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Silos

[730] Silos (Silospeicher, Schachtspeicher, vgl. Bd. 8, S. 122) werden ihrer Form nach in Zellensilos, großräumige Silos und Taschensilos (vgl. a. Taschen) eingeteilt [1]. Nach ihrem Zweck trennt man sie wohl in Silos für Korn, Malz u. dergl. [2], Mehl [3], Zement [4], Sand, Asche, Versatzgut u.s.w. [5], für Kalk [6], Müll, Staub, Schlamm [7], Kohlen und Koks [8], Erze [9], Salze [10]. Für Erze [11], Kali [12] sind Silos neuerdings mit bestem wirtschaftlichen Erfolg auch unterirdisch [eingehauen] (ähnlich wie in den ältesten Zeiten für Korn [13]) angelegt (s. die nebenstehende Figur). Im übrigen vgl. Bodenspeicher, S. 87, Elevator, S. 236, Gurtförderer, S. 340, Massentransport, S. 520, und [14].

Literatur: Allgemeines und Berechnung (vgl. a. den folgenden Abschnitt): [1] Buhle, Massentransport (Stuttgart 1908), S. 282 ff.; ders., »Hütte«, 19.–22. Aufl. (vgl. a. 21. Aufl., 3. Bd., S. 305); ders., Abschnitt »Förder- und Lagermittel« im Osthoff-Scheck, Kostenberechnungen, 7. Aufl. (Leipzig 1913), S. 806 ff.; ferner Mörsch, Der Eisenbeton (Stuttgart 1912); s.a. »Mühlen- und Speicherbau« 1912, S. 266 ff.; Vorzüge des Eisenbetons für Mühlen- und Speicherbauten, »Mühlen- und Speicherbau« 1912, S. 219; Lindner, Wanddruck in Silos, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1912, S. 2109 (s.a. Forschungsarbeiten d. Ver. deutsch. Ing., Heft 124); Emperger, Handbuch s. Eisenbetonbau, 2. Aufl., 12. Bd.; Ritter, Zur Berechnung von Silozellen, Armierter Beton 1913, S. 21 ff.; Oesterreicher, Zur Berechnung der Boden- und Seitendrücke in Silos auf Grund der Versuche von Bienert, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1912, S. 313 ff.; Berechnung von Behältern nach neuen analytischen und graphischen Methoden, Dingl. polyt. Journ. 1912, S. 752 (Pöschl). Einzelheiten: Denny Stutzen, Simon, Bühler & Baumann-Ztg. 1912, S. 256; Entnahmevorrichtungen für Silozellen, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1912, S. 72; Einlaufvorrichtungen s. Silos, Mühlen- und Speicherbau 1912, S. 341. – [2] Getreide: Buhle, Neuere Getreide-Förder- und Lageranlagen in Südamerika, Fördertechnik 1910, S. 1 ff.; ders., Der 24000-t-Getreideausfuhr-Silo in Rosario, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1910, S. 449 ff. (s. ebend. 1913, S. 156 ff. und 1912, S. 737 ff.); ders., Druckverhältnisse in Silozellen (Lufft); ebend., S. 1409 ff.; ders., Die Speicheranlagen im Hafen von Konstanza, Zeitschr. f. Bauwesen 1910, S. 546 ff.; ders., Der Getreidesilo der Rolandmühle in Bremen, »Der Müller« 1910, S. 1185 ff.; ders., »Neue Mühlensilos und schwimmende Getreide-Elevatoren, gebaut von Amme, Giesecke & Konegen A.-G., Braunschweig«, Fördertechnik 1911, S. 153 ff.; ders., Förder- und Lageranlagen von G. Luther A.-G., Braunschweig, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1913, S. 362 ff.; ferner: Sor, Einige neuere Siloausführungen von Wayß & Freytag, »Beton und Eisen« 1911, S. 409 ff.; Industriebau 1912, S. 78, und 1913, S. 38 ff.; Simon, Bühler & Baumann-Ztg. 1911, S. 89 ff. und 1912, S. 164 ff.; »Mühlen- und Speicherbau« 1911, S. 341 ff.; ebend. 1912, S. 145 ff.; ebend. 1913, S. 92 ff. (Gerste); S. 179 und 289 ff. (Seck); 1914, S. 27 ff. (Neue Silobauten in Eisenbeton zur Lagerung von Getreide); Getreidesilos in Argentinien, »Der Müller« 1912, S. 1081; Der Canadian Northern Silo (190000 t), Welt der Technik 1913, S. 456. – [3]Mehl: Simon, Bühler & Baumann-Ztg. 1911, S. 269 ff. – [4]Zement: Mühlen- und Speicherbau 1911, S. 276 ff.; Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1911, S. 720; ebend. 1912, S. 238; ebend. 1913, S. 1304. – [5] Sand: »Stahl und Eisen« 1912, S. 893 ff. – [6] Kalk: ebend. 1911, S. 423; Deutsche Bauztg. 1911, S. 775; »Stahl und Eisen« 1913, S. 726. – [7] Schlamm: ebend. 1911, S. 1514. – [8] Kohlen: Buhle, Ueber einige neuere Lager-Gebäude und -Behälter für Kohle, Dingl. polyt. Journ. 1910, S. 711 ff.; Kohlensilo von 100000 cbm in Hamburg, »Beton und Eisen« 1912, S. 321 ff.; Bautag-Mitteilungen Juli 1912; Deutsche Bauztg. (Betonten) 1912, S. 98 und 161 (vgl. a. 1911, S. 110); Industriebau 1913, S. 174 ff.; Kohlensilo-Savona, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1913, S. 569 ff., und Deutsche Bauztg. (Betonten) 1914, S. 161 ff.; Glasers Annalen 1913, II, S. 192; Elektr. Kraftbetriebe und Bahnen 1913, S. 652 (Unterwasser-Kohlenspeicher). – [9] Erze: Buhle, Export-Woche 1912, Heft 18, S. 10; Erzsilo in Valenciennes, ebend., Heft 26; 50000-t-Erzfilo in Marquette, Engin. Rekord 1912, S. 4 ff.; ferner: Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1911, S. 421 ff.; Deutsche Bauztg. 1912, S. 146; »Stahl und Eisen« 1911, S. 477 ff.; ebend. 1912, S. 1367 und Taf. 32. – [10] Buhle, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1913, S. 1867; ders., ebend. 1914. – [11] Buhle, Export-Woche 1912, Heft 18, S. 10. – [12] Ders., »Die Förder- und Speicheranlagen der Gewerkschaft Wesensleben«, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1914 (vgl. a. Brewer, Vorratsschacht für Versatzgut, »Glückauf« 1913, S. 1688). – [13] Ders., Ein Beitrag zur Geschichte der Förder- und Speicheranlagen, »Mühlen- u. Speicherbau« 1911, S. 299 ff. – [14] Silo-Architekturen im Landschaftsbild, »Mühlen- und Speicherbau 1912«, S. 67 ff.; Lehnkering (Duisburg), »Woche« 1914, S. 294; Deutsche Volksernährung im Kriege und die Technik, Magazin für Technik und Industriepolitik 1913, S. 353; Selbstentzündung von Weizen, »Der Müller« 1912, S. 363 ff.; Hoffmann, Amerikan. Getreidetrockner, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1913, S. 899 ff.; Gewaltige Senkung eines amerikan. Getreidesilos, Techn. Rundschau 1914, S. 96ff.; Buhle, Die Erhaltung und Veredlung von Brot- und Saatgetreide in Kornspeichern, ebend. 1912, S. 461, und »Mühlen- und Speicherbau« 1912, S. 293 ff.

M. Buhle.

Berechnung. Sehr wichtig für den Entwurf von Silos ist die Kenntnis des vom Füllmaterial auf die Wände ausgeübten Seitendrucks.[730]

Bei großräumigen Silos ohne Querwände findet die Berechnung nach der für den Erddruck gültigen Formel statt. Unter Vernachlässigung der Reibung an der Wand ist der ganze Seitendruck auf die Höhe h

und der Druck auf die Flächeneinheit in der Tiefe h

Hierbei ist horizontale Abgleichung in der Höhe der Wand vorausgesetzt; steigt das Füllmaterial hinter dieser böschungsartig an, so ist der Druck größer und nach der im Art. Erddruck (Bd. 3, S. 476) angegebenen allgemeinen Methode zu bestimmen.

Für die verschiedenen Materialien kann gesetzt werden:

Bei den Zellensilos mit großer Höhe kann man indessen die günstige Wirkung der Reibung des Materials an den Wandflächen in Rechnung ziehen. Wird nämlich die Reibung an den Wänden berücksichtigt, so zeigt sich, daß der Seitendruck einen Grenzwert p_max nicht überschreiten kann. Dieser Grenzwert wird dann eingetreten sein, wenn das Gewicht einer Schicht gleich dem Reibungswiderstand an ihrem Umfang ist. Denkt man sich (Fig. 1) aus einer gefüllten Zelle in der Tiefe x eine Schicht von der Höhe d x herausgeschnitten, dann wirken auf diese folgende Kräfte [2]:

q · F von oben, wenn q die spezifische Pressung in vertikaler Richtung bedeutet, F · d x · λ das eigene Gewicht der Scheibe, (q + d q) · F der vertikale Gegendruck von unten, p · U · d x der horizontale, von den Wänden ausgeübte Gegendruck am Umfang U · d x, p · U · tgφ₁ · d x der hiervon herrührende, nach oben gerichtete Reibungswiderstand der Wand.

Aus dem Gleichgewicht dieser Kräfte folgt

Nun entsteht bei einem kohäsionslosen geschütteten Material infolge einer vertikalen Pressung q ein spezifischer Seitendruck also ist

Setzt man zur Abkürzung den konstanten Faktor

woraus durch Integration

erhalten wird. Die Drucke p und q nehmen also mit der Tiefe x zu, ferner mit wachsendem Verhältnis U/F. Sie erreichen ihre größten Werte für x = ∞, und zwar ist

Das letzte Resultat kann unmittelbar aus der Bedingung abgeleitet werden, daß das Maximum dann eingetreten ist, wenn der Reibungswiderstand am Umfang einer Schicht ihrem Gewicht gleichkommt, denn es ist dann woraus wieder

Die Berechnung der Zwischenwerte von p nach der angegebenen Formel gestaltet sich etwas umständlich, es sei deshalb folgender einfacher Wert empfohlen:

Von oben beginnend, wird der Seitendruck p nach der Formel

[731] berechnet, bis in einer gewissen Tiefe der Wert

erreicht wird, welcher dann von da ab als konstant anzunehmen ist. Man erhält dann nach Fig. 2 für die Fläche des spezifischen Seitendrucks statt der Kurve die aus zwei Geraden bestehende Umgrenzung. Die eine Gerade berührt im Nullpunkt die Kurve und die andre ist eine Asymptote.

Als Bodendruck kann man dann auch dessen größten erreichbaren Wert nehmen, also

Wenn man durchaus sicher gehen will, kann man auch den ganzen Zelleninhalt für das auf den Boden wirkende Gewicht annehmen. Bei geringer Höhe der Zellen wird dieses Gewicht sogar geringer sein, da q_max streng genommen erst in unendlich großer Tiefe eintritt. Eine bessere Annäherung [6] erhält man nach Fig. 3, wenn man in der Höhe des Schnittpunktes D der Asymptote mit der Geraden p = γ · h · tg²(45° – φ/2) eine Tangente zieht und dann diese und die Asymptote als Umgrenzung der Fläche des spezifischen Seitendrucks auffaßt. Die Strecke

Hat man es mit kreisrunden Silozellen zu tun, so treten keine Biegungsspannungen in den Wänden auf, weil dem ringsum gleichen Seitendruck durch Ringspannungen das Gleichgewicht gehalten wird. Ist der Halbmesser des Zellengrundriffes = r, so ist die Ringzugkraft Z = p · r, welche durch ringförmige Eiseneinlagen aufzunehmen ist.

Bei quadratischer Grundrißform der Zellen sind die Wände in jedem Füllungszustande der Nachbarzellen als vollständig in den Ecken eingespannt zu betrachten. Es ist also in der Feldmitte das Moment p l²/24 in den Ecken das Eckmoment – p l²/24 vorhanden. Man wird daher zweckmäßig die Wandstärke gegen die Ecken hin doppelt so groß machen als in der Mitte, sofern die Ausführung in Eisenbeton erfolgt. Außer den Biegungsmomenten treten auch noch axiale Zugkräfte auf, die von der Verankerung der Wände herrühren.

Auch bei regelmäßig sechseckigem oder achteckigem Zellengrundriß sind die Wände an den Ecken eingespannt zu rechnen. Hier ist aber im Vergleich zu den quadratischen Zellen die axiale Zugkraft, die gleich dem auf den einbeschriebenen Radius r wirkenden Seitendruck ist, von größerem Einfluß gegenüber dem Biegungsmoment. Man kann hier auch jede Zelle als geschlossenen Ring berechnen und die kreisähnliche Stützlinie (Zuglinie) einzeichnen. Sie besteht aus einzelnen Parabeln, welche die Polygonseiten in den Punkten 0,2113 l schneiden, wo beim eingespannten Balken die Momente Null sind. Da im zugehörigen Kräftepolygon die Polentfernung gleich der Ringzugkraft p · r bekannt ist, so läßt sich die Zuglinie zeichnen, indem[732] man von den Nullpunkten ausgeht. Da die auf die Teilstrecken wirkenden Seitendrucke deren Längen proportional sind, so ist das Kräftepolygon ähnlich der Figur, die entsteht, wenn die Teilpunkte mit dem Mittelpunkt der Zelle verbunden werden. Diese Figur ist aber gegenüber dem Kräftepolygon um 90° verdreht [7].

Wenn die Grundrißform der Zellen ein Rechteck ist, dürfen die Biegungsmomente nicht mehr mit p l²/24 und p l²/24 berechnet werden, da an den Ecken eine elastische Verdrehung stattfindet. Hat das Rechteck die Breite b und die Länge l, so ergibt sich das Biegungsmoment in den Ecken (Eckmoment)

und das Moment in der Mitte der Seite l

bezw. in der Mitte der Seite b

Diese Formeln sind unter der Voraussetzung abgeleitet, daß beide Wände gleich stark sind, und der Widerstand, den die anschließenden Zellenwände der Deformation entgegensetzen, vernachlässigt wird. Mit Rücksicht auf diesen Widerstand soll aber das Moment in der Mitte der kleinen Seite nicht kleiner als p b²/24 gewählt werden.

Versuche über die bei Silozellen wirksamen Wand- und Bodendrücke wurden ausgeführt von Pranke [3], Pleißner [4] und E. Lufft [5]. Die Pleißnerschen Versuche sind besonders wertvoll, weil sie an Silos von gebräuchlichen Abmessungen angestellt sind. Als Füllmaterial wurden verschiedene Getreidearten verwendet, und es konnte zunächst infolge der festen Lagerung in den Zellen ein größeres Raumgewicht festgestellt werden, als z.B. dem Gewicht eines Hektoliters entspricht, so flieg das spezifische Gewicht des Weizens von 790 kg auf 846 kg/cbm. Die Boden- und Seitendrucke wurden durch genaue Messung der Durchbiegungen hölzerner Verschlußbretter ermittelt, nachdem andre Meßversuche fehlgeschlagen waren. Die Pleißnerschen Messungen ergaben eine sehr befriedigende Bestätigung der für p und q aufgestellten Formeln. Berechnet man nach diesen Formeln für die gemessenen Drucke die entsprechenden Werte der Reibungswinkel φ und φ₁ dann erhält man z.B. für Weizen ein Brettsilo von 2,51 auf 2,90 m Zellenquerschnitt im Ruhezustand:

Die Werte von φ und φ₁ bleiben also fast konstant, und deshalb ergeben die entwickelten Formeln zutreffende Werte für p und q, sofern man für φ und φ₁ die richtigen Werte einführt.

In der Schrift »Druckverhältnisse in Silozellen« gibt E. Lufft eine übersichtliche Zusammenstellung der bisherigen Versuche. Insbesondere sind dabei die Versuche am Silo in Buenos Aires beachtenswert. Das oben entwickelte Gesetz der Druckverteilung ist dabei bestätigt gefunden worden. Es wurde auch nachgewiesen, daß die früher bei Ablassen des Füllgutes beobachteten Drucksteigerungen davon herrührten, daß die Oeffnungen exzentrisch lagen. Bei zentrisch liegenden Ausflußöffnungen ergibt sich eine Drucksteigerung von höchstens 10% des statischen Seitendruckes. Es wurde ferner festgestellt, daß der Seitendruck unterhalb der Tiefe von drei Zellendurchmessern seinem erreichbaren Endwert schon ziemlich naheliegt.

Literatur: [1] Janssen, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1895, S. 1046. – [2] Koenen, Zentralbl. d. Bauverw. 1896, S. 446. – [3] Pranke, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1896, S. 1122. – [4] J. Pleißner, ebend. 1906, Nr. 25 u. 26. – [5] E. Lufft, Druckverhältnisse in Silozellen, Berlin 1910. – [6] Handbuch für Eisenbetonbau, 2. Aufl., Bd. XII. – [7] Mörsch, Eisenbetonbau, 4. Aufl., Stuttgart 1912.

Mörsch.

Fig. 1.

Fig. 2.

Fig. 3.

Fig. 4.

Fig. 5.