Schwere

[203] Schwere, das Bestreben der Körper, nach der Erde zu fallen, das sich durch den wirklichen Fall oder durch den Druck auf die ruhende horizontale Unterlage äußert. Dieser Druck wird von den Physikern Gewicht (s. d.) genannt, was insofern zu manchen Mißverständnissen führt, als im gewöhnlichen Leben das Gewicht eines Körpers, das durch Wägen mit der Wage gefunden wird, eben nicht das Gewicht im physikalischen Sinne, sondern die Masse des Körpers ist. Die S. ist ein besonderer Fall der Gravitation (s. d.), d. h. der Anziehung, die jedes Massenteilchen auf jedes andre im direkten Verhältnis der Massen und im umgekehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung ausübt. Nach diesem Gesetz zieht die Erde, die als nahezu kugelförmig betrachtet werden kann, jeden außer ihr befindlichen Körper an, und zwar so, als ob die ganze Masse des Erdballes in seinem Mittelpunkt vereinigt wäre. Die Schwerkraft (so nennen wir diese Anziehung) ist daher, abgesehen von minimalen, durch die Zentrifugalkraft, lokale Verschiedenheiten der Dichtigkeit der Erdrinde, Nähe großer Berge etc., bedingten Abweichungen überall nach dem Erdmittelpunkt (lotrecht oder vertikal) gerichtet und steht senkrecht zu der idealen, durch das ruhige Meer repräsentierten Erdoberfläche. Von der Erdoberfläche aus nimmt die S. sowohl nach der Tiefe als nach der Höhe ab; im Erdinnern ist sie nämlich dem Abstand vom Erdzentrum proportional, während sie außerhalb der Erde dem Quadrat der Entfernung vom Erdmittelpunkt umgekehrt proportional[203] ist. Aber auch an der Erdoberfläche ist die S. nicht überall gleich, sondern nimmt von den Polen nach dem Äquator hin ab. Ihre Intensität wird bemessen nach der Beschleunigung g, die sie einem frei fallenden Körper während einer Sekunde erteilt; diese ergibt sich durch Beobachtung der Schwingungsdauer eines Pendels, denn die ganze Schwingungsdauer ist T = 2π√(1/g);, wenn l die Länge bedeutet, also g = 4π².l/T². Ist das Pendel ein Sekundenpendel, d. h. die Dauer einer halben Schwingung 1 Sekunde, so wird T = 2, also g = π².l. Um genauere Werte für l zu erhalten, bedient man sich des Reversionspendels (s. Pendel, S. 561) und der größern Sicherheit wegen Pendel von verschiedenem Gewicht und verschiedener Länge. Folgende Tabelle gibt die Resultate von Sabines Pendelmessungen:

Da nach obiger Formel bei gleicher Schwingungsdauer die Beschleunigungen sich verhalten wie die Pendellängen, so nimmt hiernach die Wirkung der Schwerkraft ab vom Pol bis zum Äquator; während nämlich dort die Beschleunigung des freien Falles 983,19 cm, unter 45° Breite 980,60 cm beträgt, ist sie unter dem Äquator 978,00 cm. Die Ursache dieser Verminderung ist zum Teil die durch den Umschwung der Erde um ihre Achse erzeugte Zentrifugalkraft; da die Umdrehungsgeschwindigkeit und der Halbmesser der Erde bekannt sind, so läßt sich die Größe der Zentrifugalkraft leicht berechnen, sie beträgt am Äquator, wo sie am größten ist und der Schwerkraft gerade entgegenwirkt, ¹/_288,4 derselben, und die Beschleunigung müßte dort um 34 mm kleiner sein als an den Polen. Die Pendelbeobachtungen aber zeigen, daß die Abnahme der Beschleunigung von den Polen nach dem Äquator nahezu 52 mm beträgt. Es muß demnach für diese Verminderung noch eine andre Ursache vorhanden sein als die Zentrifugalkraft, und diese kann nur darin bestehen, daß die Pole dem Erdmittelpunkt näher liegen als die Punkte des Äquators, oder daß die Erde an den Polen abgeplattet ist. Aus den mittels des Pendels gefundenen Werten der Beschleunigung und aus der Größe der Zentrifugalkraft berechnet man die Abplattung der Erde auf ¹/_299,26; diese Zahl stimmt mit dem aus Gradmessungen gefundenen Wert ¹/_299,15 sehr nahe überein.

Als Normalschwere bezeichnet man den Wert von g in Meereshöhe und unter 45° Breite; er beträgt 980,6. Für die geographische Breite φ und die Höhe H Meter über dem Meere ist:

g = 980,6 (1–0,0026.cos2φ-0,0000002.H).

abgesehen von lokalen Abweichungen, die selten 0,2 erreichen. Letztere pflegt man mittels des Sterneckschen Pendels von geringen Dimensionen und konstanter Länge zu bestimmen, das relative Schweremessungen ermöglicht, d. h. Bestimmung der Verschiedenheit der Werte von g an verschiedenen Orten. Die Abweichungen ergeben sich bald positiv, bald negativ. In letzterem Fall sind Massendefekte anzunehmen, unter denen man sich z. B. große Hohlräume in der Erdrinde oder große Mengen von spezifisch leichtem Gestein denken kann. Nach Koch sollen auch zeitliche Änderungen der S. am gleichen Orte zu beobachten sein. Kurzdauernde zeitliche Änderungen werden durch die Stellung des Mondes zur Erde hervorgerufen. Zur Beobachtung dient das Horizontalpendel, das sich um eine nahezu vertikale Achse dreht. Man beobachtet damit auch die Richtungsänderung der Lotlinie, d. h. die Bewegungen und Erschütterungen der Erdrinde. Zu relativen Schweremessungen kann auch ein Barometer dienen, wenn der wahre Luftdruck mittels eines Aneroids bestimmt wird, da der Druck der Quecksilbersäule von der Intensität der Schwere abhängt, nicht aber die Federspannung des Aneroids. Genaue Angaben eines Druckes in Quecksilber beziehen sich deshalb stets auf Normalschwere. Der Barometerstand z. B. wird auf letztere reduziert.