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Schnecke [2]

[755] Schnecke und Schneckenrad oder Wurm und Wurmrad bilden ein Getriebe für starke Uebersetzung ins Langsame von der mit Schraubengewinde versehenen Schnecke auf das mit Verzahnung eingreifende Rad, als Schraube ohne Ende.

Die Anwendung bei Hebezeugen, Werkzeugmaschinen, besonders bei elektrischem Antrieb, sowie bei Zählwerken u.s.w. hat sich bedeutend erweitert, seit das den früheren Ausführungen entsprechende Vorurteil wegen des geringen Wirkungsgrades durch bessere Ausbildung überwunden ist. Selten braucht man das Getriebe zur Uebersetzung ins Schnelle vom Rad auf die Schraube mit steilem Gewinde von 45–60° Steigung.

Die Bauform ist meist eine zylindrische Schraube, wobei als Teilriß die den Teilkreis des Rades tangierende Ebene gilt. Ihr Abstand r von der Achse ist bei geschmiedeten Schnecken, deren Zähne unmittelbar auf der Welle sitzen, ungefähr gleich der Teilung t oder[755] 3 (t/π), bis 4 (t/π) bei lang freitragenden Wellen; bei gußeisernen Schnecken, die mit Feder und Bunden auf der Welle beteiligt sind (Fig. 1), wird etwa r = 1,6 t oder 5 (t/π). Die Verzahnung im Mittelschnitt gleicht derjenigen einer Zahnstange mit Evolventen und geradlinigen Flanken am Gewinde. Das Rad erhält mindestens 28 Zähne, wofern nicht die Zahnhöhe kleiner als 0,7 t oder die Neigung der Eingrifflinie größer als 15° angenommen wird. Die Zähne des Rades stehen im einfachsten Fall geradlinig schräg unter dem Steigungswinkel der Schraube, besser nach Fig. 2 gekrümmt. Das Schneckengewinde wird auf der Drehbank geschnitten und die Steigung nach Maßgabe der Leitspindel in engl. Zoll oder auch in der Stichzahl t/π angegeben. Das Rad wird mit einem Fräser, der um den Zahnspielraum größer als die Schnecke ist, unter gegenseitiger Bewegung in passender Geschwindigkeit von außen eingeschnitten [1]. Um die Radzähne außerhalb des Mittelschnittes aufzuzeichnen, kann man nach [2] Hilfsebenen radial zur Schneckenwelle benutzen und deren Schnittpunkt mit der Achse des Rades als den Mittelpunkt eines in dieser Ebene sich drehenden Radkreises gelten lassen. Zum genaueren Studium kann man nach [3] Schnittebenen parallel zur Radmittelebene legen, in denen man die Schnittkurven der Schneckenverzahnung konstruiert, die mit den Schnittkurven der Radzähne dem gegebenen Bewegungsgesetz folgen müssen. In dieser Weise sind in [4] die Verzahnungen mit Evolventen und Cykloiden eingehend untersucht und die Eingriffsfelder als die Flächenstücke, innerhalb deren die Berührung stattfindet, aufgezeichnet. Bei einer Eingriffdauer von 2 t bis 3 t gibt man dem Gewinde eine Länge von 4 t bis 5 t. – Globoidschrauben (Fig. 3), deren Gewinde in einem dem Radhalbmesser entsprechenden Kreise geschnitten sind, berühren im Mittelschnitt durchweg; die Schneckenwelle ist auch in der Längsrichtung genau passend zum Rade einzuteilen. Die ähnlich austeilenden Lorenz-Getriebe (Fig. 4) werden mit außer der Mitte angestellten Messern so hergestellt, daß die Flanken auch neben dem Mittelschnitt möglichst in breiter Fläche zur Anlage kommen [5]. Die Pekrun- Getriebe (Fig. 5) enthalten als Radzähne auf radialen Zapfen lose sitzende Rollen, gepaart mit Globoidschrauben [6].

Der Einbau geschieht meist in einem Schneckenkasten mit Oelbad, wobei langsam laufende Schnecken untenliegend ins Oel tauchen, schnell laufende aber über dem eintauchenden Rade liegen, damit der Bodensatz nicht aufgerührt wird. Die Abstützung der Schneckenwelle [8] erfolgt entweder mit Spurzapfen oder Bundringen oder Kammlagern, und für leichteren, aber nicht ebenso ruhigen Gang mit Kugelringen für den einseitigen Betriebsdruck oder nach beiden Seiten. Als Beispiele dienen: Fig. 4 von der Maschinenfabrik Lorenz[756] in Ettlingen, Fig. 5 von Pekrun in Coswig i. S.; Fig. 6 von der Vereinigten Maschinenfabrik Augsburg und Maschinenbaugesellschaft Nürnberg; Fig. 7 von C. Flohr in Berlin N. mit in die Welle eingeschnittenem Gewinde und durchgehender Lagerung [7]; Fig. 8 von Schäfer & Cie. in Schweinfurt mit einem einfachen Kugeldruckring, dessen Druckplatten sich je nach der Schubrichtung entweder an der Welle oder im Gehäuse anlegen.

Als Baustoff eignet sich Stahl mit einem Radkranz von Phosphorbronze oder Deltametall, oder gehärteter Stahl auf Gußeisen, oder Gußeisen auf Gußeisen, bei Flaschenzügen Schmiedestahl auf Stahlguß. – Die Uebersetzung ist m : z bei m-gängiger Schnecke und z Zähnen am Rad. Man wählt m = 1 für starke Uebersetzung und Selbsthemmung, m = 2 für besseren Wirkungsgrad, wobei durch besondere Reibungsdrucklager in Flaschenzügen Selbsthemmung erzielt wird, m = 3 bei mäßiger Uebersetzung. Die Steigung beträgt tg α = m t/2 π r; die Flankenneigung δ = 15° oder weniger. Die Reibung kann man auf den tangential wirkenden Zahndruck statt auf den Normaldruck [9] beziehen und dabei tg ρ = μ √(1 + tg² δ cos² α) setzen oder ρ = 6° für μ = 1/10 bei mäßiger Schmierung, ρ = 3° für μ = 1/20 und ρ = 2° für μ = 1/30 bei reichlicher Schmierung.

Zur Berechnung der Teilung ι in Zentimetern nach der am Radumfang zu übertragenden Kraft P ist die Formel für Zahnräder zu benutzen t/π = √(0,8 P/s) mit der Spannung s = 200 kg/qcm für Dauerbetrieb und 300–500 für zeitweise wirkende größte Belastung bei Gußeisen, s = 300 dauernd und 500–800 zeitweise bei Phosphorbronze. Die Zähne aus Metall erhalten 10%, bei kleiner Teilung 10% + 1 mm größere Stärke als die eingreifenden Stahlzähne; – Der axiale Schub in der Schneckenwelle ist gleich P. Der radiale Druck, der Rad und Schnecke auseinander drängt, berechnet sich zu P tg δ/(1 – tg α tg ρ) oder rund 0,27 P bei δ = 15°. Die Umfangskraft im Teilkreise der Schnecke ist P tg (α + ρ) ebenso groß ist der auf das Rad und seine Lagerung wirkende Seitendruck. Die Resultierende aus dieser Kraft und dem Radialdruck beansprucht die Schneckenwelle auf Durchbiegung, Der Wirkungsgrad der Schraube beträgt tg α/tg (α + ρ). Für das ganze Getriebe einschließlich der Zapfenreibung (s.d.) kommt der Wirkungsgrad auf etwa 40–70% bei eingängiger Schnecke, auf 60–90% für zweigängige und 70–90% für dreigängige Schnecken [3], [5], [10].

Wenn die Schnecke schräg am Radumfang oder einer Zahnstange anliegt, ist die Verzahnung besonders auszubilden; wählt man den Schränkungswinkel γ gleich dem Steigungswinkel, so stehen die Radzähne senkrecht zum Umfang. Im allgemeinen stehen sie im Winkel β = α – γ schräg. Hierbei wird der Seitenschub am Rade P tg (β + ρ), der Radialdruck P tg δ wie vorher, der Axialschub der Schnecke P cos (α + ρ)/cos (β + ρ), ihre Umfangskraft P sin (α + ρ)/cos (β + ρ) und der Wirkungsgrad der Schraube (ctg (α + ρ) + tg γ)/(ctg α – tg γ).

Literatur: [1] Zeitschr. d. Ver. deutsch, Ing. 1896, S. 199, Fig. 34. – [2] Ebend. 1895, S. 331, – [3] Ebend. 1897, S. 936–972, und 1898, S. 1156–1162, Stribeck. – [4] Ebend. 1900, S. 1229–1475 und 1708; auszugsweise 1901, S. 495–497, und Ernst, Schneckengetriebe, Berlin 1901. – [5] Ebend. 1902, S 644–648, und D.R.P Nr. 109119 und 114211 – [6] Ebend. 1901, S. 1745 und 1749, und D.R.P. Nr. 148733 und 155 795. – [7] Hintz, Aufzugstechnik, Berlin 1908, und D.R.P. Nr. 135434. – [8] Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1906, S. 1856–1860. – [9] Ebend. 1903, S. 358 359. – [10] Ebend. 1902, S. 915–920; 1902, S. 1549–1554, und 1903, S. 366–368; 1903, S. 221–231 und 536. – [11] Zeitschr. für Elektrotechnik und Maschinenbau 1902. Reinecke, K., Berechnung von Schneckengetrieben.

Lindner.

Fig. 1., Fig. 2.

Fig. 3.

Fig. 4.

Fig. 5.

Fig. 6.

Fig. 7.

Fig. 8.