[877] Recheninstrumente, mechanische Vorrichtungen, vermittelst deren sich Rechnungen ausführen lassen. Die vorzüglichsten sind: das Rechenbret (Rechenknecht), jede aus Pappe, Holz od. Metall gefertigte Tafel mit gleich langen u. unter sich parallelen Einschnitten, in welchen sich eine bestimmte Anzahl beweglicher Stifte mit Knöpfen befinden. Sind die Linien auf einen Pappbogen gezeichnet, so heißt ein solches Instrument Rechenbogen, ist es ein Tisch Rechentisch. Bei den Römern hieß er Abacus. Die Einschnitte bezeichnen der Reihe nach die auf einander folgenden Einheiten höherer Ordnungen von der Haupteinheit an, die Stifte aber, wenn sie sich an dem einen Ende dieser Einschnitte befinden, die Mengen der entsprechenden Einheiten; stehen die Stifte am andern Ende, so sind sie bedeutungslos. Marc. Welser beschreibt einen solchen in seinen Opera, Nürnb. 1682. In Deutschland u. Frankreich, wo man im 16. u. 17. Jahrh. häufig auf diese Weise rechnete, bediente man sich statt jener Einschnitte bloßer Linien u. statt der Stifte der Rechenpfennige; ein zwischen zwei solchen Linien befindlicher bedeutet eine halbe Einheit der nächst höheren Ordnung. Dieses nannte man deshalb das Rechnen auf der Linie, zum Unterschiede von dem Rechnen mit der Feder, unserm Ziffernrechnen. Das bei den Chinesen u. Türken noch jetzt gebräuchliche Rechenbret, unterscheidet sich von demobigen blos durch parallele ausgespannte Drahtsaiten, auf welchen sich Kügelchen aufgereiht befinden, die sich mittelst eines Griffels mit Leichtigkeit hin- u. herschieben lassen. Die Mitte der Saiten scheidet die werthlosen Kügelchen von den geltenden. Die Nepperschen Stäbchen (s. Bacilli Nepperiani), sind eine andere Art R. Auch lassen sich die Rechnungen vermittelst Maßstäben verrichten. Hierher gehört zunächst der von Michael Scheffelt erfundene u. in einer zu Ulm 1699 erschienenen Schrift gleichen Titels beschriebene Pes mechanicus artificialis. Es sind acht Maßstäbe, für die Längen unmittelbar, für ihre Quadrate, Würfel, Kreisflächen, für die trigonometrischen Functionen der Winkel u. für die Logarithmen. Man braucht außerdem bloß noch einen gewöhnlichen Handzirkel. Andere Maßstäbe sind: eine von Grüson 1791 verfertigte Rechenscheibe (s. Klügels mathematisches Wörterbuch unter: Instrumentale Arithmetik). h) Ein Schiebelineal, ein dickes metallenes Lineal, in dessen Mitte ein Schieber von genau derselben Länge so eingesalzt ist, daß er sich nach beiden Enden des Lineals zu mit Leichtigkeit hin- u. herbewegen läßt u. seine Oberfläche mit der des Lineals eine einzige Ebene bildet. Auf einer der von dem Schieber nicht bedeckten Seiten des Lineals sind von dem Endpunkte seiner angrenzenden Kante aus Abschnitte genommen, welche sich zu einander verhalten, wie die Logarithmen der diesen Abschnitten beigeschriebenen Zahlen; ganz dieselben Abschnitte sind auf dieselbe Weise auch auf beiden Seiten des Schiebers abgetragen; der andere vom Schieber nicht bedeckte Theil des Lineals enthält auch diese Abschnitte, aber mit dem Unterschiede, daß die hier beim Abtragen zum Grunde gelegte Einheit doppelt so groß angenommen ist. Auf der untern Fläche des Lineals befinden sich die für besondere Fälle erforderlichen Zahlen. Durch ein einfaches Hin- u. Herbewegen dieses Schiebers lassen sich Multiplicationen, Divisionen, beide Rechnungen zugleich, u.a. verrichten; die andere Seite des Lineals dient zur Aufsuchung von Quadratzahlen[877] u. Wurzeln. Das Instrument ist in England ganz allgemein. Der Proportionalzirkel (s.d.), weil alle Rechnungen auch durch geometrische Constructionen gemacht werden können, welche sich mit diesem Instrumente vornehmen lassen. Die eigentlichen Rechenmaschinen, od. sehr zusammengesetzte Vorrichtungen, wo nach vorausgegangener, gehöriger Stellung des Instruments durch bloßes Drehen die Ziffern des Resultats zum Vorschein kommen. Pascal, L'Epine, Leibnitz, Polenus, Professor in Padua, der württembergische Pfarrer Hahn gaben sich viel Mühe mit derselben, ohne sie jedoch zu Stande zu bringen, die beste erdachte 1786 der hessen-darmstädtische Ingenieurhauptmann Müller. Die Rothschen Rechenmaschinen sind Beide von Erz; die eine, welche Addition u. Subtraction verrichtet, ist ein Oblongum, 14 Zoll lang, 2 Zoll breit, 1 Zoll tief u. enthält 10 kleine bewegliche Zifferblätter, welche mit einem spitzigen Werkzeuge in Bewegung gesetzt werden, das Resultat kommt in den kleinen Öffnungen einer obern Galerie zum Vorschein; die andre, welche Multiplication u. Division verrichtet, bildet einen Kreis von 1 Fuß Durchmesser u. ist 3 Zoll tief. Kummers Selbstrechner, besteht der Hauptsache nach aus einer viereckigen dünnen Metallplatte, 2 1/4 Par. Zoll breit u. 37/8 Zoll lang, mit 8 Schlitzen für die Addition u. 8 Schlitzen für die Subtraction, unter welchen 16 schmalen Öffnungen 8 Schieber sich befinden mit 10 runden u. 10 viereckigen kleinen Löchern etc. u. läßt auf eine einfache u. leichte Weise sowohl alle Additions- u. Subtractionsrechnungen zwischen 1 bis 10,000 (unbenannte Zahlen), als auch für 1 Neupfennig bis 100,000 Thaler (à 30 Ngr.) mittels eines Griffels schnell vollenden.