. Wahre H. eines irdischen Objects ist die von dem am höchsten befindlichen Punkte des Objects auf dessen Basis herabgefällte Senkrechte, in irgend einem Längenmaße ausgedrückt; scheinbare H. aber ist der Winkel, welchen die beiden von dem Auge eines irgendwo stehenden Beobachters aus nach beiden Endpunkten der die wahre H. angebenden Senkrechten gezogenen geraden Linien am Auge bilden; 6) (Mus.), die Region der Töne, bei jeder Stimme od. bei einem Instrumente, wo die Noten der zu bezeichnenden Töne über die fünf Linien hinausgehen u. Hülfslinien verlangen, s.u. Ton.