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Libelle, Niveau, Wasserwage

[148] Libelle, Niveau, Wasserwage, ein Hilfsinstrument zur Lot- und Wagerechtstellung und zum Messen geringer Neigungen von Linien und Ebenen. Nach ihrer Einrichtung werden Dosen- und Röhrenlibellen unterschieden. Sie sind entweder mit andern Instrumenten fest verbunden oder werden als Setz-, Aufsatz-, Reiter- und Hängelibellen verwendet.

A. Die Dosenlibelle.

1. Einrichtung und Gebrauch. Die Dosenlibelle ist ein zylindrisches Gefäß, das mit einem innenseitig kugelförmig ausgeschliffenen Glasdeckel geschlossen ist. Das Gefäß wird mit Flüssigkeit und dünner Luft gefüllt. Der Druck der dichteren Flüssigkeit drängt die Luft an der Kuppe der Kugelfläche zu einer flachen, linsenförmigen Blase von kreisförmigem Umfange zusammen. Der Mittelpunkt der Blasenoberfläche bezeichnet den höchsten Punkt der Kugelwölbung. Der durch diesen Mittelpunkt gehende Radius der Kugelfläche ist stets eine Lotlinie. Wenn die Libelle geneigt wird, so nimmt ein andrer Punkt der Kugelfläche die höchste Stellung ein, und der Mittelpunkt der Blasenoberfläche gleitet in diese Stellung. Sein Weg gibt den Libellenausschlag an. Auf der Oberfläche des Glasdeckels sind mehrere konzentrische Kreise gezogen, deren Mittelpunkt n der Haupt- oder Normalpunkt der Libelle ist (Fig. 1). Der Radius des Normalpunktes ist die Achse der Dosenlibelle. Liegt der Mittelpunkt der Blasenoberfläche lotrecht unter dem Normalpunkte, so spielt die Libelle ein. Ihre Achse steht dann lotrecht, und eine zu ihr rechtwinklige Ebene ist wagerecht. Hierauf gründet sich der Gebrauch der Libelle. Die Gefäßdurchmesser werden zwischen 1,5 und 5 cm gewählt, die Blasendurchmesser etwa zu einem Drittel dieser Maße. Das Gefäß Wird durch ein Fülloch am Boden mit Spiritus, Schwefeläther oder Benzin gefüllt. Ein dichter Verschluß des Fülloches ist notwendig, damit die Verdunstung der Flüssigkeit verhindert wird. Am meisten verbreitet sind Libellen mit Metallgefäßen, deren Füllöcher durch Schrauben verschlossen sind. In neuerer Zeit werden nach Angabe von Mollenkopf in Stuttgart erfolgreich Glasgefäße mit zugeschmolzenem Fülloch in Metallfassung verwendet. Zur scharfen Beleuchtung der Blasenränder gibt man dem Gefäßboden konkave Form. Bei Metalldosen wird er außerdem versilbert oder vernickelt, bei Glasdosen mit Gips unterlegt. Die Radien der Deckelschliffflächen sind etwa 0,5–2 m.

2. Berichtigung. Sollen Dosenlibellen zur Lotrechtstellung von Instrumentachsen, Stab- und Lattenmittellinien benutzt werden, so werden sie an diesen Instrumenten derart angebracht, daß ihre Achsen jenen Achsen und Linien parallel sind. Zur Wagerechtstellung einer Ebene, z.B. einer Meßtischplatte, muß die Libellenachse dann rechtwinklig zur Setzfläche stehen. Die Erzielung dieser Achsenstellung nennt man Berichtigung, Justierung, Rektifizierung. Dazu ist nötig, daß nach Befestigung der Libelle an dem Instrumente noch eine geringe Neigung ihrer Achse ausgeführt werden kann. Diese läßt sich am einfachsten durch Befestigung des Gefäßes g g (Fig. 1) auf einem Träger mit drei Schrauben s ermöglichen, deren Verbindungslinien ein gleichseitiges Dreieck bilden. Drei zwischen diesen Schrauben liegende Federn f oder auch eine Blattfeder wirken den Schrauben entgegen und drücken die Ringfläche r der Dose gegen die Schraubenköpfe. Zur Ausführung der Berichtigung wird die Blasenmine in einer passenden, aber sonst beliebigen Stellung nicht zu nahe dem Rande bezeichnet. Danach wird die Libelle um die einzustellende oder die eigne Achse um 180° gedreht, wodurch der größte Ausschlag erlangt wird. Ein Punkt in der Mitte zwischen dem jetzigen und dem früheren Blasenmittelpunkte bezeichnet den Spielpunkt der Dosenlibelle, der als der höchste Punkt der Kugelschlifffläche bei wagerechter Setzfläche gekennzeichnet werden kann. Wird die Instrumentachse oder die Setzfläche so verstellt, daß die Blase auf den Spielpunkt geführt wird, so wird die Achse lotrecht, die Setzfläche wagerecht gerichtet. Die Libellenberichtigung erfolgt nun durch [148] Einstellen der Blase auf den Normalpunkt mit den Schrauben s. Da die Lotrechtstellung der Instrumentachse oder die Wagerechtstellung der Setzfläche nach dem Spielpunkt ausgeführt werden kann, ist eine Berichtigung nicht unbedingt erforderlich. Bei Setzlibellen ohne Berichtigungsvorrichtung ist zweckmäßig, daß die Achse ein für allemal rechtwinklig zur Setzfläche gestellt Hl. 3. Die Genauigkeit der Einteilung durch eine gute Dosenlibelle mit 1,5–2 m Schliffradius kann auf 5–10'' angegeben werden.

B. Die Röhrenlibelle.

1. Einrichtung und Gebrauch. Wenn ein Kreisbogenstück um seine Sehne gedreht wird, so beschreibt es eine tonnenförmige Fläche. Zur Herstellung einer Röhrenlibelle wird ein Teil der Innenwand einer zylindrischen Glasröhre zu einer solchen Fläche ausgeschliffen. Die Röhre wird mit Spiritus, Schwefeläther oder Benzin sowie mit dünner Luft gefüllt und durch einen verkitteten Stöpsel oder durch Zuschmelzen luftdicht verschlossen. Bei nahezu wagerechter Lage der Röhre mit der Schlifffläche nach oben bildet der Luftraum unter dem Drucke der Flüssigkeit an der höchsten Stelle der Röhrenwölbung eine lange ovale Blase von symmetrischer Gestalt. Der Mittelpunkt der Blasenoberfläche liegt im höchsten Punkte des Bogens eines Vertikalschnittes, der durch die Umdrehungssehne geht. Sein Krümmungsradius steht lotrecht, und die zugehörige Tangente im Vertikalschnitt ist wagerecht. Wird die Röhre in dieser Vertikalebene geneigt, so gleitet der Mittelpunkt der Blasenoberfläche an eine andre Stelle des Kreisbogens. Sein Radius ist wieder lotrecht und seine Tangente wieder wagerecht. Der Winkel, den die Radien und Tangenten in beiden Stellungen einschließen, ist der Ausdruck für die Größe der Neigung. Der vom Mittelpunkt durchlaufene Bogen heißt Ausschlag. Zur scharfen Bestimmung des Mittelpunktes trägt das Glasrohr an seiner Oberfläche eine Teilung, deren Striche in der Regel einen Abstand von 2 mm oder von 1 Pariser Linie = 2,26 mm haben. Die Uebersichtlichkeit wird erhöht durch eine Bezifferung der Teilung und durch Hervorheben jedes fünften Teilstrichs. Eine Bezifferung, die von einem Ende der Teilung bis zum andern durchläuft, ist am empfehlenswertesten. Ein in der Mitte der Teilung liegender Punkt n (Fig. 2) wird als Haupt- oder Normalpunkt gewählt und durch Marken oder durch die Bezifferung kenntlich gemacht. Die Tangente des Normalpunktes im Vertikalschnitte der Umdrehungssehne heißt die Achse der Röhrenlibelle (TT in Fig. 2). Anderseits wird auch wohl die Umdrehungssehne selbst als Achse bezeichnet. Da die Tangente am Mittelpunkte der Blasenoberfläche stets horizontal ist, so steht auch die Achse horizontal, sobald der Mittelpunkt auf den Normalpunkt eingestellt ist, sobald die Libelle einspielt. Hierauf beruht die Verwendung der Röhrenlibelle zur Vertikalstellung von Linien, z.B. Instrumentachsen, und zur Horizontalstellung von Ebenen, z.B. einer Meßtischplatte. – Für Libellen an geodätischen Instrumenten wählt man Glasröhren von 90–140 mm Länge und 14–16 mm lichter Weite. Bei besonders seinen Libellen sind die Abmessungen noch etwas größer. Zu kurze und enge Libellen sind ungeeignet. Die Länge der Blase soll etwa ein Drittel der Röhrenlänge betragen. Die Glasröhre wird in ein Metallrohr mit Ableseöffnung gefaßt und zur Beleuchtung der Blase mit einer hellen Masse, z.B. weißem Gips, unterlegt. Die Blase wird am sichersten im Profil beobachtet, da sie sich in diesem am schärfsten gegen die Flüssigkeit abhebt. Für eine derartige Beobachtung an Libellen von Nivellierinstrumenten sind häufig seitlich gestellte Spiegel angebracht. Die Teilstriche auf der Glasröhre müssen scharf und dürfen nicht zu kurz sein. – Derjenige Winkel, der einem Ausschlage des Mittelpunktes der Blasenoberfläche von einem Teilungsabstande, einem Pars, entspricht, heißt Libellenangabe. Dieser Wert wird auch wohl als Empfindlichkeit bezeichnet, während anderseits unter Empfindlichkeit derjenige Ausschlag verstanden wird, der bei einer Libellenneigung von 1'' entsteht. Die Wahl der Größe der Angabe richtet sich nach der Verwendung der Libelle. Für große astronomische Instrumente kommen Libellen in Betracht mit Angaben bis zu 2'', während in Deutschland für geodätische Feldinstrumente Libellen mit weniger als 5'' Angabe nicht verwendet werden. Man wählt etwa folgende Angaben: für Libellen an Feinnivellierinstrumenten und großen Feldmeßtheodoliten 5–10'', an großen Nivellierinstrumenten zu technischen Zwecken und mittleren Theodoliten 10–20'', an mittleren Nivellierinstrumenten und kleinen Theodoliten 20–30'', an untergeordneten Instrumenten, wie Taschennivellierinstrumenten und Höhenmessern, 40–60'' und für Setzlibellen zur Aufnahme von Querprofilen 2'. Die Beziehung zwischen der Angabe A, dem Radius R der Schliffkurve und dem Teilungsabstande t ist A = t ρ : R, Für das Intervall von einer Pariser Linie und Angaben von 1'–2'' sind die Radien danach etwa 8–235 m. – Die Güte der Libelle ist abhängig von der Beschaffenheit des Glasrohres und der Füllung und von den thermischen Einflüssen auf beide und auf die Fassung. Das Glas soll nicht zu dick, aber widerstandsfähig gegen die Einwirkung des Wassergehalts der Flüssigkeit sein. Wenn es nicht genügend widerstandsfähig ist, bilden sich im Laufe der Zeit alkalische Ausscheidungen, die sich als leichter Niederschlag oder gar als Flocken an den Glaswänden absetzen und den Lauf der Blase derartig stören können, daß wertvolle Libellen ganz unbrauchbar werden. Man sagt dann, daß die Libelle klebt. Ueber besondere Untersuchungen wird in [7] und [8] berichtet. Der Wärmeeinfluß macht sich zunächst durch eine Veränderung der Blasengröße geltend. Solche Veränderung wirkt namentlich bei großen und seinen Libellen störend. Es wird daher eine besondere Einrichtung zur Regulierung der Blasenlänge getroffen. Durch Einkitten einer Glasplatte an[149] einem Ende des Glasrohrs wird eine Luftkammer hergestellt, die durch eine kleine Oeffnung mit dem Hauptrohre in Verbindung steht und eine angemessene Vergrößerung und Verkleinerung der Luftblase gestattet. Libellen mit solcher Vorrichtung heißen Kammerlibellen [3]. Ferner wirkt die Wärme auf das Glasrohr und die Fassung ein, so daß durch die Verschiedenheit der thermischen Dehnungen die Krümmung des Glasrohres und damit die Libellenangabe wesentlich geändert werden können, s. [3]. Dieses ist besonders der Fall bei starrer Verbindung von Glasrohr und Fassung. Eine Verkittung beider ist daher nur bei kleinen, minder seinen Libellen zulässig. Bei mittelgroßen Libellen wird die Verbindung durch elastische Ringe aus Leder, Werg, Kork, Papier, Gummi oder in ähnlicher Weise hergestellt, bei großen Libellen durch Federlagerung. Besonders schädlich ist eine einseitige Temperaturänderung der Fassung und des Glasrohres. Durch einseitige Erwärmung des letzteren, z.B. bei Berührung mit der Hand, wird die Adhäsion der Flüssigkeit an der Glaswand geändert, so daß die Blase stets der erwärmten Stelle zustrebt. Da hierdurch erhebliche einseitige Fehler entstehen können, müssen seine Libellen durch geeignete Vorrichtungen, wie Hüllen aus Glas, Holz, Tuch u.s.w., sorgfältig geschützt werden. Zur Füllung der Libelle benutzt man gewöhnlich Schwefeläther; für Libellen, die zum Gebrauch in den Tropen bestimmt sind, wird vielfach Benzin vorgezogen, da dieses eine höhere Siedetemperatur hat (80,5° C. gegen 35° C). – Eine Libelle, die sich um Zapfen in der Röhrenmittellinie drehen läßt und durch ein Gewicht in eine bestimmte Stellung gebracht wird, ist von Breithaupt bei Nivellierinstrumenten angewendet worden. Sie wird Kompensationslibelle genannt, weil bei ihrem Gebrauch durch entsprechende Anordnung des Beobachtungsverfahrens gewisse Instrumentfehler unschädlich gemacht werden. – Eine besondere Einrichtung an seinen Libellen ist nach Erfindung von Amsler die Anordnung einer zweiten Schlifffläche der ersten gegenüber, wodurch eine Libelle mit Doppelschliff, eine Doppellibelle, entsteht. Ihre beiden Achsen sollen parallel sein. Schnitte rechtwinklig zu den Achsen durch den oberen Normalpunkt und durch die oberen Teilstriche sollen den unteren Normalpunkt und die entsprechend liegenden unteren Teilstriche treffen. Beide Schliffflächen einer solchen Libelle können in Gebrauch genommen werden. Es bedarf dazu nur einer geeigneten Wendung der Libelle. Sie heißt daher auch Wende- oder Reversionslibelle. – Ueber den Gebrauch von Libellen an Instrumenten s. die Instrumente selbst.

2. Prüfung und Berichtigung. Die Angaben der Libellen, mit denen geringe Neigungen gemessen werden sollen, müssen genau bekannt sein. Zur Bestimmung dient der Libellenprüfer oder das Legebrett. Ein Längs- und ein Querstück aus Metall, in ⊤ form miteinander verbunden, sind wie ein Dreifuß an den drei Enden mit Schrauben ausgerüstet. Das Querstück kann durch seine beiden Stellschrauben nach einer Libelle horizontal gerichtet werden. Die mit einem geteilten Kopf versehene seine Meßschraube des Längsstückes ermöglicht, kleine Neigungen desselben scharf zu messen. Weiteres s. [3]–[6]. Es ist einfach, mit einer solchen Vorrichtung die Angabe zu bestimmen und die erforderliche Regelmäßigkeit der Schliffkurve zuverlässig zu prüfen. Die Prüfung muß bei seinen Libellen sorgfältig ausgeführt werden. Die Angabe von Libellen an Nivellierinstrumenten kann ermittelt werden aus der Neigung der Absehlinie zwischen verschiedenen Blasenstellungen. Die Neigung wird aus der bekannten Entfernung einer Nivellierlatte und aus dem Lattenstück bestimmt, das die Absehlinie bei der Blasenverstellung durchläuft. Die Angabe einer Libelle an einem Höhenkreise läßt sich an diesem feststellen. Ueber den Gebrauch der Libelle beim Nivellieren s.d., bei der Bestimmung kleiner Neigungen von Horizontalachsen s. Achsenlibelle. – Wenn bestimmte Linien eines Instruments mit einer Libelle wagerecht oder lotrecht gerichtet werden sollen, so ist es für den schnellen Gebrauch der Libelle notwendig, daß ihre Achse zu diesen Linien parallel bezw. rechtwinklig gestellt ist. Um dies zu erreichen, muß nach der Verbindung der Libelle mit dem Instrument noch eine geringe Neigung ihrer Achse, d.h. eine Berichtigung, ausführbar sein. Die Libellenfassung trägt Ansätze, mit denen sie durch Schrauben an ihrem Träger befestigt ist. Der Träger der gewöhnlichen Setzlibelle ist eine Metallplatte; der Träger der Reiterlibelle endigt in Füßen, mit denen sie auf Ringflächen und Achsen aufgesetzt wird; Hängelibellen werden an Haken aufgehängt; andre Libellen sind mit Instrumentteilen fest verbunden. Die Berichtigungsvorrichtung einer einfachen kleinen Libelle zeigt Fig. 2. Die beiden Ansätze a₁ und a₂ der Fassung sind durch die Halteschraube σ und die Berichtigungsschraube s mit dem Instrumentteile JJ verbunden. Der Ansatz a₂ wird durch die Feder f gegen den Kopf der Berichtigungsschraube gedrückt. Andre Vorrichtungen an feineren Libellen sind für das eine Ende Kugellagerung wie bei den Libellen von Reichel und Bamberg [4] oder auch Lagerung in einer Spitzenachse (Körnerlager) sowie für das andre Ende zwei entgegenwirkende Druckschrauben oder Zug- und Druckschrauben oder Schraubenspindel mit Gegenmutter. – Für die Reiter- und Hängelibellen, die sogenannten Achsenlibellen, sowie für feste Libellen an Ringfernrohren ist neben der beschriebenen Berichtigungsvorrichtung noch eine zweite, wagerecht wirkende Vorrichtung nötig, um die Libellenachse in horizontalem Sinne in die Ebene der Instrumentenachse bringen, um die sogenannte Libellenkreuzung beseitigen zu können. Diese ist vorhanden, wenn bei einem geringen seitlichen Neigen der aufgesetzten Libelle ein Ausschlag erfolgt. – Die Setzlinie einer Setz-, Reiter- oder Hängelibelle ist wagerecht, wenn die Libellenblase beim Umsetzen in zwei Lagen die gleiche Stellung zeigt. Der Mittelpunkt der Blasenoberfläche gibt dann den Spielpunkt der Libelle an. Dieser ist der höchste Punkt der Schliffkurve im Vertikalschnitte der Umdrehungssehne (s. oben) bei wagerechter Setzlinie. Zur Bestimmung des Spielpunktes wird die Blasenstellung an ihren beiden Enden an der Teilung abgelesen. Nach Umsetzen der Libelle an derselben Stelle der Setzlinie wird die Blasenstellung wieder abgelesen. Wenn die Bezifferung vom Normalpunkte aus nach rechts und links geht, so ist eine Seite der Bezifferung positiv und die andre negativ einzuführen. Sind die Ablesungen b₁, b₂, b₃, b₄, so wird der Spielpunkt s_p gefunden nach s_p = 1/4[(b₁ + b₂) + (b₃ + b₄)].[150] Die Neigung der Setzlinie wird dann in Teilungsintervallen bezeichnet durch α = 1/4[(b₁ + b₂) – (b₃ + b₄)], und die Neigung der Libellenachse gegen die Setzlinie wird bestimmt durch die Abweichung des Spielpunktes vom Normalpunkte. Zur Wagerechtstellung der Setzlinie ist nur nötig, diese so zu neigen, daß der Mittelpunkt der Blasenoberfläche auf den Spielpunkt geführt wird. Die Libelle wird berichtigt durch Verlegen des Spielpunktes auf den Normalpunkt mit der vertikal wirkenden Berichtigungsvorrichtung. Mit jeder Berichtigung einer Libelle der beschriebenen Konstruktion ist eine Aenderung der Spannung der Libellenteile verbunden. Es ist daher schwierig, eine seine Libelle vollständig zu berichtigen und dauernd berichtigt zu erhalten. Aus diesem Grunde verzichtet man bei seinen Libellen auf eine strenge Berichtigung und wählt für den Gebrauch den Spielpunkt an Stelle des Normalpunktes oder die Ablesung statt der Einstellung. – Eine Sonderheit zeigt die Zwichy-Reißsche Libelle. Auf der Röhrenoberfläche befindet sich nur ein Zeigerstrich, während die Teilung auf einem Metallplättchen oder einem Zellhorn- oder Glasplättchen angeordnet ist. Das Plättchen ist lose über der Röhre so angebracht, daß es sich der Länge der Röhre nach ohne Spannung verschieben läßt. Diese Konstruktion ermöglicht eine Verlegung des Normalpunktes. Näheres s. [9]. Ueber die Berichtigung der Libellen an Instrumenten s. die Einzelartikel.

3. Genauigkeit. Die mit guten Libellen bei sorgfältiger Behandlung zu erreichende Genauigkeit kann in Sekunden angegeben werden durch 0,2√A für Ablesung der Blasenstellung und 0,1√A für Einstellung der Blase auf den Normalpunkt. Näheres hierzu s. [3].

Literatur: [1] Eingehende Belehrung über Libellen geben die bei den Art. Geodäsie und Geodätische Instrumente genannten Lehr- und Handbücher. Ausführliche Literaturangaben gibt besonders: Jordan, Handb. der Vermessungskunde, Bd. 2. – Einen Beitrag zur Geschichte der Röhrenlibelle bringt [2] Müller, Zur Geschichte der Röhrenlibelle, Zeitschr. für Vermessungswesen 1906, S. 673. – [3] Reinhertz, Mitteilungen über Beobachtungen an Libellen, Zeitschr. für Instrumentenkunde 1890, S. 309; Zeitschr. für Vermessungswesen 1891, S. 257. – [4] Löwenherz, Bericht über die wissenschaftlichen Instrumente auf der Berliner Gewerbeausstellung 1879, Berlin 1880, S. 62. – [5] Bruns, Ein neuer Libellenprüfer, Zeitschr. für Instrumentenkunde 1886, S. 198. – [6] Galle, Aeltere Niveauprüfer, ebend. 1897, S. 48. – [7] Rieth, Unregelmäßigkeiten der Libellen, Zeitschr. für Vermessungswesen 1887, S. 297. – [8] Mylius, Ueber die Störungen der Libellen, Zeitschr. für Instrumentenkunde 1888, S. 267; Mylius und Förster, ebend. 1889, S. 117; Löwenherz, ebend. 1891, S. 166. – [9] Hammer, Neue Libelle, Patent Reiß-Zwicky, ebend. 1906, S. 30 und 128.

(† Reinhertz) Hillmer.

Fig. 1.

Fig. 2.