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Meßtisch, Meßtischaufnahme

[392] Meßtisch, Meßtischaufnahme. I. Der Meßtisch (mensula, Mensel), ein Zeichentisch T (Fig. 1), der auf einem Stativ S über einem Messungspunkte horizontal aufgestellt werden kann. Durch ein Lineal L mit der Absehvorrichtung a a können die Richtungslinien nach andern Messungspunkten[392] unmittelbar auf den Zeichentisch aufgezeichnet werden. Die Hauptteile des Meßtisches und das Stativ mit dem Stativkopf, die Zeichenplatte und das Lineal mit der Absehvorrichtung, entweder ein Diopterlineal oder eine Kippregel.

1. Stativ und Stativkopf. Das stabil konstruierte Stativ oder Dreibein trägt den Stativ- oder Meßtischkopf. Dieser muß der Zeichenplaste eine feste Unterlage geben, außerdem aber eine bequeme Horizontierung, Verschiebung und Drehung der Platte zur sicheren Zentrierung und Orientierung der Zeichnung über den Messungspunkten gestatten. Durch mehrfache Verbesserungen dieses wichtigen Instrumentteiles sind im Laufe der Zeit verschiedene Meßtischkonstruktionen entstanden. Es sind zur Anwendung gekommen: Kugelgelenk-, Dreifuß-, Stellplatten- und Keilkopfhorizontierung, Verschiebung auf dem Stativ und Schlittenbewegung auf dem Schiebekreuz, Drehung um Vertikalachsen und Ringdrehung. Dabei sind verschiedene Arten der Feinbewegung verwendet, gezahntes Rad mit Schraube ohne Ende, Integral- und Differentialschrauben, Zentral- und Ringklemmen mit Mikrometerschrauben u.s.w. Auf die Einzelheiten dieser verschiedenartigen Anordnungen kann hier nicht eingegangen werden. Es mögen nur genannt werden die älteren und neueren Konstruktionen von Reichenbach, darunter der Glockentisch, die von Ertel, Bauernfeind [2], Geyer [2], [3] und Jähns sowie die verschiedenen Konstruktionen der preußischen Landesaufnahme, wie die älteren Modelle von Baumann und die Stative von Breithaupt, Modell 1874 und 1875 [4]–[7]. Fig. 2 zeigt das sogenannte deutsche Normalstativ von Breithaupt, Fig. 3 ein Modell von Ertel [8].

2. Die Zeichenplatte, das Tischblatt oder die Planchette, ist ein quadratförmiges Reißbrett von 40–60 cm Seitenlänge. Damit sie sich durch Witterungseinflüsse nicht verzieht, wird sie aus parkettartig zusammengeleimten, feinfaserigen Holztafeln sorgfältig hergestellt. Auf die Platte wird mit geschlagenem Eiweiß gutes Zeichenpapier, am besten Whatman, überall glatt aufliegend aufgespannt. Die durch die Meßtischaufnahme entstehende Karte, das Meßtischblatt, ist das einzige Dokument der ganzen Messung. Sorgfältige Schonung und Schutz gegen Witterungseinflüsse durch eine Schutzdecke sind daher geboten. Beim Gebrauch wird die Platte nach einer Dosen- oder einer Kreuzlibelle horizontal gestellt.

3. Diopterlineal und Kippregel. Nach diesen beiden Instrumenten werden die Richtungslinien auf das Meßtischblatt gezeichnet. Das Diopterlineal oder die dioptrische Regel ist die einfachste Vorrichtung. Es eignet sich nur für geometrische Messungen. Durch Okularspalt oder Lochreihe und Objektivfaden (s. Diopter) wird eine lotrechte Absehebene gewonnen. Die Ziehkante des Lineals liegt in dieser Ebene; eine geringe Abweichung ist unschädlich (Fig. 1). – Ende des 18. Jahrhunderts trat an Stelle des Diopterlineals das Perspektivlineal oder die Fernrohrkippregel. Die Kippregel einfachster Form (s. die schematische Fig. 4) ist ein Lineal L, das eine Säule S trägt. An der Säule ist eine Kippachse k gelagert Ein rechtwinklig zur Kippachse stehendes Zielfernrohr F kann um diese so gekippt werden, daß die Absehebene durch die Linealkante geht. Zur Lotrechtstellung der Absehebene dient eine auf der Kippachse oder parallel zu dieser am Fuße der Säule oder auf dem Lineal angebrachte Röhrenlibelle. – Wird das Fernrohr der einfachen Kippregel mit Distanzfäden (s. Distanzmesser) ausgerüstet, so erhält man die distanzmessende Kippregel; kommt ein Höhenkreis oder Höhenbogen mit der zugehörigen Röhrenlibelle hinzu, so entsteht die tachymetrische oder Universalkippregel. – Die Verwendung von distanzmessenden Schrauben (s. Distanzmesser) ist wegen der verhältnismäßig unsicheren Aufteilung der Kippregel auf dem Meßtisch nicht zu empfehlen. – Die einfache Kippregel dient nur zu rein geometrischen Messungen, die tachymetrische Kippregel zur Meßtischtachymetrie bezw. Topographie.

Die Kippregeln, namentlich die taehymetrischen, zeigen im einzelnen manche Abweichungen, besonders in bezug auf die Anordnung des Höhenkreises und der Libellen. Zur [393] Orientierung ist meistens eine Kastenbussole auf dem Lineal angebracht. Als wesentlichste Konstruktionen sind zu erwähnen diejenigen von Reichenbach, Ertel, Geyer [1]–[3], ferner die verschiedenen Modelle der preußischen Landesaufnahme, wie die dänische Kippregel, die Breithauptsche und die Modelle 1874, 1875 und 1882 [4]–[6]. – Fig. 5 zeigt die sogenannte deutsche Normalkippregel von Breithaupt.

Prüfung der Kippregel. Die bei der einfachen Kippregel zu Heilenden Anforderungen sind a) Absehlinie des Fernrohrs rechtwinklig zur Kippachse. Prüfung durch Anzielen eines scharf bezeichneten Punktes, Ziehen der Richtungslinie, Umsetzen der Kippregel an der Linie, Durchschlagen des Fernrohrs und Berichtigung der halben sich zeigenden Abweichung an den Fadenkreuzschrauben. Bei umlegbarem Fernrohr Umlegen desselben. b) Kippachse horizontal und parallel zur Achse der Richtlibelle bezw. zur Linealfläche. α) Ist eine Reiterlibelle auf der Kippachse vorhanden, so Parallelstellen der Libellenachse und Kippachse durch Umsetzen der Libelle (s.d.), Horizontieren derselben und danach Einstellen der Richtlibelle, β) Bei fester Libelle Kippen an einem Lotfaden und Anziehen der Achsenschraube, bis der Lotfaden beim Kippen in allen Punkten durch das Fadenkreuz gedeckt erscheint, oder Herabloten eines hochgelegenen Punktes in zwei Fernrohrlagen, Anziehen der Achsenschraube, bis der hochgelegene und der mittlere untere Lotpunkt beim Kippen am Fadenkreuz erscheinen; danach Einstellen der Richtlibelle, c) Parallelität von Absehlinie und Ziehkante des Lineals. Es genügt, wenn diese Forderung insoweit erfüllt ist, daß die Zielungen durch das Fernrohr und längs der Linealkante gleichzeitig einen Punkt treffen. Berichtigung eventuell durch Drehen der Tragsäule, wozu zuweilen besondere Vorrichtungen angebracht sind. – Für die tachymetrische Kippregel kommt hinzu: d) Bestimmung und Prüfung der Distanzmesserkonstanten (s. Distanzmesser). e) Die Forderung, daß der Höhenkreis in einer Fernrohrlage richtige Höhenwinkel bezw. Zenitdistanzen angibt. Die Prüfung ist abhängig von der Anordnung der Libellen und Nonien. Die zweckmäßigste Anordnung ist die mit Alhidadenlibelle. Ueber die Berichtigung s. Höhenwinkel. Ist auf dem Fernrohr eine sogenannte Nivellierlibelle angebracht, so soll deren Achse parallel zur Absehlinie sein wie beim Nivellierinstrument. Einzelheiten über die Berichtigung bei den verschiedenen Konstruktionen s. [1] und [4]–[7]. – Wegen der Prüfung der Orientierbussole s. Bussole.

4. Als Zubehör zum Meßtischapparat ist noch zu nennen eine Lotgabel oder Lötzange, d.i. ein zusammenlegbarer Holzwinkel. An einem Schenkel hängt ein Lot, in dessen Linie eine Marke des andern Schenkels fallen muß. Die Vorrichtung dient zum scharfen Einkoten eines Meßtischpunktes über einem Geländepunkte. Eine Prüfung erfolgt durch Abloten in zwei Lagen. Andre Zubehörstücke sind eine Anschlagnadel (s.d.) oder eine Anschlagschneide zum Anschieben des Lineals, ferner eine Dosen- oder eine Kreuzlibelle zur Horizontierung des Tisches und die Zeichenhilfsmittel, wie Bleistift, Nadel, Maßstab, der zuweilen auf dem Lineal angebracht ist, u.s.w. Alles dies wird aufgehoben in einer Tasche, dem sogenannten Meßtischbesteck. Zur distanzmessenden Kippregel gehört außerdem die Distanzlatte.

II. Die Meßtischaufnahme.

Wird der Meßtisch auf einem Messungspunkte, einer Station, so aufgestellt, daß bei horizontaler Tischplatte der zugehörige Punkt der Zeichnung genau lotrecht über dem Feldpunkte sich befindet und im Fernrohr diejenigen Zielpunkte eingestellt erscheinen, an deren Bilder die Linealkante angelegt wird, so ist er zentriert und orientiert. Zentrierung und Orientierung müssen mit Unterstützung der Orientierbussole, der Lotgabel und der Anschlagnadel durch Verschieben der Platte auf dem Stativ und durch Drehen und Feinbewegung scharf hergestellt werden.

1. Die Punktbestimmung. a) Wenn auf dem genau orientierten Meßtisch das Lineal scharf an den Bildpunkt angelegt und gleichzeitig der zu bestimmende Punkt mit dem Fernrohr eingestellt wird, so ergibt die am Lineal ausgezogene Linie die Richtungslinie oder den Rayon an. Wird die Entfernung s gemessen und mit dem Maßstab in der entsprechenden Verjüngung eingetragen (Fig. 6, a), so ist der neue Punkt 2 bestimmt oder stationiert; er kann wieder als Meßtischstation dienen. In der Meßtischpraxis wird das Verfahren bezeichnet als Visieren und Messen oder Rayonnieren und Messen. Bei der distanzmessenden Kippregel tritt an Stelle der unmittelbaren Messung die Distanzmessung. b) Auf zwei Meßtischftationen 1 und 2 werden die Richtungslinien nach einem dritten Punkt 3 gezogen; der Strahlenschnitt bestimmt die Lage des Punktes (Fig. 6, b), Vorwärtseinschneiden auch Vorwärtsabschneiden oder Visieren und Schneiden, Rayonnieren und Schneiden, c) Auf einer Meßtischstation 1 wird die Richtungslinie nach 3 gezogen; der Meßtisch wird nach 3 gebracht und nach 3–1 orientiert; 2 wird angezielt, und durch den Schnitt von 3–1 und 3–2 wird der Neupunkt 3 bestimmt (Fig. 6, c), Seitwärtseinschneiden oder Seitwärtsabschneiden.[394] d) Eine Station 4 wird dadurch bestimmt, daß der Meßtisch auf derselben aufgestellt und der Schnitt der Strahlen von 4–1, 4–2 u.s.w. nach den gegebenen Punkten 1, 2 u.s.w. hergestellt wird (Fig. 6, d), Rückwärtseinschneiden. Die Lösung kann entweder auf direktem Wege geschehen durch Auftragen der bestimmenden Richtungen auf Pauspapier und Einpassen in das Punktsystem oder nach vorläufiger Orientierung und Annahme eines genäherten Punktes durch Richtungslinien nach diesem Punkte hin. Falls der Punkt nicht innerhalb der Zeichnungsgenauigkeit richtig ist, entsteht eine fehlerzeigende Figur, aus der auf die Lage des endgültigen Punktes nach bestimmten Regeln geschlossen werden kann (Lehmanns Satz und Theorie der proportionalen Perpendikel). Endlich kann der Punkt mit mechanischen Hilfsmitteln wie dem Einschneidezirkel (s.d.) ermittelt werden. In der Praxis wird meistens die Methode der genäherten Orientierung und Punktbestimmung aus der fehlerzeigenden Figur angewendet (s. Rückwärtseinschneiden). e) Auf einer neu zu bestimmenden Station wird der Meßtisch aufgestellt und nach der Bussole genau orientiert; ein scharf bezeichneter gegebener Punkt wird angezielt, die Richtungslinie gezogen und die Entfernung wird bestimmt und eingetragen. Dieses Verfahren, der Lattenüberschlag, ist bei kurzen Abständen und zuverlässiger Bussolenangabe praktisch sehr bequem [4].

2. Handelt es sich um eine Messung geringen Umfangs, z.B. die Aufmessung einer geometrischen Figur, etwa eines Vielecks, so wird in der Regel unterschieden: a) Polarmethode. Innerhalb der aufzumessenden Figur wird der Meßtisch in einer geeigneten Station, dem Pol, aufgestellt, und nach dem unter 1 a genannten Verfahren werden die übrigen Eckpunkte bestimmt. b) Basismethode. Von den beiden Endpunkten einer passend gelegenen und gut zu messenden Standlinie aus werden die übrigen Eckpunkte durch Vorwärtseinschneiden (s. 1b) bestimmt. c) Umfangs-, Polygonalmethode. Die Figur wird als Polygonzug durch Aufstellung auf allen Eckpunkten und Messung der Strecken bestimmt. Das Verfahren ist umständlich, bietet aber durch Abschluß auf den Anfangspunkt oder einen andern gegebenen Punkt eine Probe. Weiteres hierüber in [1].

3. Die Meßtischaufnahme im großen, a) Geometrische Spezialmessung. Der Meßtischaufnahme im großen, insbesondere zur Landesaufnahme, muß eine Triangulierung (s.d.) zugrunde gelegt werden. Die Triangulation wird entweder, wie z.B. bei einer Gemarkungsvermessung, auf Grund einer Basismessung auf dem Meßtisch graphisch unter Anwendung der verschiedenen Methoden des Einschneidens oder mit dem Theodolit ausgeführt. Durch Auftragen der aus der Theodolitmessung berechneten geographischen oder rechtwinkligen Koordinaten (s.d.) erhält man auf jedem Meßtischblatt einer Landesaufnahme eine Anzahl von Stationen. Nach diesen werden die für die Einzelaufnahme noch erforderlichen Meßtischstationen durch Vorwärts-, Seitwärts- und Rückwärtseinschneiden oder auch durch die Polygonalmethode u.s.w. bestimmt. Für die Einzelaufnahme kommen hierbei besonders in Betracht: Visieren und Schneiden, die hauptsächlichste Methode der älteren österreichischen Katastervermessung, Visieren und Messen mit der distanzmessenden Kippregel, die hauptsächlichste Methode der bayrischen Landesvermessung [9], oder weitgehende Anwendung der unmittelbaren Längenmessung auf Grund der graphisch bestimmten und abgesteckten Hauptlinien, die ältere Parallelmethode der württembergischen Landesvermessung [9]. b) Für die topographische Meßtischaufnahme wird die vollständige tachymetrische Kippregel mit Distanzfäden und Höhenkreis erforderlich. Das Verfahren entspricht dem vorstehend angegebenen unter Hinzunahme der tachymetrischen Höhenmessung nach gegebenen Höhenfestpunkten (s. Tachymetrie). Die gewonnenen Höhenzahlen werden unmittelbar in das Meßtischblatt eingetragen; danach werden die Horizontalkurven entworfen. Dieses Verfahren ist z.B. dasjenige der topographischen Aufnahme der preußischen Landesaufnahme, speziell dargestellt in [4] oder auch [5]–[7]. Bei den älteren topographischen Meßtischaufnahmen ist eine spezielle tachymetrische Höhenmessung nicht zur Anwendung gekommen (s.a. Topographie).

4. Bedeutung der Meßtischaufnahme. Der Meßtisch wurde durch Prätorius in Altdorf (mensula praetoriana) mit Beginn des 17. Jahrhunderts allgemein bekannt. Bis zur Mitte des 19. Jahrhunderts war er besonders in Deutschland und Oesterreich eins der wichtigsten geometrischen Instrumente. Für die Kartographie brachte die Ausbreitung der Meßtischaufnahme einen wesentlichen Fortschritt mit sich. Gestützt auf die Triangulierung, erleichterte die Meßtischaufnahme den Schritt von den mit Bussole, Quadrant, Meßschnur und Schrittmaß gewonnenen Landeskrokis (s. Kroki) zu einer zusammenhängenden systematischen Aufnahme. Diese erreichte besonders in den exakten graphischen Landesvermessungen Bayerns (1808–1837) in 1 : 5000 und Württembergs (1818–1840) in 1 : 2500 ihren Höhepunkt. Nach der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts ist die Meßtischaufnahme in Deutschland für die Spezialvermessungen, insbesondere die modernen Katastervermessungen, mehr und mehr in den Hintergrund getreten und in Zukunft für alle Neuaufnahmen ausgeschlossen (s. Kataster), während sie in Oesterreich auch jetzt noch neben der Linearmethode in Gebrauch ist (vgl. [10]). Für die topographischen Aufnahmen wird sie so lange noch von Bedeutung bleiben, als nicht die durch spezielle Höhenmessungen vervollständigten Ergebnisse der speziellen Landesvermessung zur Herstellung der topographischen Karten zur Verfügung stehen (vgl. Landesvermessung). Für spezielle technische Vermessungen der Ingenieurpraxis (Eisenbahnbau) ist die Meßtischaufnahme gegenüber der zahlenmäßigen Tachymetrie (s.d.) nur wenig in Betracht gekommen. Für Aufnahmen im Hochgebirge wird neuerdings an Stelle der Meßtischtachymetrie vielfach Anwendung von der Photogrammetrie (s.d.) gemacht. Die Genauigkeit der Meßtischaufnahme ist wesentlich abhängig von dem Verfahren, den Unterlagen, dem Maßstab u.s.w. Einen Ausdruck für die Genauigkeit findet man in der Angabe, daß sie derjenigen einer exakten Zeichnung entspricht, bei welcher der Fehler der Punkte innerhalb + 0,1 mm bleibt und die Richtungsgenauigkeit im günstigsten Fall etwa durch + 1' ausgedrückt werden kann.

Literatur: [1] Der Meßtisch und die Meßtischaufnahme sind ausführlich behandelt in den[395] beim Art. Geodäsie unter [4]–[10] genannten Lehr- und Handbüchern, vgl. auch die Literaturangabe zum Art. Geodätische Instrumente. – [2] Bauernfeind, Elemente der Vermessungskunde, Stuttgart 1890, S. 240. – [3] Schmidt, Zeitschr. f. Instrumentenkunde 1893, S. 335. – [4] Vorschrift für die Topographische Abteilung der Landesaufnahme, 2 Hefte, Berlin 1898. – [5] Koßmann-Nicolai, Die Feldkunde und militärische Geländedarstellung, 7. Aufl., Berlin 1904. – [6] v. Rüdgisch, Instrumente und Operationen der niederen Vermessungskunst, Kassel 1875. – [7] Schulze, Das militärische Aufnehmen, Leipzig und Berlin 1903. – [8] Zeitschr. f. Instrumentenkunde 1887, S. 179. – [9] Jordan-Steppes, Das deutsche Vermessungswesen, Stuttgart 1882, Bd. 2. [10] Finanzministerium, Instruktion zur Ausführung von Vermessungen mit Anwendung des Meßtisches u.s.w., Wien 1907.

(† Reinhertz) Hillmer.

Fig. 1.

Fig. 2., Fig. 3.

Fig. 4.

Fig. 5.

Fig. 6.