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Elektrodynamische Kraft

[670] Elektrodynamische Kraft, die Kraft, die zwischen zwei elektrischen Strömen oder einem elektrischen Strom und einem Magneten auftritt. Sie ist ihrem Wesen nach identisch mit der zwischen zwei Magneten wirkenden Kraft (f, Magnetismus und Elektromagnetismus).

Fig. 1. Ampèresches Gestell.

Die beiden auf dem Brettchen A (Fig. 1) stehenden Messingsäulchen v u. t, die oben rechtwinklig umgebogen sind, tragen an ihren Enden stählerne, mit Quecksilber gefüllte Näpfchen y und y', von denen das erstere gerade unter dem letztern liegt (Ampèresches Gestell). Ein zu einem Rechteck gebogener Draht c d e aus Kupfer oder besser aus dem leichtern Aluminium wird mittels Stahlspitzen, die an seinen in geeigneter Weise umgebogenen Enden angelötet sind, in die Quecksilbernäpfchen eingehängt, so daß er sich um die von den beiden Spitzen gebildete Achse mit Leichtigkeit drehen kann. Verbindet man das Säulchen v durch die unten an demselben angebrachte Klemmschraube mit dem positiven, das Säulchen t mit dem negativen Pol eines galvanischen Elements (z. B. eines Groveschen), so durchläuft der positive Strom den beweglichen Leiter c d e in der Richtung der Pfeile. Auf einem zweiten Brettchen B ist ein gleichfalls rechteckig gebogener Kupferdraht a b fest aufgestellt, durch den man mittels der Zuleitungsdrähte f und g ebenfalls den Strom eines galvanischen Elements sendet. Geht nun der positive Strom in dem Drahtstück b a von unten nach oben, al so in der gleichen Richtung wie in dem nähern, zu b a[670] parallelen Teil des beweglichen Leiters, so wird dieser von b a angezogen; kehrt man aber den Strom in a b mittels eines in den Schließungskreis f g eingeschalteten Stromwenders um, so daß er jetzt von oben nach unten fließt, also entgegengesetzt wie der Strom im beweglichen Leiter, so wird dieser von a b abgestoßen. Es ergibt sich also, daß zwei parallele Stromleiter sich anziehen, wenn ihre Ströme gleichgerichtet sind, sich aber abstoßen, wenn die Ströme entgegengesetzte Richtung haben (Ampèresches Gesetz). Wenn ein Stromleiter r s (Fig. 2) über oder unter einem um a drehbaren Stromleiter p q weggeht, z. B. über oder unter dem wagerechten Teil d des am Ampèreschen Gestell aufgehängten Rechtecks, so daß die Leiter sich kreuzen, so sind die Ströme bestrebt, sich parallel u. gleichgerichtet zu stellen; es findet demnach Anziehung statt zwischen denjenigen Teilen der beiden Leiter, in denen sich beide Ströme nach dem Kreuzungspunkt o hin- oder von ihm fortbewegen, Abstoßung aber zwischen je zwei Teilen der beiden Leiter, in deren einem der Strom nach der Kreuzungsstelle hin-, in dem andern von ihr wegfließt.

Fig. 2. Gekreuzte Ströme.

Vermöge dieser Wirkung, die gekreuzte Stromleiter auseinander ausüben, läßt sich ein vom Strome durchflossener Draht in dauernde Umdrehung versetzen; hierzu dient die von Garthe angegebene Vorrichtung (Fig. 3). Innerhalb eines feststehenden hölzernen Rahmens A B, auf dessen Umfang mehrere Lagen eines übersponnenen Kupferdrahts aufgewunden sind, ist ein leichtes, ebenfalls mit isolierten Drahtwindungen versehenes Holzrähmchen C D um eine lotrechte Achse leicht drehbar; die mehrfachen Drahtwindungen haben den Zweck, die Wirkung (nach Art des Multiplikators) zu verstärken.

Fig. 3. Elektrodynamischer Rotationsapparat.

Werden nun die Poldrähte einer galvanischen Batterie mit den Klemmschrauben f und g verbunden, so dreht sich das bewegliche Rähmchen, bis der Strom in seinen Windungen mit demjenigen in den Windungen des festen Rahmens parallel und gleichgerichtet ist; damit es aber in dieser Lage nicht stehen bleibe, wird der Strom in dem Rähmchen durch einen unten an seiner Achse angebrachten Stromwender oder Kommutator umgekehrt, so daß die Stromteile, die sich eben noch anzogen, sich nunmehr abstoßen und die Drehung sich in der bisherigen Richtung fortsetzt.

Ein Magnetpol von der Stärke m Weber, in die Nähe eines sehr langen geradlinigen Stromleiters gebracht, in dem ein Strom von i Ampere Stärke fließt, sucht, wenn der Abstand r Meter beträgt, um den Stromleiter zu kreisen mit dee Kraft 2.i.m/g.r Kilogramm (s. Elektrischer Strom). Ein guter langer Magnetstab von 1 qcm Querschnitt hat eine Polstärke von etwa 750 gewöhnlichen Einheiten = 750.10^-8 Weber. Befindet sich z. B. ein Pol desselben in 0,1 m Abstand von einem geraden Stromleiter, in dem 100 Ampere fließen, so ist die auf diesen Pol wirkende Kraft = (100.750.10^-8)/(2.9,81.0,1) = 0,0038 kg. Wird der Magnetpol festgehalten, so sucht sich nach dem Gesetz der Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung der Stromleiter mit derselben Kraft um den Magnetpol zu drehen. Man kann solche Rotationen z. B. mittels des in Fig. 4 dargestellten Apparates hervorbringen, bei dem ein auf einer Spitze in einem stählernen Quecksilbernäpfchen drehbarer und mit seinen Schenkeln in eine kreisförmige Quecksilberrinne tauchender Metallbügel um einen feststehenden Magnet rotiert, wenn das Näpfchen durch den Magnet hindurch mit dem einen, die Rinne mit dem andern Pol einer Stromquelle verbunden ist. In derselben Weise kreist in einem nahezu luftleer gemachten Glasgefäß die den Strom leitende Lichtgarbe um einen in der Achse des Gefäßes angebrachten Magnet (s. Elektrische Entladung). Ein neben einem vertikalen Magnetstab schlaff herabhängendes, biegsames Metallband beginnt, wenn man einen Strom durch dasselbe sendet, zu rotieren und wickelt sich spiralig um den Magnet; wird der Strom umgekehrt, so wickelt es sich ab und in entgegengesetzter Richtung wieder auf (vgl. auch Barlows Rad).

Fig. 4. Rotationsapparat. Drehung eines Stromes um einen Magnet.

Ist der Magnetpol weit von dem Stromleiter entfernt, so daß seine Kraftlinien als parallel und die Intensität des magnetischen Feldes überall gleich, d.h. das Feld als homogen betrachtet werden kann, so ist die Kraft K, mit der sich ein von i Ampere durchflossener geradliniger Stromleiter von der Länge L Meter zu bewegen sucht = ¹/g.i. H.L Kilogramm, wenn H die Feldintensität, d.h. die Kraft, die auf einen Magnetpol von der Stärke g/10⁷ Weber einwirkt, bedeutet. Beispielsweise ist die Intensität der Horizontalkomponente des Erdmagnetismus ca. 0,2.10^-4 kg für g/₁₀ Mikroweber. Demgemäß sucht sich ein in der Ostwestrichtung liegender gerader Draht von 0,5 m Länge, wenn er von 10 Ampere Strom durchflossen wird, nach oben oder unten zu bewegen mit einer Kraft = ¹/9,81.10.0,2.10^-4.0,5 = 11.10^-6 kg = 11 Milligramm. Die Richtung der Bewegung ergibt sich aus der sog. Linkehandregel, die lautet: »Man strecke die ersten drei Finger der linken Hand aus, so daß sie zueinander senkrecht stehen und der Mittelfinger die Richtung des positiven Stromes angibt und der Zeigefinger die Richtung der vom Nordmagnetismus ausgehenden Kraftlinien, dann gibt der Daumen die Richtung der Bewegung des Stromleiters an.« Aus der Größe der Kraft ergibt sich die Arbeit, die zu einer Verschiebung des Stromleiters um x Meter senkrecht zu den Kraftlinien erforderlich ist = K.x und die Arbeit in der Sekunde, wenn die Verschiebung t Sekunden dauerte, K.x/t = 1/g.i. H.L.x/t. Nun ist H (s. Elektromagnetismus) die Anzahl (1/4πWeber-)[671]

Kraftlinien, die durch 1 qm hindurchgehen, somit H.L.x die Anzahl N Kraftlinien, die der Stromleiter bei seiner Bewegung schneidet, somit K.x/t = (i. N)/(g.t) Kilogrammeter in der Sekunde, d.h. der zur Verschiebung des Leiters nötige Effekt ¹/g ☓ Stromstärke ☓ der in der Sekunde geschnittenen Zahl von Kraftlinien. Befindet sich in der Nähe einer auf eine Spitze drehbar aufgesetzten Magnetnadel ein stromdurchflossener Leiter, so wird die Nadel, wie zuerst Oersted 1820 beobachtete, aus der Südnordrichtung, die sie infolge der magnetischen Einwirkung der Erde einnimmt, abgelenkt, indem die Pole in entgegengesetzter Richtung zu rotieren suchen, so daß sich die Nadel senkrecht zu der Ebene zu stellen strebt, die man durch den Stromleiter und den Drehpunkt der Nadel gelegt denkt. Um jederzeit die Richtung, nach der die Ablenkung erfolgt, leicht bestimmen zu können, hat Ampere folgende Regel gegeben: Man denke sich in dem Stromleiter eine kleine menschliche Figur, den Kopf voran und das Gesicht der Nadel zugewendet, mit dem (positiven) Strom schwimmend, so wird das Südende der Nadel stets nach der rechten Seite der Figur abgelenkt. Ist der Leitungsdraht in der durch die Nadel gelegt gedachten lotrechten Ebene (d.h. im magnetischen Meridian) um die Nadel herumgebogen, so ergibt sich aus jener Regel, daß alle Teile dieses Stromkreises die Nadel im gleichen Sinn abzulenken streben und zwar so, daß ihr Südende nach der Seite hin abgelenkt wird, von der aus betrachtet der (positive) Strom die Nadel in derselben Richtung umkreist, in der sich der Zeiger einer Uhr bewegt.

Da eine beweg lich aufgehängte Magnetnadel durch einen galvanischen Strom abgelenkt wird, so muß umgekehrt auch der im Ampèreschen Gestell (Fig. 1) beweglich aufgehängte Stromleiter, dem man jetzt zweckmäßig eine kreisförmige Gestalt (Fig. 5) geben kann, durch einen feststehenden Magnet abdurch einen feststehenden Magnet abgelenkt werden.

Fig. 5. Beweglicher Kreisstrom.

Bringt man z. B. einen wagerecht gehaltenen Magnetstab in das Innere des Kreisstroms, so dreht sich dieser so lange, bis seine Ebene auf der Längsrichtung des Magnets senkrecht steht u. der Strom, vom Südpol des Magnets gesehen, diesen in der Richtung des Uhrzeigers umkreist. Auch die Erde, als großer Magnet, wirkt richtend auf den beweglichen Kreisstrom; sich selbst überlassen, stellt er sich nämlich so ein, wie sich eine kreisförmige Stahlplatte einstellen würde, die auf der einen Fläche nord-, auf der andern südmagnetisch ist, d.h. so, daß seine Ebene auf der ungefähr nach N. weisenden Richtung, die eine Magnetnadel unter dem Einfluß des Erdmagnetismus annehmen würde (d.h. auf dem magnetischen Meridian), senkrecht steht und der Strom, von S. her betrachtet, in der Richtung des Uhrzeigers, also im untern Teile des Kreisstroms von O. nach W., fließt.

Fig. 6. Solenoid.

Windet man einen Kupferdraht in der in Fig. 6 dargestellten Weise schraubenförmig und hängt diesen Schraubendraht, den man ein Solenoid nennt, in dem Ampèreschen Gestell beweglich auf, so muß, da die einzelnen Windungen als ebensoviel in gleichem Sinne fließende Kreisströme anzusehen sind, die sich wie magnetisierte Stahlplatten (Blättermagnete) verhalten, die Achse a b des Solenoids sich wie ein Magnetstab in die Richtung der Magnetnadel einstellen, indem sich das Ende b, von dem aus gesehen die Ströme in der Richtung des Uhrzeigers kreisen, nach S., das andre (a) nach N. richtet; von dem Nordpol eines dem Solenoid genäherten Magnets wird sein Nordende a abgestoßen, sein Südende b angezogen. Desgleichen wirken zwei einander genäherte durchströmte Solenoide auseinander ein, als wären sie zwei Magnete, deren jeder mit einem Südpol und einem Nordpol ausgestattet ist. Es lassen sich sonach sämtliche Erscheinungen des Magnetismus ohne Anwendung von Stahl oder Eisen durch die Wechselwirkung galvanischer Ströme nachahmen, und es liegt daher die Vermutung nahe, daß der Magnetismus des Eisens und Stahles durch das Dasein von elektrischen Strömen in den Molekülen dieser Stoffe zu erklären sei. Auf diese Erwägungen gründete Ampère seine durch die Erfahrung in jeder Hinsicht bestätigte Erklärung des Magnetismus durch elektrische Molekularströme. Diese kann man sich durch Rotation der entgegengesetzten elektrischen Ladungen der Moleküle bedingt vorstellen, da ein mechanisch bewegtes elektrisches Teilchen, wie namentlich die Versuche von Rowland gezeigt haben, dieselbe elektrodynamische (magnetische) Kraft ausübt, wie ein elektrischer Strom, in dem sich die gleiche Elektrizitätsmenge bewegt. Die Ströme, welche die innern Moleküle eines Magnets umkreisen, können nach außen keine bemerkbare magnetische Wirkung ausüben, weil in Bezug auf jeden solchen innern Kreisstrom alle benachbarten Ströme so laufen, daß sie die Wirkung desselben aufheben; vielmehr können nur die Ströme, welche die an dem Umfang des Stabes liegenden Moleküle umfließen, und zwar nur in den nach auswärts gewendeten Teilen ihrer Bahn, die vom Stab ausgehende magnetische Wirkung verursachen. Diese Ströme kann man sich aber ersetzt denken durch geschlossene Ströme, die den ganzen Stab rings umlaufen, und sonach ware ein Magnetstab vergleichbar mit einer vom Strom durchlaufenen Drahtspirale (Fig. 7).

Fig. 7. Die Ampèreschen Ströme eines Magnets.

Allgemein wirkt jeder beliebige elektrische Strom wie ein Blättermagnet (magnetische Doppelschicht oder Doppelfläche), der den Stromleiter zur Begrenzung hat. Dies setzt allerdings voraus, daß jeder Strom in sich geschlossen sei, was z. B. für Ströme galvanischer Batterien oder Induktionsströme ohne weiteres klar ist. Bei der Entladung eines Kondensators dagegen scheint allerdings ein durch das Diëlektrikum unterbrochener, also ungeschlossener Strom vorzuliegen. Hertz hat indes die schon früher von Maxwell aufgestellte Ansicht, daß auch die diëlektrische Verschiebung (s. d.) im Isolator dieselbe elektrodynamische, bez. magnetische Kraft ausübe, wie der Leitungsstrom experimentell bewiesen, so daß man sagen kann, es gibt keine ungeschlossenen Ströme, denn jeder scheinbar ungeschlossene Strom wird hinsichtlich der magnetischen Wirkungen durch einen gleichwertigen Verschiebungsstrom zu einem geschlossenen Strom ergänzt.

Unter Benutzung des Begriffs der Kraftlinien, die man z. B. als Feilspänkurven sichtbar machen kann, lassen sich sämtliche elektrodynamische Kraftwirkungen[672] in den Satz zusammenfassen, die Kraftlinien haben das Bestreben, sich der Länge nach zusammenzuziehen und der Quere nach auszudehnen, oder sich gegenseitig abzustoßen. Dabei sind natürlich unter Kraftlinien die tatsächlich vorhandenen zu verstehen, z. B. bei Bewegung eines Magnetpols um einen geradlinigen Stromleiter, nicht etwa die allein dem letztern entsprechenden kreisförmigen Kraftlinien oder allein die von dem Magnetpol radial ausstrahlenden, sondern diejenigen, die durch das Zusammenwirken des Stromes und Magnetpols erzeugt werden.