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Geschwindigkeit

[275] Geschwindigkeit (Celeritas), nach gewöhnlicher Definition das Verhältniß des Raumes, welchen ein Körper durchläuft, zu der Zeit, die er dazu nöthig hat. Da aber zwei ungleich benannte Zahlen kein Verhältniß bilden können, so ist diese Definition streng genommen nicht richtig, vielmehr wird der Begriff der G. nur aus der Vergleichung zweier Bewegungen genommen, u. man sagt, daß ihre G-en sich direct verhalten, wie die in gleichen Zeiten zurückgelegten Wege, od. umgekehrt, wie die zu gleichen Wegen gebrauchten Zeiten. Indem man also diejenige G. gleich 1 setzt, bei welcher in der Einheit der Zeit die Einheit des Raumes durchlaufen wird, wird jede andere G. durch den in der Zeiteinheit durchlaufenen Raum gemessen. Weiß man daher, einen wie großen Raum ein bewegter Körper in einer gewissen Zeit durchlaufen hat, so hat man nur, um seine G. zu finden, den Zahlenausdruck des Raumes mit dem Zahlenausdrucke der Zeit zu dividiren; daher, wenn C die G., S der Raum u. T die Zeit bedeutet, die Formel: C = ^S/_T, woraus folgt S = C. T u. T = ^S/_C. Hieraus geht hervor, daß freilich die die G. bestimmende Zahl von den gewählten Einheiten der Zeit u. des Raumes abhängt, daß z.B. eine andere Zahl gefunden wird, wenn man die Minute, als wenn man die Secunde als Zeiteinheit annimmt, eine andere, wenn der Fuß als wenn die Meile als Raumeinheit gilt. Daher sind bei jeder Angabe der G. darauf bezügliche Erklärungen nothwendig. In der Physik gilt gewöhnlich die Secunde als Zeiteinheit, der Fuß od. das Meter als Raumeinheit. Verschiedene G-en in dem oben erklärten Sinne sind: mittlere G. der Flüsse 3–4 Fuß; mittlere G. der Donau 5–6 Fuß; mittlere G. des) Windes bei mäßiger Stärke 10,0 Fuß; mittlere G. des Sturmes 50,0 Fuß; des Schalles in der Luft bei 0° Temperatur 1022, 2 Fuß; eines mit der Hand kräftigst geworfenen Steines etwa 50,0 Fuß; einer Büchsenkugel höchstens etwa 1500, 0 Fuß; ein Punkt der Erdoberfläche unter dem Äquator in Folge der Achsendrehung 1431, 5 Fuß; des Mittelpunktes der Erde in ihrer Bahn um die Sonne 94,825,0 Fuß; schnellsegelnder Schiffe 14,0 Fuß; eines rasch gehenden Fußgängers 5,3 Fuß; der Dampfwagen in Deutschland bei Personenzügen 28¹/₂ Fuß, bei Eilzügen 38 Fuß. Betrachtet man die G. eines bewegten Körpers für sich, so heißt sie absolut; untersucht man aber, um welchen Raum sich zwei Körper in der Zeiteinheit einander nähern, wobei beide in Bewegung sein können, so nennt man dies ihre relative od. respective G. Bewegt sich z.B. ein Körper mit der absoluten G. von 6 Fuß u. ein anderer mit der absoluten G. von 5 Fuß in der entgegengesetzten Richtung, so ist ihre relative G.11 Fuß; bewegten sich aber beide in gleicher Richtung, so ist ihre relative G. 1 Fuß. Die G. ist ferner entweder eine gleichbleibende od. veränderliche, u. im letzteren Falle entweder eine verzögerte od. beschleunigte, welche beide wieder gleichmäßig verzögert od. beschleunigt sein können, je nachdem die G. in gleichen Zeiten um gleiche od. ungleiche Größen ab- od. zunimmt, s.u. Bewegung. Sehr häufig wird von einer Anfangs- u. einer End- G. gesprochen; dergleichen G-en kommen vorzüglich bei dem Ballistischen Problem, sowie bei dem freien Fall der Körper vor, s.b. Was unter Winkel- G. verstanden wird, s.u. Hebel, sowie über die G. des ausströmenden Wassers unt. Hydraulik. Bei Behendigkeit ist G. mit Gewandtheit verbunden.