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Dampfkesselberechnung [1]

[572] Dampfkesselberechnung geht von der mit einem Kessel in der Stunde zu erzeugenden Dampf menge aus und erstreckt sich auf die Bestimmung der Hauptabmessungen, Heizflächen, Rostfläche, Größe der Feuerzüge und des Schornsteins unter Berücksichtigung des in Auslieht genommenen Brennmaterials, ferner auf die Festlegung der Materialstärken bezw. auf die Untersuchung der zulässigen Materialspannungen der zu den Kesseln verwendeten Baustoffe.

Als Heizfläche gilt nur derjenige Teil der Oberfläche eines Kesselmantels oder der Wasserrohre, der einerseits vom Wasser, anderseits von den Heizgasen berührt wird. Beim Ausmessen derselben wird immer die den Gasen zugekehrte Seite der Wand gerechnet. Derjenige Teil der Oberfläche des Kessels, der innen von Dampf und außen von den Heizgasen berührt wird, ist nicht als Heizfläche anzusehen. Gesetzlich gestattet ist eine Heizung des Dampfraumes nur, wenn die von den Heizgasen zuvor bestrichene wasserberührte Heizfläche bei natürlichem Zuge mindestens 20 mal und bei künstlichem Zuge mindestens 40 mal so groß als die Rostfläche ist. Dient ein Teil des Kessels als Vorwärmer, so ist die Verdampfungsfläche von der Vorwärmungsfläche zu unterscheiden (s. Bouilleurkessel) unter Berücksichtigung, ob Parallel- oder Gegenstrom zwischen der Heizgas- und Wasserbewegung stattfindet. Bei Kesseln, denen das Speisewasser dicht unter dem niedrigsten Wasserspiegel zugeführt wird, das Kesselwasser daher annähernd überall gleiche Temperatur hat, und in denen kein erheblicher Wasserumlauf stattfindet, ist es ziemlich gleichgültig, ob die Wärmeübertragung im Parallel- oder Gegenstrom erfolgt. Für die Ausnutzung der Heizgase erscheint es vorteilhaft, die Temperatur T₁ der Heizgase im Verbrennungsraum möglichst hoch zu halten; dieselbe hängt bei gegebenem Heizwert des Brennstoffes vornehmlich von der Menge der zugeführten Verbrennungsluft ab. Der Ueberschuß an letzterer soll daher nur so groß sein, als es die innige Mischung der Luft und Brenngase erfordert.

Bezeichnet W den Heizwert des Brennstoffes in Wärmeeinheiten, WE/kg, L die Luftmenge, die zur Verbrennung von 1 kg des Brennstoffes tatsächlich erforderlich ist, in Kilogramm, η₁ den Wirkungsgrad der Feuerung, σ das Ausstrahlungsverhältnis = ausgestrahlte Wärme/auf dem Roste nutzbar gemachte Wärme, [572] c die spezifische Wärme der Heizgase (bei unveränderlichem Druck = 0,24), so ist T₁ bei 0° Temperatur der Luft im Kesselhause T₁ = η₁ (1 – σ)W/(1 + L)c. Im allgemeinen ist η₁ = 0,8–0,9. Das Ausstrahlungsverhältnis σ beträgt für Innenfeuerung σ = 0,25 bis 0,3 und für Unterfeuerung σ = 0,2–0,25. T₁ ist daher unter sonst gleichen Verhältnissen bei Innenfeuerung kleiner als bei Unterfeuerung ( s.a. die Tabelle S. 574).

Die Fuchstemperatur T₂ soll möglichst niedrig sein; das Verhältnis (T₁ – T₂)/T₁ gibt einen Maßstab für die Ausnutzung der Heizgase. Der Wert der Heizfläche hängt von der Beschaffenheit der inneren und äußeren Kesselfläche und in geringerem Grade von der Dicke und Wärmeleitungsfähigkeit des Kesselmaterials ab, hauptsächlich aber vom Temperaturgefälle zwischen Heizgasen und Wasser.

Nach den bis jetzt vorliegenden Beobachtungen über das Gesetz der Wärmeübertragung der Kesselwände ist für den Kesselbetrieb noch nicht mit genügender Sicherheit festgestellt, ob zur Ermittlung der von den Heizflächen übertragenen Wärmemengen die von Redtenbacher aufgestellten Formeln oder diejenigen von Werner bezw. Rankine allgemeinere Gültigkeit beanspruchen dürfen. Ist t die Temperatur des Kesselwassers, T die Temperatur der Heizgase an einer bestimmten Stelle der Heizfläche, so setzt Redtenbacher den Wärmedurchgang proportional dem Temperaturunterschied T – t, während er von Werner dem Quadrate dieses Unterschiedes, (T – t)², proportional gesetzt wird. Die erstere Annahme ist wohl die zurzeit am meisten verbreitete. Bezeichnet man mit k den Wärmedurchgangskoeffizienten, d.h. den Rundlichen Wärmedurchgang in Wärmeeinheiten pro Quadratmeter Heizfläche für 1° Temperaturunterschied zwischen den Feuergasen und dem Wasser, und ist B die von der Kesselanlage in der Stunde verzehrte Brennstoffmenge in Kilogramm, so ist mit Bezug auf Fig. 1 die in der Zeiteinheit (Stunde) durch das Heizflächenelement d H gehende Wärmemenge d W nach Redtenbacher dW = dH · k(T – t). Um denselben Betrag muß die Wärme der Heizgase vom Gewicht B(1 + L) und der spezifischen Wärme c abnehmen, daher dH · k(T – t) = – B (1 + L)c · dT, woraus die Heizfläche H in Quadratmetern

Der Koeffizient k kann im Mittel = 23 gesetzt werden. Die Endtemperatur T₂ der Heizgase ist

und der Wirkungsgrad η₂ der Heizfläche

Für ortsfeste Kessel ist η₂ = 0,61–0,87. Der Wirkungsgrad η der Kesselanlage ist gleich dem Produkt aus den Wirkungsgraden η₁ der Feuerung und der Heizfläche η = η₁ · η₂. Die Wärmeverluste durch Abkühlung betragen bei Einzelkesseln ca. 5% bei Batteriekesseln ca. 8% der erzeugten Wärme.

Zur ungefähren Bestimmung der erforderlichen Heizfläche H eines Kessels in Quadratmetern, der in der Stunde D kg Dampf liefern soll, kann die folgende Tabelle dienen [2]:

Werte für D/H.

Rostfläche. Die Größe der Rostfläche ist dem zu verwendenden Brennmaterial entsprechend zu wählen und die durch die Rostspalten zu schaffende freie Rostfläche abhängig zu machen von der zur Verbrennung nötigen Luftmenge. Die Weite der Rostspalten ist der Brennmaterialbeschaffenheit (Stück-, Nuß- oder Staubkohle) anzupassen. Die freie Rostfläche wird bei Koks 0,4–0,5, bei Steinkohle 0,25–0,4 der Gesamtrostfläche genommen. – Je nach der auf dem Roste zu verteuernden Brennmaterialmenge bezw. dem Kesselbetrieb wird geringere oder größere Schichthöhe angewendet, veränderlich zwischen 100 und 500 mm. – Bei einer stündlich zu erzeugenden Dampfmenge von D kg mit 600 W.E. Erzeugungswärme ergeben sich, wenn auf 1 qm der Rostfläche R stündlich 80 kg Steinkohlen mit einem Heizwert von W = 7500 W.E. verbrannt werden, die folgenden Verhältnisse:

[573] Brennmaterialbedarf. Die auf 1 qm Rostfläche zu verteuernden Brennmaterialmengen ergeben sich für die verschiedenen Betriebsverhältnisse und Dampfkesselsysteme wie folgt: 50 kg bei langsamer Verbrennung, Unterfeuerung, großem Rost; 75 kg bei normaler Verbrennung, Innenfeuerung; 100 kg bei angestrengtem Betriebe, geringwertigem Brennmaterial. Die Geschwindigkeit v der durch die Rostspalten ziehenden Luft beträgt für Steinkohlen je nach dem Anstrengungsgrade oder der Schichtendicke 0,75–1,6 m/sec, wonach das Verhältnis m der freien zur gesamten Rostfläche aus m = B·L/4680R·v ermittelt werden kann. Der Anstrengungsgrad der Feuerung ist von dem Verhältnis B: H abhängig. Je kleiner dieser Wert, desto besser ist die Ausnutzung der Wärme; er richtet sich nach dem Preise des Brennstoffes und danach, ob eine Vergrößerung des Betriebes zu erwarten steht oder nicht. Wird mit λ die Wärmemenge in Wärmeeinheiten bezeichnet, die zur Erzeugung von 1 kg Dampf erforderlich ist, so beträgt die von 1 kg Brennstoff im Kessel erzeugte Dampfmenge D = ηBW : λ. Nimmt man λ zu 600 W.E. an, so ergeben sich je nach dem Heizwerte des Brennstoffes und dem Wirkungsgrade der Kesselanlage die nachstehenden Werte von D : B.

Folgende Tabelle möge noch zur übersichtlichen Kennzeichnung der verschiedenen Betriebsverhältnisse sowie als Grundlage zur Berechnung feststehender Dampfkessel dienen; sie ist berechnet für mittlere westfälische Steinkohle mit W = 7500, Dampftemperatur t = 158°, Temperatur der äußeren Luft = 0°, Wärmedurchgangskoeffizient k = 23:

Für die Berechnung der von den abziehenden Rauchgasen geheizten Speisewasservorwärmer und der in die Feuerzüge eingebauten Ueberhitzer s. Vorwärmer bezw. Ueberhitzer.

Die Walzenkessel werden von 800–1300 mm Durchmesser hergestellt; der mittlere Wasserspiegel befindet sich etwa auf zwei Drittel des Kesseldurchmessers, von unten gerechnet.

Einflammrohrkessel findet man von 900–1800 mm Manteldurchmesser; die Flammrohre erhalten ohne Ausnahme den halben Manteldurchmesser; der mittlere Wasserspiegel liegt auf drei Viertel Höhe des Manteldurchmessers.

Zweiflammrohrkessel werden von 1600–2400 mm Manteldurchmesser gebaut; der Durchmesser der Flammrohre beträgt etwa das 0,37fache vom Durchmesser des Mantels; Höhenlage des mittleren Wasserspiegels auf etwa 0,77 Manteldurchmesser.

Für Wasserrohrkessel erhält man passende Verhältnisse mit den Werten der folgenden Tabelle [2]:[574]

Aeußerer Durchmesser der Wasserrohre: 95 mm; Weite der Wasserkammern: 120–160 mm.

Raumbeanspruchung, Wasserinhalt, Dampfinhalt und verdampfende Oberfläche. Die nachstehende Tabelle gibt die üblichen Verhältnisse der verschiedenen Kesselsysteme für die Raumbeanspruchung F (Grundfläche) des Kessels in Quadratmetern, den Wasserinhalt J_w in Litern, den Dampfinhalt J_d in Litern und die verdampfende Oberfläche V in Quadratmetern, sämtliche Angaben auf 1 qm Heizfläche des Kessels bezogen:

Heizkanäle. Dieselben sollen eine lange und innige Berührung der Heizgase mit der Kesselheizfläche und ein Befahren behufs Reinigung von Flugasche und Berichtigung der Kesselwandungen ermöglichen. Erstgenannte Anforderung wird besonders durch Führung der Heizgase in Schlangenlinien (Kammereinmauerung) erreicht, wobei die Heizgase im Querstrom stets senkrecht auf die Kesselfläche treffen. Bei Wasserröhrenkesseln wird von dieser Regel abgewichen, wenn der Rost nicht tief genug gelegt werden kann und stark rauchender Brennstoff zur Verwendung kommt. Es werden dann die zur Führung der Gase dienenden Zwischenwände parallel und nicht quer zu den Siederöhren gelegt, obgleich bei der zweiten Anordnung eine gleichmäßigere Erwärmung und Ausdehnung des ganzen Röhrenbündels erzielt wird. Die Querschnitte der Feuerkanäle werden ungefähr gleich denen der freien Rostfläche gewählt, wonach eine Geschwindigkeit der Verbrennungsgase von 3–6 m sich ergibt, wenn, wie gewöhnlich, die kalte Verbrennungsluft durch die Roststäbe mit 0,75–1,5 m sekundlicher Geschwindigkeit strömt. Infolge der in den rückwärtigen Feuerzügen auftretenden Verminderung der Heizgastemperaturen ergeben sich für gleiche Gasgeschwindigkeiten abnehmende Kanalquerschnitte.

Schornstein. Derselbe dient zur Erzeugung des für die natürliche Luftzufuhr durch den Rost in den Verbrennungsraum nötigen Zuges. Die Größe des letzteren hängt dabei von der Höhe des Schornsteins sowie von dem Temperaturunterschied der im Schornstein aufsteigenden Gase und der äußeren Atmosphäre ab. Für die Berechnung des Schornsteinquerschnitts ist die Menge der abzuführenden Gase, deren Temperatur und die praktisch zweckmäßigste Geschwindigkeit derselben maßgebend. Im oberen Schornsteinquerschnitt soll die Geschwindigkeit der abzuführenden Gase etwa 2,5–3 m betragen. Kleinere Geschwindigkeit führt leicht zu Stauungen der Heizgase, während größere Geschwindigkeit eine Vergrößerung der Reibungswiderstände im Kamin verursacht, deren Ueberwindung eine Vergrößerung des Zuges und der Temperatur der abgehenden Gase nach sich zieht. Die Höhe des Schornsteins läßt sich rechnungsmäßig nicht genau feststellen; sie soll mindestens gleich sein dem 25fachen inneren Durchmesser des Schornsteins und nicht kleiner als 16 m genommen werden (vgl. a. Schornstein).

Querschnittsverhältnisse der Rostflächen, Heizkanäle und Schornsteine ausgeführter Kesselanlagen ergibt nachstehende Tabelle über stationäre Dampfkessel und Lokomotivkessel (nach dem Jahresbericht für 1895 des Dampfkesselrevisionsvereins für Halle und Umgegend).

[575] Material der Dampfkessel. Das zum Kesselbau verwendete Material ist hauptsächlich Schweißeisen, Flußeisen und Flußstahl, seltener Kupfer, Messing und Gußeisen. Kupfer verwendet man nur zu den Feuerbüchsen und Stehbolzen der Lokomotiven (s.d.), Messing zu Siederohren, Gußeisen zu Armaturstutzen. Aus Gußeisen dürfen gesetzlich die vom Feuer berührten Wandungen der Dampfkessel nur dann hergestellt werden, sofern bei zylindrischer Gestalt die lichte Weite 25 cm, bei Kugelgestalt 30 cm nicht übersteigt. Die Verwendung von Messingblech ist nur für Feuerrohre, deren lichte Weite 10 cm nicht übersteigt, gestattet. Die Fertigkeit des Kupfers nimmt mit zunehmender Erwärmung ab, bei 300° ist dieselbe nach v. Bach nur noch 57% der Fertigkeit im kalten Zustande.

Die Kesselbleche aus Schweißeisen werden in drei Qualitäten hergestellt: 1. Feuerblech, 2. Bördelblech, 3. Mantelblech. Die Zerreiß- und Dehnungsproben sollen nach den Würzburger Normen bei Blechen bis 25 mm Dicke die folgenden Mindestzahlen ergeben:

Die Qualitätsziffer, d.h. Summe der Fertigkeit in kg/qmm + Dehnung in Prozenten, muß bei allen Blechen erreicht werden, die Zugfestigkeit darf bei allen drei Qualitäten 40 kg/qmm nicht überschreiten. Die Kesselbleche aus Flußeisen werden ebenfalls in drei Qualitäten hergestellt: 1. Feuerblech, 2. Mantelblech I, 3. Mantelblech II, die bei den Zerreißproben in der Längs- und Querfaser den nachstehenden Zahlen entsprechen sollen:

Die Qualitätsziffer muß auch bei diesen Blechen stets erreicht, die Maximalfestigkeit jedoch nicht überschritten werden. Für die dem Feuer ausgesetzten Kesselwände (Feuerplatten) werden Bleche erster Qualität, für die übrigen meist Bleche zweiter Qualität verwendet.

Berechnung der Materialstärken. Die Wandstärke s in Zentimetern des auf inneren Druck beanspruchten Kesselmantels berechnet sich mit Berücksichtigung der Schwächung in der Nietnaht aus s = D/2 · p/k_z · 1/φ, wenn D den Durchmesser des Kesselmantels in Zentimetern, p den größten Betriebsdruck in kg/qcm, k_z die zulässige Zugspannung des Bleches in kg/qcm und φ die Festigkeit der Nietnaht im Vergleich zu derjenigen des vollen Bleches bezeichnet. Die Blechstärke s soll nie kleiner als 7 mm genommen werden. Die zulässige Zugspannung k_z des Bleches an der schwächsten Stelle darf bei Vernietung mit Ueberlappung nicht mehr als 1/4,5, bei doppelt gelaschten Nähten nicht mehr als 1/4 der Zugfestigkeit K_z des Bleches betragen. Die folgenden Tabellen enthalten eine kleine Zusammenstellung der Blechstärken und Durchmesser von flußeisernen Dampfkesselmänteln bei verschiedenen Dampfspannungen:

1. Mäntel mit einreihiger Längsnaht (Ueberlappungsnietung) K_z = 3400 kg/qcm, k_z = K_z/4,5, φ= 0,56 [1].

2. Mäntel mit zweireihiger Längsnaht (Ueberlappungsnietung) K_z = 3400 kg/qcm, k_z = K_z/4,5, φ = 0,7 [1].

[576] 3. Mäntel mit dreireihiger Längsnaht (Ueberlappungsnietung) K_z = 3400 kg/qcm, k_z = K_z/4,5, φ = 0,75 [1].

Zur Berechnung der Wandstärken s₁ der auf äußeren Druck beanspruchten Flammrohre, unter Berücksichtigung der Länge der Flammrohrstutzen, bildet die Gleichung von C. v. Bach [3] die Grundlage:

In derselben bedeutet: s₁ die Blechstärke in Zentimetern, d den inneren Durchmesser des Flammrohres und l die Länge desselben (beides in Zentimetern), p den größten Betriebsdruck in kg/qcm, a einen Koeffizienten, der bei liegenden Flammrohren mit überlappter Längsnaht = 100 ist und für stehende Flammrohre mit gelaschter oder geschweißter Längsnaht auf 50 zurückgeht. Der Zuschlag C beträgt bis zu 5 kg Betriebsdruck 0,15 cm und nimmt bei 7 kg auf Null ab. Die nachstehende Tabelle gibt für einige Fälle die zweckmäßige Blechdicke s₁ in Millimetern, gültig für liegende Flammrohre, an, und zwar beziehen sich die Werte in der mit Ü bezeichneten Spalte auf Rohre mit überlappt genieteter, in der mit G überschriebenen Spalte auf Rohre mit gelascht genieteter oder mit geschweißter Längsnaht. Die geringste Wandstärke ist auch hierbei 7 mm. Um die Flammrohre mit möglichst geringer Wandstärke ausführen zu können, wird die Länge l der einzelnen Stutzen gering gewählt, und außerdem werden die Rohre durch Umbördelung ihrer Ränder und dazwischen gelegte Blechringe oder durch umgelegte Ringe aus Formeisen versteift.

Wellrohre und gerippte Rohre werden nach der Formel s₁ = p · d/1000 + C berechnet, worin C = 0,1–0,3 cm zu nehmen ist; s₁ min = 0,7 cm.

Gekrempte flache Kesselböden erhalten nach [3] eine Wandstärke

hierin bedeutet wieder s₂ die Blechstärke in Zentimetern, p den größten Betriebsdruck wie oben, r den Wölbungshalbmesser der Krempe in Zentimetern, d₂ den inneren Durchmesser des Bodens in Zentimetern und K_z die Zugfestigkeit des Materials in Kilogramm-Quadratzentimetern.

In der Tabelle S. 578 sind die nach dieser Formel berechneten Blechdicken für einige Bodendurchmesser mit K_z = 3400 kg/qcm zusammengestellt [1].

Große ebene Kesselböden werden durch Eckbleche mit dem Mantel wirksam verankert; bei Verwendung von einfachen Blechplatten sind überall doppelte Winkeleisen anzuordnen. Die Länge der Eckanker soll nicht zu kurz sein und möglichst bis zum zweiten Mantelringe reichen. Damit der Boden genügende Elastizität behält, soll der Abstand der nächsten Niete am Kopfwinkeleisen mindestens 200 mm vom Flammrohr und 150–200 mm vom Mantel betragen. Rundeisenanker, von Boden zu Boden durchgehend, sind nur für kurze Kessel anwendbar, die oberste Grenze ihrer Beanspruchung soll bei Flußeisen 600 kg/qcm nicht überschreiten.

Die Blechdicke gewölbter voller Böden ohne Verankerung ist, wenn der Druck D · R im Innern der Wölbung wirkt, s₃ = p · R/2k_z In dieser Formel bezeichnet wieder s₃ die Blechstärke in Zentimetern, p den größten Betriebsüberdruck in Kilogramm-Quadratzentimetern, R den Halbmesser des inneren Wölbungskreises in Zentimetern, k_z die zulässige Beanspruchung des Bleches in Kilogramm-Quadratzentimetern, und zwar bis zu 450 kg/qcm für Schweißeisen und bis zu 600 kg/qcm für Flußeisen.

Die ebenen Kammerwände der Wasserrohrkessel werden durch Stehbolzen versteift. Bei der Berechnung wird die geringe Steifigkeit der durch die Rohr- und Reinigungslöcher geschwächten Platten vernachlässigt und angenommen, daß der ganze Dampfdruck von den Stehbolzen allein aufgenommen werden muß. Die Beanspruchung im Gewindekern der flußeisernen Stehbolzen soll 600 kg/qcm nicht übersteigen.[577]

Die durch die Rohr- und Mannlochöffnungen entstehenden Verschwächungen im Kesselmantel werden durch aufgenietete, die Oeffnungen einfassende Rahmen aus Flach- oder Winkeleisen ausgeglichen. Die rechnerische Ermittlung der Spannungen an diesen Stellen ist schwierig und ohne gewisse vereinfachende Annahmen nicht durchführbar. Man begnügt sich in der Regel damit, die beiden Querschnitte des Rahmens 2 b c (s. Fig. 2) so groß zu machen, daß sie dem herausfallenden Querschnitt as des Kesselmantels gleich sind, 2bc = as.

Neue allgemeine polizeiliche Bestimmungen über die Anlage von Dampfkesseln, welche an die Stelle der Bestimmungen vom 5. August 1890 in Preußen treten sollen, sind geplant (vgl. [4]).

Literatur: [1] Taschenbuch der »Hütte«, 18. Aufl., Berlin 1902. – [2] Tetzner, F., Die Dampfkessel, Berlin 1902. – [3] Bach, C. v., Maschinenelemente, 9. Aufl., Stuttgart 1903. – [4] Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure 1905, S. 111 ff. – Vgl. a. die Literatur unter Dampfkessel und Schiffskessel sowie den Art. Hohlzylinder.

G. Schwarz.

Fig. 1.

Fig. 2.