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Raum

[188] Raum ist eine der Formen unserer Anschauung (s. d.) der Dinge, ein constanter, allgemeiner, formaler Bestandteil unserer Erfahrung überhaupt, wenn auch nicht alle Erlebnisse als solche in die Raumform eingehen. Der »Raum« ist eine synthetische Einheit unserer Erfahrungsinhalte, eine bestimmte Weise der Ordnung (s. d.) derselben. Diese Ordnung (Mannigfaltigkeit von drei, bezw. n Dimensionen: »empirischer«, gedachter Raum) ist empirisch fundiert (in dem »Zusammen« von Empfindungsbestimmtheiten), zugleich aber »apriorisch« (s. d.), d.h. qualitativ nicht aus Empfindungen völlig ableitbar, also ursprünglich (nicht vor, aber) mit den Empfindungen im und durch das Bewußtsein gesetzt, nicht selbst Empfindung. Die Raumvorstellung als solche (psychologisch) ist nicht »angeboren« (nur die Disposition dazu), sie entwickelt sich in und mit der Erfahrung mit Hülfe der Association (s. d.) und des urteilenden Denkens. sie ist eine Synthese (s. d.) verschiedener Empfindungsarten (s. unten WUNDT). Die Raumvorstellung als solche ist subjectiv im Sinne der Abhängigkeit vom Einzelsubject. Der gedachte, begrifflich bestimmte Raum der Geometrie ist allgemeingültig, aber nichts Reales, sondern ein Abstractionsproduct. Der physikalische (absolute) Raum (auch im Sinne der freien Bewegungsmöglichkeit) ist objectiv-allgemein, er gehört zu den in Begriffen gesetzten, erfaßten Objecten (s. d.) als deren Form, ist aber immer noch Inhalt des (allgemeinen wissenschaftlichen) Bewußtseins, nicht ein Ding an sich (s. d.) noch eine Eigenschaft desselben. Wohl muß aber dem Raume eine bestimmte, vom Subject völlig unabhängige Ordnung zugrunde liegen, die aber nicht selbst[188] als räumlich (»intelligibler Raum«), sondern als raumsetzend zu bezeichnen ist, und die auf Beziehungen der »transcendenten Factoren« (s. d.) beruhen mag.

Bezüglich des Raumes bestehen drei Hauptprobleme: 1) Problem der Raumanschauung (psychologisches Problem). Je nachdem dieselbe als angeboren (s. d.) oder mit der Empfindung ursprünglich gegeben, oder aber als Entwicklungsproduct betrachtet wird, ergeben sich: Nativismus, Empirismus, genetische Theorie, alle in verschiedenen Modificationen. 2) Problem der Gültigkeit der Raumvorstellung: Apriorismus (s. d.), Empirismus (s. d. und Axiome). 3) Problem der Realität des Raumbegriffs (metaphysisches Problem): objectivistische, subjectivistische, subjectiv-objectivistische Ansicht.

Psychologischer Ursprung der Raumvorstellung. Von den älteren Philosophen wird die Raumvorstellung in der Regel als Abbild, Reproduction des objectiven Raumes betrachtet. Auf Erfahrung vermittelst besonderer Empfindungen, bezw. deren Associationen und Urteile, führen die Raumvorstellung zurück: zunächst LOCKE, nach welchem die Raumvorstellung sowohl durch den Gesichts- als den Tastsinn erlangt wird (Ess. II, ch. 13, § 2). Sie gehört zu den »simple modi« (s. d.). Dann BERKELEY (Theor. of vision § 46). Die Entfernung, Distanz wird nicht unmittelbar erfaßt, sondern beurteilt. »It is plain, that distance is in its own nature imperceptible« (WW. I, p. 37. Princ. XLIII f.). Nach HUME entsteht die Vorstellung der Ausdehnung durch das Achten auf die Entfernung zwischen Körpern (Treat. II, sct. 3, S. 50). Die Ausdehnung ist nichts als »a copy of the colour'd point and of the manner of their appearance« (ib.). Der abstracte Raumbegriff entsteht durch Absehen von allen Besonderheiten der Sinnesqualitäten (l. c. S. 51), als »idea of visible or tangible points distributed in a certain order« (l. c. sct. 5). Die Raumvorstellung wird nur durch Gesichts- und Tastsinn vermittelt (l. c. S. 56 f.). Sie ist keine Einzelvorstellung, sondern hat nur die Art und Ordnung, in welcher Gegenstände existieren, zum Inhalt (l. c. S. 57 f.), weshalb die Vorstellung eines leeren Raumes unstatthaft ist (l. c. S. 58). Aus der Erfahrung, insbesondere der Function des Tastsinnes (s. d.), leitet die Raumvorstellung CONDILLAC ab (Trait. des sens. I, ch. 11. III, ch. 3). Nach BONNET ist die Vorstellung der Ausdehnung eine einfache, undefinierbare Vorstellung (Ess. anal. XIV, 202).

Nach KANT ist nicht die Raumvorstellung selbst, sondern nur ihr formaler Grund, ihre Möglichkeit angeboren, die Raumvorstellung ist ursprünglich erworben, gleichwohl aber a priori (s. unten). Ein empirischer Begriff ist der Raum nach HERDER (Verst. u. Erfahr. I, 91). Nach MAINE DE BIRAN ist die Vorstellung des dreidimensionalen Raumes das Product von Erfahrungen des Tastsinnes und der freiwilligen Bewegung (Oeuvr. II, 132,178). Die Bedeutung der Muskelempfindungen für die Ausbildung der Raumvorstellung betonen JAMES MILL (Anal.), TH. BROWN (Lectur. I, 539 ff.), J. ST. MILL. Letzterer führt die Raumvorstellung auf Succession zurück. »Die Raumvorstellung ist im Grunde eine Zeitvorstellung, und die Erkenntnis der Ausdehnung oder Entfernung ist die Erkenntnis einer Muskelbewegung, welche durch längere oder kürzer Zeit fortgesetzt wird« (Examin. p. 276). Der Proceß der Entstehung der Raumvorstellung durch Verschmelzung von Empfindungen ist »psychische Chemie« (Log. II, 460). Auf Association von Sinnes- und Muskelempfindungen beruht die Raumvorstellung nach GRUITHUISEN, A. BAIN (Sens. and Intell.³, p. 245 f.. Ment. and Mor. Science p. 48, 60), MÜNSTERBERG, ZIEHEN (Leitfad.[189] d. physioL Psychol.², S. 55 ff., 86 ff.). Nach ü. SPENCER ist die Disposition zur Raumvorstellung ererbt (Psychol. § 332), diese selbst ist auf unsere Bewegungsfähigkeit zurückzuführen, auf die Beweglichkeit unserer Organe (l. c. § 69 ff., 333 ff.). Auf die Hemmung unserer Bewegungen seitens der Außenwelt führt die Raumvorstellung VORLÄNDER zurück (Gr. ein. organ. Wissensch. d. menschl. Seele 1841, S. 135), auf Hemmung des Triebes FORTLAGE (Psychol. I, 289). Die Bedeutung der Bewegungsempfindungen für die Entstehung der Tiefenvorstellung betont STRICKER (Stud. üb. d. Assoc. S. 49). »Raum ist eine associierte Vorstellung, in welcher einerseits die Orte als Raumelemente und anderseits Ausdehnung enthalten ist« (l. c. S. 74 ff.). Nach HELMHOLTZ ist die Raumvorstellung durch die psychophysische Organisation bedingt (Tats. d. Wahrnehm. S. 16, 30), aber die Raumvorstellung selbst ist empirisch erworben (l. c. S. 28. Physiol. Opt. § 23). ÜBERWEG erklärt: »Die Raumanschauung ist empirisch begründet, die Vorstellungen räumlicher Gebilde zum Teil aus der Erfahrung abstrahiert und idealisiert, zum Teil aus diesen Elementen frei construiert.« »Die apodiktische Gültigkeit der mathematischen Sätze erkennen wir mit Kant an, halten aber dieselbe mit dem empirischen Ursprung der Raumanschauung vereinbar.« Ihre Gewißheit liegt »in dem Ganzen der systematischen Verkettung« (Welt- u. Lebensansch. S. 311, 313). Nach KROELL ist die Raumvorstellung empirisch (Die Seele im Lichte d. Monism. S. 43). So auch nach W. VON ZEHENDER (Üb. d. Entsteh. d. Raumbegr., Zeitschr. f. Psychol. 18. Bd. S. 91 ff.).

In den empiristischen Raumtheorien sind schon vielfach nativistische Elemente (Bedingtheit durch die Organisation) enthalten. Der Nativismus im engeren Sinne behauptet nun die Ursprünglichkeit (psychologische Apriorität) der Raumanschauung in verschiedener Weise. Nach BENEKE nimmt der Gesichtssinn auch die dritte Dimension unmittelbar wahr (Lehrb. d. Psychol.³, 13. 51. Log. II, 30. vgl. Syst. d. Met. S. 224 ff.). Nach JOH. MÜLLER ist der Raumbegriff schon »eine notwendige Voraussetzung, selbst Anschauungsform für alle Empfindungen.« »Sobald empfunden wird, wird auch in jenen Anschauungsformen empfunden. Was aber den erfüllten Raum betrifft, so empfinden wir überall nichts, als uns selbst, räumlich, wenn lediglich von Empfindung, von Sinn die Rede ist« (Zur vergl. Physiol. d. Gesichtssinn. S. 54). Teilweise nativistisch ist die »Verschmelzungstheorie« LOTZEs (s. unten) u. a. Nach J. H. FICHTE ist der Raum schon Bedingung der Empfindung, a priori (Psychol. S. 321). Der Raumzusammenhang ist dem Bewußtsein zugleich mit dem Empfindungsinhalte selbst gegeben (l. c. S. 326), stammt aber nicht aus Empfindungen (l. c. S. 333. Zur Seelenfr. S. 172). Nativistisch ist die Raumtheorie von HERING, nach welchem jedem Netzhauteindruck ein Flächen- und Tiefengefühl zukommt (Hermanns Handb. III, 1). Auch die von STUMPF. Nach ihm ist der Raum ein besonderer Inhalt (Psych. Urspr. d. Raumvorstell. S. 18, 25 f.). »Unsere Seele hat eine besondere Fähigkeit, einen eigentümlichen angeborenen Drang, gerade Raumvorstellungen zu bilden« (l. c. S. 28), veranlaßt durch in der Seele selbst liegende Reize (»Theorie der psychischen Reise«, l. c. S. 28 ff.). Der Raum ist nicht subjectiver als die Sinnesqualitäten (l. c. S. 30). Ähnlich lehrt VOLKELT, nach welchem der Raum mit den Farben- und Tastempfindungen zugleich entsteht (Zeitschr. f. Philos. 112 Bd., S. 238). Nach A. MAYER gibt es für die Raumform eine angeborene Fähigkeit (Monist. Erk. S. 37 f.). Nach REHMKE muß schon der erste Augenblick des gegenständlichen Bewußtseins[190] Raumbewußtsein aufweisen (Allgem. Psychol. S. 206 ff.). Es gehört zum ursprünglichen Bewußtsein (ib.). Raum und Empfindung beruhen auf derselben Nerventätigkeit (l. c. S. 211), doch entspringt der Raum nicht aus Empfindungen (l. c. a 218. vgl. S. 233 ff.). Nach HODGSON wird die Flächendimension mit den Tast- und Gesichtsempfindungen unmittelbar empfunden. Ähnlich SIGWART (Log. II², 60 ff., 64). Der unendliche Baum wird nicht vorgestellt, sondern gedacht (l. c. S. 65). RABIER erklärt die Raumanschauung für ursprünglich mit den Empfindungen gegeben, als »élément extensif« dieser (Psychol. p. 128 ff., 137 f.). Nach EBBINGHAUS ist die Räumlichkeit eine Eigenschaft der Empfindung (Gr. d. Psychol. I, 423, 431 ff.). die Tiefenvorstellung dagegen beruht auf Erfahrungen (l. c. S. 423 ff.). Die Anschauungsformen kommen als »directe seelische Gegenwirkungen auf die objectiven Reize« zustande (l. c. S. 418). »Die räumlichen, zeitlichen und verwandtschaftlichen Verhältnisse der Glieder eines Reizcomplexes sind es, die das Auftreten der verschiedenen Anschauungen an den durch ihn bewirkten Empfindungen bedingen« (l. c. S. 419 f.). Ursprünglich ist die Räumlichkeit auch nach ZIEHEN (Leitfad. d. physiol. Psychol. S. 57, 86, 94, 213). Nach W. JAMES ist in den Empfindungen schon ein »element of voluminousness«, als »original sensation of space«, so daß der Raum ursprünglich ist (Princ. of Psychol. II, 134 ff., vgl. Percept of Space, Mind XII, 1887, 1 ff., 183 ff., 321 ff., 516 ff.). BALDWIN erklärt: »The mind has a native and original capacity of reacting upon certain physiological data in such a way that the objects of its activity appear under the form of space« (Handb. of Psychol. I², ch. 8, p. 121 ff.). Den Nativismus vertritt CH. DUNAN (Théor. psychol de l'espace 1895). Nach H. SACHS beruht die Raumvorstellung auf »einer von äußeren Zufälligkeiten ganz unabhängigen Tätigkeit einer bestimmten nervösen Organisation unseres eigenen Körpers« (Die Entsteh. d. Raumvorst. 1897). – E. MACH erklärt: »Die biologische und die psychologische Untersuchung führen übereinstimmend zu der Überzeugung, daß in Bezug auf die Raumanschauung nur mehr die nativistische Ansicht aufrecht erhalten werden kann.« Der Wille, Blickbewegungen auszuführen, ist die Raumempfindung selbst. Die Raumwahrnehmung ist einem biologischen Bedürfnis entsprungen (Anal. d. Empfind.⁴, S. 142 ff.). Es entspricht ihr ein bestimmter Nervenproceß (l. c S. 51). KÜLPE betrachtet die Räumlichkeit als Eigenschaft der psychischen Erlebnisse (Gr. d. Psychol. S. 347). Es ist »ein letztes Datum von ebenso ursprünglicher Beschaffenheit wie die Erlebnisse selbst« (ib.). Der Gegensatz zwischen Nativismus und Empirismus ist nicht zutreffend (l. c. S. 364). »Die räumliche Gesichtswahrnehmung ist sinnlich und direct allein durch die Leistungen der Netzhaut bedingt.« Die Bewegungen des Auges bewirken nur »eine Erweiterung des Gesichtsfeldes, eine bequeme Einstellung des Blickes, ein rasches Wechseln desselben und ähnliche, äußerliche Tätigkeiten«. »Die eindeutige Zuordnung bestimmter Objecte im Raum zu bestimmten Netzhautelementen ist dagegen durch die Organisation des Auges vollkommen gewährleistet« (l. c. S. 385 f.). Nach R. WAHLE ist die Extensität eine ursprüngliche Eigenschaft der Vorstellungen (Das Ganze d. Philos. S. 209 ff.). Nach W. JERUSALEM ist die Raumempfindung ein ursprüngliches Element der Gesichts-, Tast- und Bewegungsempfindungen (Lehrb. d. Psychol.³, S. 131). Die Ursprünglichkeit des Räumlichen betont auch L. BUSSE (Geist u. Körp. S. 224). – Vgl. SULLY, Psychol. III, ch. 7. J. WARD, Encycl. Brit. XX, p. 53 ff. FOUILLÉE, Psychol. II, 21 ff.

Ein vermittelnder Standpunkt ist der der »Verschmelzungstheorie« (»präempiristische[191] Raumtheorie«), welche die Räumlichkeit weder aus den Empfindungsinhalten als solchen ableitet, noch die Raumvorstellung selbst als angeboren betrachtet, sondern sie als ein Product synthetischer Tätigkeit des Bewußtseins selbst bestimmt. So HERBART. Nach ihm ist der Raum eine »Reihenform«, eine allmählich zustande gekommene Production der Psyche (Lehrb. z. Psychol.³, a 57 f.). Die ursprüngliche Auffassung des Auges ist nicht räumlich, auch nicht die des Tastsinnes. »Aber beim Sehen ist das Auge in Bewegung. es verrückt den Mittelpunkt seiner Gesichtsfläche. hiermit ist unaufhörlich ein Verschmelzen der gewonnenen Vorstellungen... verbunden.« »Die Vorstellung des Räumlichen erfordert eine Succession in dem Actus des Vorstellens« (l. c. S. I 19 ff.). Die Raumvorstellung ist die Reihenbildung, die sich durch ihre Umkehrbarkeit auszeichnet (Psychol. a. Wissensch. I, 488 f.). Ähnlich G. SCHILLING, welcher bemerkt: »Um die Bedingungen der Vorstellung des Räumlichen aufzufinden, erinnere man sich, daß beim Umherlenken des Auges oder der Hand auf einer Flache nicht nur Empfindungen des Farbigen oder Widerstand Leistenden entstehen, sondern mit diesen zugleich aus den Bewegungen des Auges und der Hand auch sogenannte Vitalgefühle, die immer untereinander entgegengesetzt sein werden, wenn auch das Aufgefaßte einfarbig ist oder überall gleichen Widerstand bietet. Da nun jede kleinste Stelle, die durch unmerkliche Bewegung erreicht wird, ein eigenes Vitalgefühl hervorruft, so muß für jeden Punkt einer Ebene eine Complication dieses Gefühlszustandes entweder mit der Farbe oder mit dem Widerstande entstehen. Dann wird aus dem allmählichen Durchlaufen einer Richtungslinie der Ebene... eine Reihe von jenen Gefühlszuständen entstehen, die Glied für Glied mit einer Farbe oder einem Widerstande compliciert ist, und solche Doppelreihen müssen unzählig viele entstehen... Alle diese Reihen haben aber im Vergleich mit den aus seitlichen Ereignissen entstehenden die Eigentümlichkeit, daß sie nach vorwärts und rückwärts durchlaufen werden, während jene lediglich das erstere gestatten« (Lehrb. d. Psychol. S. 61 ff.. vgl. LINDNER, Psychol. S. 99 ff.). WAITZ leitet die Raumvorstellung aus der Nötigung der Seele ab, eine Vielheit von Empfindungen gleichzeitig zu erfassen (Lehrb. d. Psychol. S. 172). Die simultane Affection homogener Nervenfasern durch qualitativ verschiedene Reize liegt dem räumlichen Vorstellen zugrunde (l. c. S. 178). VOLKMANN erklärt: »Das Nebeneinander der Vorstellungen ist nur eine psychische Erscheinung, d.h. eine Art und Weise ihres Vorstellens und daher nur das Bewußtsein eines Verhältnisses, das das Vorstellen entwickelt und annimmt, aber nicht schon an den Vorstellungen fertig vorfindet und bloß wiederholt« (Lehrb. d. Psychol. II⁴, 34 f.). Zu betonen ist, »daß das räumliche Vorstellen sich überall da einstellt, wo Vorstellungen in vollen Klarheitsgraden durch gegenseitige Reste gewissermaßen kreuzweise verschmelzen, was wieder jedesmal dort eintritt, wo dieselbe Reihe nach den entgegengesetzten Richtungen zum Ablauf gebracht wird« (l. c. S. 35 ff.). Jeder Sinn webt sein eigenes Raumgewebe. Der Ursprung der Apriorität des Raumes (aus der Zeit) ist »nicht in fertigen Formen vor aller Empfindung, sondern in constanten Beziehungen der Vorstellungen, nicht in präformierten Eigentümlichkeiten der Sinnlichkeit, sondern in dem formierenden Mechanismus der Wechselwirkung der Vorstellungen« zu suchen (l. c. S. 7. vgl. S. 90 ff.). – Nach H. COHEN ist der Raum ein Compliciertes, das aus der Ordnung von Empfindungen hervorgeht, eine ursprüngliche Verknüpfungsweise von Empfindungselementen,[192] die unabhängig von der Erfahrung in der Natur des Bewußtseins selbst begründet ist (Kants Theor. d. Erfahr. S. 204 f., 213).

Die Localzeichen-Theorie stellt LOTZE auf. Die Localzeichen (s. d.) sind ein Mittel für die Seele, die Anschauungsform des Raumes anzuordnen (Med. Psychol. s. 332 f.). Die Seele muß aus Intensivem Exctensives machen. »Überall wird das Extensive in Intensives verwandelt, und aus diesem erst muß die Seele eine neue innerliche Raumwelt construieren« (Medic. Psychol. S. 325 ff., 328). »Da... die spätere Localisation eines Empfindungselementes in der räumlichen Anschauung unabhängig ist von seinem qualitativen Inhalte, so daß in verschiedenen Augenblicken sehr verschiedene Empfindungen die geliehen Stellen unseres Raumbildes füllen können, so muß jede Erregung vermöge des Punktes im Nervensystent, an welchem sie stattfindet, eine eigentümliche Färbung erhalten, die wir mit dem Namen ihres Localzeichens belegen wollen« (l. c. S. 330 f.). Die Raumanschauung ist »ein der Natur der Seele ursprünglich und a priori angehöriges Besitztum«, wird »durch äußere Eindrücke nicht erzeugt, sondern nur zu bestimmten Anwendungen provociert« (l. c. S. 335). Die ursprüngliche Natur unseres Geistes treibt uns dazu, unsere Empfindungselemente räumlich zu ordnen (ib.). Die Localzeichen veranlassen die Seele zu ihrer »raumsetzenden Tätigkeit« (l. c. S. 381, 389, 418 ff.). – E. v. HARTMANN erklärt: »Die nativistische Theorie betont es mit Recht, daß jedes höher organisierte Individuum, eine reich abgestufte, dreifache Mannigfaltigkeit von Localzeichen der Tast- und Bewegungsempfindungen schon vorfindet, auf die es sich bei der räumlichen Orientierung stützen kann. Die empiristische Theorie hingegen hebt das hervor, daß diese mehrfach abgestufte Ordnung von Localzeichen erst für das Bewußtsein angeeignet werden muß.« »Die nach Localzeichen abgestufte Ordnung der Empfindungen wird... von uns ebensowenig mit Bewußtsein vollzogen, wie sie uns angeboren ist. Es ist vielmehr ein und derselbe Act der unbewußten Intellectualfunction, der das Gewirr des gleichzeitigen Ineinanders von Empfindungen ordnet und den so geordneten Complex synthetisch zusammengefaßt dem Bewußtsein als gleichzeitiges Nebeneinander darbietet« (Kategorienlehre S. 117). Die Räumlichkeit ist eine Kategorialfunction (ib.).

In einer neuen Form tritt die Verschmelzungstheorie bei WUNDT auf, als »genetische«, und zwar »präempiristische« (Gr. d. Psychol.⁵, S. 138) Theorie der »complexen Localzeichen« (s. d.). Von den »intensiven« unterscheiden sich die räumlichen (und zeitlichen) Vorstellungen »dadurch, daß ihre Teile nicht in beliebig verteuschbarer Weise, sondern in einer fest bestimmten Ordnung miteinander verbunden sind, so daß, wenn diese Ordnung verändert gedacht wird, die Vorstellung selbst sich verändert« (l. c. S. 123). Es sind »extensive Vorstellungen« (l. c. S. 124). »Unter den möglichen Formen extensiver Vorstellungen zeichnen sich nun die räumlichen wieder dadurch aus, daß jene feste Ordnung der Teile eines räumlichen Gebildes nur eine wechselseitige ist, daß sie sich also nicht auf das Verhältnis derselben zum vorstellenden Subjecte bezieht. Vielmehr kann dieses Verhältnis beliebig verändert gedacht werden. Diese objective Unabhängigkeit der räumlichen Vorstellungsgebilde von dem vorstellenden Subjecte bezeichnen wir als die Verschiebbarkeit und Drehbarkeit der Raumgebilde.« Eine einzelne räumliche Vorstellung kann als »ein dreidimensionales Gebilde von fester wechselseitiger Orientierung seiner Teile, aber von beliebig veränderlicher Orientierung zum vorstellenden Subjecte definiert werden« (l. c. S. 124). Dieses letztere Verhältnis schließt die psychologische Forderung ein,[193] »daß die Ordnung der Elemente in einer solchen Vorstellung nicht eine ursprüngliche Eigenschaft der Elemente selbst... sein kann, sondern daß sie erst aus dem Zusammensein der Empfindungen, also aus irgend welchen durch dieses Zusammensein neu entstehenden psychischen Bedingungen hervorgeht. Denn wollte man diese Forderung nicht zugestehen, so würde man genötigt sein, nicht etwa bloß jeder einzelnen Empfindung eine räumliche Qualität beizulegen, sondern man müßte in Jede räumlich noch so beschränkte Empfindung sogleich die Vorstellung des ganzen dreidimensionalen Raumes in seiner Orientierung zum vorstellenden Subjecte mit aufnehmen« (l. c. S. 125). »Alle räumlichen Vorstellungen bieten sich uns als Formen zweier Sinnesqualitäten dar, der Tastempfindungen und der Lichtempfindungen, von denen aus dann erst secundär die Beziehung auf den Raum auch auf andere Empfindungen übertragen werden kann« (ib.). Die tactile Raumvorstellung ist »das Product einer Verschmelzung äußerer Tastempfindungen und ihrer qualitativ abgestuften Localzeichen mit intensiv abgestuften inneren Tastempfindungen« (l. c. S. 132 ff.). Die optische Raumvorstellung ist das Verschmelzungsproduct dreier verschiedener Empfindungselemente, »1) der in der Beschaffenheit der äußeren Reize begründeten Empfindungsqualitäten, 2) der von den Orten der Reizeinwirkung abhängigen qualitativen Localzeichen, und 3) der durch die Beziehung der gereizten Punkte zum Netzhautcentrum bestimmten, intensiv abgestumpften Spannungsempfindungen. Dabei können die letzteren entweder, und dies ist das Ursprüngliche, die wirkliche Bewegung begleiten, oder sie können sich bei ruhendem Auge infolge bloßer Bewegungsantriebe von bestimmter Größe geltend machen« (l. c. S. 155 f.). Der Proceß der Raumanschauung ist »eine Ausmessung des mehrfach ausgedehnten Localzeichensystems der Netzhaut durch die einförmigen Localzeichen der Bewegung«, eine »associative Synthese« (Log. I, 458 f.. Grdz. d. physiol. Psychol. II⁴, S. 92 ff., 222 ff.. Vorles.³, Vorl. 9). – Den Standpunkt einer Verschmelzungstheorie vertritt auch LIPPS (Gr. d. Seelenleb. C. 23). An sich bestehen die einzelnen Gesichtseindrücke ohne räumliche Ausdehnung. Soll aus ihnen das Continuum des Raumes entstehen, so müssen sie stetig räumlich verschmelzen, d.h. ein Eindruck muß allmählich in den andern übergehen (Psychol. Stud. I, 43 ff.). Wegen der eigenartigen Beschaffenheit der ihnen anhaftenden Localzeichen nehmen die Eindrücke die Form von räumlichen Beziehungen an, aber ohne Innervationsgefühle (l. c. S. 30 ff, 40 ff.). Das Bewußtsein der dritten Dimension ist nicht Wahrnehmung, sondern Gedanke, Überzeugung, Wissen (l. c. 53. 84 ff.). – Vgl. VIERORDT, Gr. d. Physiol.⁵, 1877. Philos. Stud. XI, XII, XIII. AUBERT, Physiol. d. Netzhaut 1865. HERING, Lehre vom binocularen Sehen 1868. BOURDON, La perception visuelle de l'espace, 1902. HÖFFDING, Psychol.², S. 264 f., u. a. Nach JODL ist das Räumliche eine Projection des Neben- und Nacheinander von Qualitäten und Intensitäten (Lehrb. d. Psychol. S. 327 f.). Der Raum ist nicht Empfindung, sondern das Product des Zusammenwirkens von primären Functionen der Empfindung in verschiedener Modalität mit den secundären Functionen des Vorstellens, der Reproduction und Association, ein Associationsproduct (Lehrb. d. Psychol. S. 529 f.).

Das erkenntnistheoretische und metaphysische Raumproblem (zusammengefaßt).

Zunächst wird der Raum als eine (wenn auch nicht wesenhafte) objective Existenz bestimmt, die man zu erfahren glaubt. Mit der Idee des leeren Raumes scheint die Vorstellung vom Chaos (s. d.) bei HESIOD zusammenzuhängen (vgl.[194] Aristot., Phys. IV 1, 208 b 32). Einen leeren Raum nehmen die Pythagoreer an: einai d' ephasan kai oi Pythagoreioi kenon, kai epeisienai autô tô ouranô ek tou apeirou pneumatos hôs anapneonti kai to kenon, ho diorizei tas physeis. hôs ontos tou kenou chôrismou tinos tôn ephexês kai dioriseôs. kai tout' einai prôton en tois arithmois. to gar kenon diorizein tên physin autôn (Aristot., Phys. IV 6, 213b 22 squ.. Stob. Ecl. I 18, 390. über ANAXAGORAS vgl. Aristot., Phys. IV 6, 213 a 22 squ.). Nach ZENO VON ELEA kann der Raum nichts Seiendes sein, denn er müßte in etwas, d.h. wieder in einem Raume (von welchem das gleiche gilt, bis ins Unendliche) sein: ei estin ho topos, en tini estai. pan gar on en tini. to de tini kai en topô. estai ara kai ho topos en topô, kai touto ep' apeiron. ouk ara estin ho topos (Simpl. ad Phys. 130). Nach MELISSUS gibt es keinen leeren Raum: ouden keneon estin (Fragm. 5, Simpl. ad Phys. 104. Aristot., Phys. IV 6, 213b 12 squ.). EMPEDOKLES erklärt: oude ti tou pantos keneon pelei oude peritton (Stob. Ecl. I 18, 378). Einen leeren Raum, zur Bewegung der Atome (s. d.), nimmt DEMOKRIT an: ou gar an dokein einai kinêsin, ei mê eiê kenon (Aristot., Phys. V 6, 213b 6). – PLATO scheint in der »Materie« (s. d.) den Raum zu erblicken (Tim. 49), denn sie ist das, was die Formen der Dinge in sich aufnimmt, das, in dem alles geschieht (vgl. Aristot., Phys. IV 1, 209 b 21 squ.). ARISTOTELES definiert den Raum als Grenze des umschließenden Körpers gegen den umschlossenen: to prôton periechon tôn sômatôn hekaston (Phys. IV 2, 209 b 1), prôton men periechon ekeino hou topos esti (l. c. IV 4, 210b 34), to tou periechontos peras (De cael. IV 3, 310b 7). estin ho topos kai pou, ouch hôs en topô de, all' hôs to peras en tô peperasmenô. ou gar pan en topô, alla to kinêton sôma (gegen Zeno, Phys. IV 5, 212b 27 squ.). Es gibt keinen leeren Raum (l. c. IV, 6 squ.), sondern die Bewegung (s. d.) geschieht durch Ortswechsel (antiperistasis. Anal. post. II 15, 98a 25. Meteorol. I 12, 348b 2). Auf die Ordnung und Lage der Körper führt den Raum THEOPHRAST zurück (vgl. Zeller, Philos. d. Griech. II 28, 832). Den leeren Raum außerhalb der Welt bestreitet STRATO: exôterô men ephê tou kosmou mê einai kenon, endoterô de dynaton genesthai. topon de einai to metaxy diastêma tou periechontos kai tou periechomenou (Stob. Ecl. I 18, 380). Anders hingegen die Stoiker (l. c. I 18, 390). topon d' einai ho Chrysippos apephaineto to katechomenon di' holou hypo ontos ... to men oun kenon apeiron einai legesthai. to gar ektos tou kosmou toiout' einai. ton de topon peperasmenon dia to mêden sôma apeiron einai (l. c. 392). exôthen d' autou perikechymenon einai to kenon apeiron, hoper asômaton einai. asômaton de to hoion te katechesthai hypo sômatôn ou katechomenon. en de tô kosmô mêden einai kenon, all' hênôsthai auton (Diog. L. VII, 140). Die Unwirksamkeit des Raumes betont EPIKUR: to de kenon oute poiêsai oute pathein dynatai, alla kinêsin monon di' heautou tois sômasi parechesthai (Diog. L. X, 67. vgl. LUCRETIUS CARUS De nat. rer. I, 951 squ., s. Unendlich). Nach PROKLUS besteht der Raum aus dem feinsten Lichte (Simpl. ad Phys. 142 a, 143b. über JAMBLICH vgl. Zeller, Philos. d. Griech. III 2³, S. 706).

Nach AUGUSTINUS gibt es keinen extramundanen leeren Raum, da in Gott alles sein Maß hat (De civ. Dei XI squ.). Nach SCOTUS ERIUGENA ist der Raum »terminus atque definitio cuinsque finitae naturae« (De divis. nat. I, 29). Nach AL GAZEL sind Raum und Zeit nur Verhältnisse der Dinge, mit den Dingen geschaffen, Vorstellungsbeziehungen. Es gibt nach den Motakallimûn einen leeren Raum: »Est autem vacuum spatium quoddam nihil continens, sed[195] omni corpore vacuum, omnique substantia privatum« (bei Maimon., Doct. perplex. I, 73). – Nach THOMAS ist der Raum (»locus«) »terminus immobilis continentis primum« (4 phys., 6n). Das Wesen des Raumes ist nach DUNS SCOTUS »immutabilis in ultimo« (Super praedic. qu. 21). – Während die meisten Scholastiker den Raum als eine Art Gefäß oder als Grenze ansehen, ist er nach SUAREZ eine Daseinsweise der Körper. zwar ein Gedankending, aber keine Fiction. »ens rationis, non tamen gratis fictum opere intellectus sicut entia impossibilia, sed sumpto fundamento ex ipsis corporibus, quatenus sua extensione apta sunt constituere spatia realia« (Met. disp. 51, sct. 1). Der Raum ist der Abstand, welcher quantitative Dimensionen einschließt. Real ist er, sofern er mit Masse erfüllt ist. die Fähigkeit der Körper, durch ihre Ausdehnung Räume zu bilden, ergibt den »imaginären« Raum, als eine zur Erklärung der Dinge notwendige Vorstellungsweise (Met. disp. 51, sct. 1 squ.. vgl. Baumann, Lehr. von R. u. Z. I, 53 ff.). – MICRAELIUS bestimmt: »Spatium est id, quod a corpore locato occupatur.« Zu unterscheiden sind: »spatium reale et imaginarium« (Lex. philos. p. 1013 f.).

Nach PATRITIUS ist der Raum »extensio hypostatica per se substans, nulli inhaerens« (Pancosm. I, 65). Nach TELESIUS ist der Raum unkörperlich, wirkungslos, bloße Aufnahmefähigkeit (De rer. nat. I, 28), »receptor« aller Dinge, das Bleibende in der Bewegung. Es gibt einen leeren Raum (l. c. I, p. 36 f.). Dies bestreitet CAMPANELLA (»vacuum non datur,« es besteht ein »horror vacui«, De sensu rer. I, 12). Gott schuf den Raum als »capacitas« zur Aufnahme der Körper, als erste Substanz: »Locum dico substantium primam incorpoream, immobilem, aptam ad receptandum omne corpus« (Physiol. I, 2). Der Raum hat Empfindungsvermögen und Streben, durch die er die Körper an sich zieht (De sensu rer. I, 12). Als Fähigkeit (attitudine) der Körper-Aufnahme wird der Raum auch von G. BRUNO bestimmt (Dell' infin., Opp. ital. Il, 20). »Est ergo spatium quantitas quaedam continua physica triplici dimensione constans natura ante omnia corpora et citra omnia corpora consistens, indifferenter omnia recipiens, citra actionis passionisque conditiones, invisibile, impenetrabile, non formale, illocabile, extra et omnia corpora comprehendens et incomprehensibiliter intus omnia continens« (De immens. I, 8).

Objectiv ist der Raum nach DESCARTES. Als klar und deutlich Erkanntem kommt ihm Realität zu (Medit. VI). Raum und körperliche Ausdehnung sind nur begrifflich, nicht relativ verschieden. »Non etiam in re differunt spatium, sive locus internus, et substantia corporea in eo contenta, sed tantum in modo, quo a nobis concipi solent. Revera enim extensio in longum, latum et profundum, quae spatium constituit, eadem plane est cum illa, quae constituit corpus. Sed in hoc differentia est, quod ipsam in corpore ut singularem consideremus, et putemus semper mutari, quoties mutatur corpus. in spatio vero unitatem tantum genericam ipsi tribuamus, adeo ut mutato corpore, quod spatium implet, non tamen extensio spatii mutari censeatur, sed remanere una et eadem, quamdiu manet eiusdem magnitudinis et figurae, servatque eundem situm inter externa quaedam corpora, per quae illud spatium determinamus« (Princ. philos. II, 10). »Et quidem facile agnoscemus, eandem esse extensionem, quae naturam corporis et naturam spatii constituit, nec magis haec duo a se mutuo differre, quam natura generis aut speciei differt natura individui« (l. c. II, 11). Nur »in modo concipiendi« liegt der Unterschied (l. c. II, 12). »Locus« und »spatium« sind dadurch unterschieden, »quia locus magis expresse designat situm, quam[196] magnitudinem aut figuram. et e contra, magis ad has attendimus, cum loquimur de spatio« (l. c. II, 14). Der Raum (spatium) ist die Ausdehnung (extensio) »in longum, latum et profundum«. »Locum autem aliquando consideramus, ut rei quae in loco est internum, et aliquando ut ipsi esternum. Et quidem internus idem plane est quod spatium. externus autem sumi potest pro superficie quae proxime ambit locatum« (l. c. II, 15). Einen leeren Raum gibt es nicht: »Vacuum autem philosophico more sumptum, hoc est, in quo nulla plane sit substantia, dari non posse manifestum est, ex eo quod extensio spatii, vel loci interni, non differat ab extensione corporis« (l. c. II, 16). Der Raum kann nur relativ leer sein: »Et quidem ex vulgi usu per nomen vacui non solemus significare locum vel spatium, in quo nulla plane sit res, sed tantum modo locum in quo nulla sit ex iis rebus, quas in eo esse debere cogitamus« (l. c. II, 17 squ.). CLAUBERG definiert: »Quod in longum, latum et profundum extensum est, spatium quoque appellatur« (Opp. p. 59). Nach SPINOZA ist die Ausdehnung (s. d.) ein Attribut (s. d.) der »Substanz« (s. d.). Es gibt keinen leeren Raum, da die Körper einander unmittelbar berühren. Die ausgedehnte Substanz ist daher unteilbar (Eth. I, prop. XV, schol.).

Nach H. MORE ist der unendliche Raum eine Realität (»reale saltem, si non divinum«), die Gottheit selbst (Enchir. met. C. 6 ff.). Als »sensorium« der Gottheit fassen den Raum CLARKE und NEWTON auf. Nach OETINGER ist der Raum die wahre Substanz als Ort aller Geister. – Ähnlich später J. SCHLESINGER (s. unten).

Den leeren Raum nimmt GIASSENDI an, als »vacuum separatum« (vgl. Lasswitz, G. d. Atom. II, 142). -- Von der Körperlichkeit unterscheidet die Ausdehnung LOCKE (Ess. II, ch. 13, § 11). Einen leeren Raum muß es geben (l. c. § 21). als Vacuum, das unabhängig vom Körper zurückbleiben müßte, würde der Körper zerstört (l. c. § 22). Auch beweist die Tatsache der Bewegung den leeren Raum (l. c. § 23). Unbestimmt ist, ob der Raum Substanz oder Accidenz einer solchen ist (l. c. ch. 13, §17). Einen absoluten, in sich gleichartigen, unbeweglichen Raum nimmt NEWTON an: »Spatium absolutum, natura sua sine relatione ad externum quodvis, semper manet similare et immobile. Relativum est spatii huius mensura seu dimensio quaelibet mobilis, qua a sensibus nostris per situm suum ad corpora definitur« (Nat. philos. princ. mathem. def. VIII, schol.). Es gibt erfahrungsgemäß auch leere Räume. Ähnlich lehrt CLARKE. Dagegen LEIBNIZ (s. unten). Nach E. WEIGEL, ist der Raum die unbewegliche Ausdehnung, das Nichts mit der Fähigkeit, Dinge in sich haben zu können. Nach D'ALEMBERT ist die Idee des Raumes eine einfache, weil alle Teile des Raumes die gleiche Beschaffenheit haben (Mél. V).

Die Phänomenalität des Raumes lehrt schon HOBBES. Der Raum als solcher ist ein Abstractum, ein »imaginarium, quia merum phantasma« (De corp. a. 3). Er ist ein (durch die Dinge bewirktes) »phantasma rei existentis, quatenus existentis, id est, nullo alio eius rei accidente considerato praeterquam quod apparet extra imaginantem« (l. c. C. 7, 2). Den bloßen Vorstellungscharakter des Raumes lehrt BROOKE (vgl. Arch. f. Gesch. d. Philos. VI, 191 ff., 380 ff.). Als Phänomen faßt den Raum LEIBNIZ auf. Nach ihm gibt es unabhängig von den Dingen keinen Raum (Erdm. p. 602). Der Raum ist nichts als die Ordnung des Zugleichseins, »ordre de coëxistenee« (Erdm. p. 461. Gerh. IV, 491. 5. Br. an Clarke 29). Der Raum ist eine Relation, eine Ordnung für die wirklichen und die möglichen Dinge. seine Wahrheit ist in Gott, der[197] Quelle aller Ordnung, begründet (Nouv. Ess. II, ch. 13, § 17). Die Stetigkeit des Raumes ist (wie dieser selbst) ein »phaenomenon bene fundatum«, eine »verworrene« Vorstellung, der eine Vielheit unausgedehnter Monaden (s. d.) entspricht. Außerhalb der Welt gibt es keinen Raum, ein leerer Raum ist unnötig (5. Br. an Clarke 33. Erdm. p. 241). Nach BERKELEY kann ein absoluter Raum weder vorgestellt noch gedacht werden, er ist überhaupt nichts (De mot. 53. Siris 270 f.). Es gibt nur den durch die Sinne percipierten Raum, und dieser ist nichts außerhalb des Bewußtseins. Die Idee eines reinen Raumes ohne Körper ist unmöglich. »Rufe ich eine Bewegung in einem Teile meines Körpers hervor und läft sich dieselbe frei oder ohne Widerstand vollziehen, so sage ich, es ist dort Raum.. finde ich aber einen Widerstand, so sage ich, es sei dort ein Körper, und in dem Maße, wie der Widerstand gegen die Bewegung geringer oder größer ist, sage ich, der Raum sei mehr oder weniger frei. Es muß also, wenn ich von freiem oder leerem Raume spreche, nicht vorausgesetzt werden, das Wort Raum stehe für eine Idee, die von Körper und Bewegung gesondert oder ohne diese denkbar wäre. Freilich sind wir geneigt zu glauben, daß jedes nomen substantivum eine bestimmte Idee vertrete, die von allen andern gesondert werden könne, was unzählige Irrtümer veranlaßt hat. Wenn ich also annehme, die ganze Welt werde vernichtet außer meinem eigenen Körper, so sage ich, es bleibe noch der bloße Raum. hiermit ist nichts anderes gemeint, als daß ich es als möglich denke, daß die Glieder meines Leibes nach allen Seiten hin ohne den geringsten Widerstand sich bewegen. wäre aber auch noch mein Leib vernichtet, dann könnte keine Bewegung und folglich kein Raum sein« (Prinz. CXVI). Nur so wird man von dem Dilemma befreit, »entweder annehmen zu müssen, daß der reale Raum Gott sei, oder andernfalls, daß es etwas von Gott Verschiedenes gebe, das ewig, ungeschaffen, unendlich, unteilbar, unveränderlich sei, und beide Vorstellungen scheinen doch verderblich und ungereimt zu sein« (l. c. CXVII). Nach HUME hat die Raumvorstellung nur die Art und Ordnung, in welcher Gegenstände existieren, zum Inhalt (Treat. II, sct. 3, S. 57 f.). – JAMES MILL erklärt: »Spare is a comprehensive word, including all positions, or the whole of synchronous order.« – Gegen die idealistische Raumtheorie erklärt sich L. EULER (Réflex. sur l'espace et le temps 1748).

Als »Ordnung der Dinge, die zugleich sind« bestimmt den Raum CHR. WOLF (Vern. Ged. I, § 46). »Spatium est ordo simultaneorum, quatenus scilicet coëxistunt« (Ontolog. § 589). BAUMGARTEN definiert: »Ordo simultaneorurm extra se invicem positorum est spatium« (Met. § 239). Ähnlich BILFINGER (Dilucid. § 155). Als das Nichtberühren der Dinge gegeneinander bestimmt den Raum HOLLMANN (Philos. prima, 1747). Nach CRUSIUS ist der Raum »dasjenige, darinnen wir denken, daß die Substanzen sind, und welches in Gedanken übrigbleibet, wenn wir dieselben davon abstrahieren, welches sich auch zu allen Substanzen, welche darin vorkommen, gleichgültig verhält« (Vernunftwahrh. § 48). Der Raum ist weder Substanz noch Accidens, sondern bloß das »Abstractum der Existenz«. Es gibt keinen leeren Raum (l. c. § 51). Nach FEDER ist da Raum, »wo Dinge außer- und nebeneinander sind oder sein können« (Log. u. Met. S. 274 f.). Nach PLATNER ist der Raum »nichts Wirkliches in der Welt, sondern ein Schein der Phantasie, abhängig von einem Schein der Sinnen« (Philos. Aphor. I, § 908). Nach LAMBERT ist der Raum ein »reeller Schein« (Neues Organ.).

Eine neue Theorie des Raumes begründet KANT. Er stellt den »absoluten«[198] Raumbegriff (Newtons) philosophisch wieder her, aber zugleich bestimmt er das Räumliche (als solches) als bloße Form (s. d.) der Anschauung der Dinge, nicht der Dinge an sich. Der Raum ist: 1) ein formaler Bestandteil der Erkenntnis, 2) nicht empirisch, nicht zur Empfindung gehörig, sondern »reine Anschauung«, a priori (s. d.), 3) subjectiv, d.h. nicht transcendent, sondern nur zu einem möglichen Bewußtsein gehörend, 4) objectiv gültig, empirisch-real, für alle Erscheinungen (s. d.) geltend, diese bedingend. Das Wesentliche der Raumtheorie Kants findet sich schon in der Schrift »De mundi sensib. etc.« »Conceptus spatii non abstrahitur a sensationibus externis. Non enim aliquid ut extra me positum concipere licet, nisi illud repraesentando in loco, ab eo, in quo ipse sum, diverso, neque res extra se invicem, nisi illas collocando in spatii diversis locis. Possibilitas igitur perceptionum externarum, quo talium, supponit conceptum spatii, non creat. sicuti etiam, quae sunt in spatio, sensus afficiunt, spatium sensibus hauriri non potest.« »Conceptus spatii est singularis repraesentatio omnia in se comprehendens, non sub se continens notio abstracta et communis. Quae enim dicis spatia plura, non sunt, nisi eiusdem immensi spatii partes, certo positu se invicem respicientes neque pedem cubicum concipere tibi potes, nisi ambienti spatium quaquaversum conterminum.« – »Conceptus spatii itaque est intuitus purus. cum sit conceptus singularis, sensationibus non conflatus, sed omnis sensationis externae forma fundamentalis.« – »Spatium non est aliquid obiecti et realis, nec substantia, nec accidens, nec relatio. sed subiectivum et ideale e natura mentis stabili lege proficiscens, veluti schema, omnia omnino exteme sensa sibi coordinandi.« – »Quamquam conceptus spatii, ut obiectivi alicuius et realis entis vel affectionis, sit imaginarius, nihilo tamen secuius respective ad sensibilia quaecunque non solum est verissimum, sed et omnis veritatis in sensualitate externa fundamentum« (De mund. sens. sct. III, § 15)

Der Raum ist die Form des »äußeren Sinnes«. »Vermittelst des äußeren Sinnes (einer Eigenschaft unseres Gemütes) stellen wir uns Gegenstände als außer uns und diese insgesamt im Raume vor. Darinnen ist ihre Gestalt, Größe und Verhältnis gegeneinander bestimmt oder bestimmbar« (Krit. d. rein. Vern. S. 50). Der Raum ist nicht empirisch, sondern apriorisch, kein discursiver Begriff, sondern Anschauung, er wird als unendliche Größe vorgestellt. »1) Der Raum ist kein empirischer Begriff, der von äußern Begriffen abgezogen worden. Denn damit gewisse Empfindungen auf etwas außer mir bezogen werden (d. i. auf etwas in einem andern Orte des Raumes, als darinnen ich mich befinde), imgleichen damit ich sie als außer (und neben) einander, mithin nicht bloß verschieden, sondern als in verschiedenen Orten vorstellen könne, dazu muß die Vorstellung des Raumes schon zugrunde liegen. Demnach kann die Vorstellung des Raumes nicht aus den Verhältnissen der äußern Erscheinung durch Erfahrung erborgt sein, sondern diese äußere Erfahrung ist selbst nur durch gedachte Vorstellung allererst möglich.« – »2) Der Raum ist eine notwendige Vorstellung a priori, die allen äußeren Anschauungen zugrunde liegt. Man kann sich niemals eine Vorstellung davon machen, daß kein Raum sei, ob man sich gleich ganz wohl denken kann, daß keine Gegenstände darin angetroffen werden. Er wird also als die Bedingung der Möglichkeit der Erscheinungen und nicht als eine von ihnen abhängende Bestimmung angesehen und ist eine Vorstellung a priori, die notwendigerweise äußern Erscheinungen zugrunde liegt.« – »3) Auf diese Notwendigkeit a priori gründet sich die apodiktische [199] Gewißheit aller geometrischen Grundsätze und die Möglichkeit ihrer Grundsätze a priori. Wäre nämlich diese Vorstellung des Raumes ein a posteriori erworbener Begriff, der aus der allgemeinen äußern. Erfahrung geschöpft wäre, so würden die ersten Grundsätze der mathematischen Bestimmungen nichts als Wahrnehmungen sein. Sie hätten also alle Zufälligkeit der Wahrnehmung, und es wäre eben nicht notwendig, daß zwischen zween Punkten nur eine gerade Linie sei, sondern die Erfahrung würde es so jederzeit lehren.« – »4) Der Raum ist kein discursiver, oder, wie man sagt, allgemeiner Begriff von Verhältnissen der Dinge überhaupt, sondern eine reine Anschauung. Denn erstlich kann man sich nur einen einigen Raum vorstellen, und wenn man von vielen Räumen redet, so verstehet man darunter nur Teile eines und desselben alleinigen Raumes. Diese Teile können auch nicht vor dem einigen allbefassenden Raume gleichsam als dessen Bestandteile... vorhergehen, sondern nur in ihm gedacht werden. Er ist wesentlich einig, das Mannigfaltige in ihm...« – »6) Der Raum wird als eine unendliche Größe gegeben vorgestellt. Ein allgemeiner Begriff vom Raum, der sowohl einem Fuße, als einer Elle gemein ist, kann in Ansehung der Größe nichts bestimmen. Wäre es nicht die Grenzenlosigkeit im Fortgange der Anschauung, so würde kein Begriff von Verhältnissen ein Principium der Unendlichkeit derselben bei sich führen« (l. c. S. 51 ff.). – Nun ist weiter zu bestimmen, was der Raum ist, und warum er so ist, wie er bestimmt wird. »Geometrie ist eine Wissenschaft, welche die Eigenschaften des Raumes synthetisch und doch a priori bestimmt. Was muß die Vorstellung des Raumes denn sein, damit eine solche Erkenntnis von ihm möglich sei? Er muß ursprünglich Anschauung sein. denn aus einem. bloßen Begriffe lassen sich keine Sätze, die über den Begriff hinausgehen, ziehen, welches doch in der Geometrie geschieht.« Diese Anschauung muß a priori sein, da die geometrischen Axiome apodiktisch sind. »Wie kann nun eine äußere Anschauung dem Gemüte beiwohnen, die vor den Objecten selbst vorhergeht und in welcher der Begriff der letzteren a priori bestimmt werden kann? Offenbar nicht anders, als sofern sie bloß im Subjecte, als die formale Beschaffenheit desselben, von Objecten afficiert zu werden und dadurch unmittelbare Vorstellung derselben, d. i. Anschauung zu bekommen ihren Sitz hat, also nur als Form des äußern Sinnes überhaupt« (l. c. S. 53 f.). Kant schließt also aus der Apodikticität der geometrischen Sätze auf die Apriorität des Raumes und aus dieser auf deren Subjectivität. in Wirklichkeit bedingt also die Subjectivität des Raumes dessen Apriorität und diese die Apodikticität (strenge Notwendigkeit) der geometrischen Axiome. Der rein ideale, nicht absolut reale Charakter des Raumes wird nun genauer bestimmt: »Der Raum stellet gar keine Eigenschaft irgend einiger Dinge an sich, oder sie in ihrem Verhältnis aufeinander vor, d. i. keine Bestimmung derselben, die an Gegenständen selbst haftete, und welche bliebe, wenn man auch von allen subjectiven Bedingungen der Anschauung abstrahierte. Denn weder absolute, noch relative Bestimmungen können vor dem Dasein der Dinge, welchen sie zukommen, mithin nicht a priori angeschauet werden.« »Der Raum ist nichts anderes als nur die Form aller Erscheinungen äußerer Sinne, d. i. die subjective Bedingung der Sinnlichkeit, unter der allein uns äußere Anschauung möglich ist. Weil nun die Receptivität des Subjects, von Gegenständen afficiert zu werden, notwendigerweise vor allen Anschauungen dieser Objecte vorhergeht, so läßt sich verstehen, wie die Form aller Erscheinungen vor allen wirklichen Wahrnehmungen mithin a priori, im Gemüte gegeben sein könne, und wie sie als eine reine [200] Anschauung, in der alle Gegenstände bestimmt werden müßten, Principien der Verhältnisse derselben vor aller Erfahrung enthalten könne.« »Wir können demnach nur aus dem Standpunkte eines Menschen vom Raum, von ausgedehnten Wesen etc. reden. Gehen wir von der subjectiven Bedingung ab, unter welcher wir allein äußere Anschauung bekommen können..., so bedeutet die Vorstellung des Raumes gar nichts. Dieses Prädicat wird den Dingen nur insofern beigelegt, als sie uns erscheinen, d. i. Gegenstände der Sinnlichkeit sind. Die beständige Form dieser Receptivität, welche wir Sinnlichkeit nennen, ist eine notwendige Bedingung aller Verhältnisse, darinnen Gegenstände als außer uns angeschauet werden, und, wenn man von diesen Gegenständen abstrahiert, eine reine Anschauung, welche den Namen Raum fahrt.« Die Dinge an sich sind nicht räumlich, als Erscheinungen des äußeren Sinnes aber sind alle Dinge räumlich. »Unsere Erörterungen lehren demnach die Realität (d. i. die objective Gültigkeit) des Raumes in Ansehung alles dessen, was äußerlich als Gegenstand uns vorkommen kann, aber zugleich die Idealität des Raumes in Ansehung der Dinge, wenn sie durch die Vernunft an sich selbst erwogen werden, d. i. ohne Rücksicht auf die Beschaffenheit unserer Sinnlichkeit zu nehmen. Wir behaupten also die empirische Realität des Raumes (in Ansehung aller möglichen äußern Erfahrung), obzwar zugleich die transcendentale Idealität desselben, d. i. daß er nichts sei, sobald wir die Bedingungen der Möglichkeit aller Erfahrung weglassen, und ihn als etwas, was den Dingen an sich selbst zugrunde liegt, annehmen« (l. c. S. 54 ff.). Der Raum gehört nur zur Erscheinung (s. d.) der Dinge, und zwar als apriorische Bestimmung. er schreibt (mit der Zeit und den Kategorien, s. d.) aller möglichen Erfahrung ihr Gesetz vor, ist daher nicht Schein (Prolegomena, Anh.). Die Unabhängigkeit des absoluten Raumes vom »Dasein aller Materie« und daß der absolute Raum selbst der erste Grund ihrer Möglichkeit sei, lehrt Kant schon (1768) in der Abhandlung »Von dem ersten Grunde des Unterschiedes der Gegenden im Raume«: »Es ist... klar, daß nicht die Bestimmungen des Raumes Folgen von den Lagen der Teile der Materie gegeneinander, sondern diese Folgen von jenen sein... können.« Der Raum ist »kein Gegenstand einer äußern Empfindung«, sondern ein »Grundbegriff«, der die Erfahrungsobjecte »zuerst möglich macht« (l. c. Schluß). – Daß die Raumvorstellung nicht angeboren, sondern »erworben« sei, betont Kant schon in »Dc mundi sensib. etc.«. Der Raum ist die unveränderliche Grundform, welche durch die eigene Tätigkeit der Seele, die nach ewigen Gesetzen ihre Empfindungen ordnet, mittelst Anschauung erlangt werden muß, nur veranlaßt durch die Empfindungen. angeboren ist nur das Gesetz der ordnenden Seele (l. c. sct. III, § 15). Der Raum ist »ursprünglich erworben«. Angeboren ist nur der erste »formale Grund« der Raumvorstellung (Üb. eine Entdeck. 1. Abschn., S. 44). Der Raum ist subjectiv, hat aber einen objectiven Grund (l. c. S. 26 ff.: vgl. Üb. d. Fortschr. d. Met. S. 106 ff.). – Leere Räume sind denkbar, aber die Erfahrung zeigt uns nur comporativ-leere Räume (Met. Anf. d. Nat. S. 105). »Der Raum, der selbst beweglich ist, heißt der materielle, oder auch der relative Raum. der, in welchem alle Bewegung zuletzt gedacht werden muß (der mithin selbst schlechthin unbeweglich ist), heißt der reine oder auch absolute Raum« (l. c. S. 1). »Einen absoluten Raum, d. i. einen solchen, der, weil er nicht materiell ist, auch kein Gegenstand der Erfahrung sein kann, als für sich gegeben annehmen, heißt etwas, das weder an sich, noch in seinen Folgen (der Bewegung im absoluten[201] Raum) wahrgenommen werden kann, um der Möglichkeit der Erfahrung willen annehmen, die doch jederzeit ohne ihn angestellt werden muß. Der absolute Raum ist also an sich nichts und gar kein Object, sondern bedeutet nur einen jeden andern relativen Raum, den ich mir außer dem gegebenen jederzeit denken kann, und den ich nur über jeden gegebenen ins Unendliche hinausrücke, als einen solchen, der diesen einschließt und in welchem. ich den ersteren als bewegt annehmen kann« (l. c. S. 3 f.). – Vgl. A. KEYSERLING, Üb. Raum u. Zeit 1894.

Nach REINHOLD ist nur die Bedingung der Raumvorstellung apriorisch (Vers. ein. neuen Theor. S. 305 f.). Nach BECK ist die reine Raumanschauung nichts als die ursprüngliche Größenerzeugung oder die ursprüngliche Synthesie des Gleichartigen (Erl. Ausz. III, 141, 197). Nach KRUG sind Raum und Zeit »ursprüngliche Schemata alles sinnlich Vorstellbaren..., in welchen sich die allgemeine und notwendige Anschauung- und Empfindungsform unseres Geistes selbst abbildet« (Handb. d. Philos. I, 260 ff.). Nach FRIES ist der Raum eine reine Anschauung der productiven Einbildungskraft, die bei Gelegenheit der Erfahrung zum Bewußtsein kommt (Neue Krit. I, 178. Syst. d. Log. S. 78 f.). Ähnlich ABICHT (Syst. d. Elementarphilos. S. 42 ff.). – Nach BOUTERWEK ist der Raum aus der Form des Bewußtseins zu erklären, aber nicht a priori. »Der Raum, als Object, ist ein transcendentales Phantom, ein Etwas, das weder physische, noch metaphysische Realität hat, aber von der Einbildungskraft, der Form unseres Gemüts angemessen, erzeugt wird« (Lehrb. d. philos. Wissensch. I, 62 f.). SAL. MAIMON hält den Raum für die subjective Art der Vorstellung der Verschiedenheiten der Dinge (Vers. üb. d. Transcendent. S. 179). Aber der Raum (der nur als endlich vorstellbar ist, l. c. S. 182) ist nicht bloß eine Anschauungsform, sondern als allgemeiner Begriff eine Form der Objecte. Nach BARDILI ist der Raum ein »modus generalis« des Vorgestelltwerdens, »eine Anwendung des Denkens auf das im Denken durchs Denken unvertilgbare Nebeneinander« (Gr. d. erst. Log. S. 82). – Nach G. E. SCHULZE sind Raum und Zeit »Bedingungen der Existenz der Dinge«. Die Bewegung besonders »erfordert die Annahme eines Etwas, worin die Körper sich bewegen« (Üb. d. menschl. Erk. S. 123 f.). Kants Lehre vom Raum als einer apriorischen Form des äußeren Sinnes ist unhaltbar (l. c. S. 131 ff.). es müßte jede Sinneswahrnehmung das (dreidimensional) Räumliche enthalten (l. c. S. 133). Die Subjectivität der Raumvorstellung ist nur eine Hypothese (l. c. S. 198). Nach HERDER ist der Raum ein empirischer Begriff. »Unser Sein ist umgrenzt, und wo wir nicht sind, können andere sein. dies verneinende Wo nennen wir Raum« (Verst. u. Erfahr. I, 91). BIUNDE bemerkt: »Wenn wir allen Stoff nach der sinnlichen Anschauung fallen lassen, dann erhalten wir eine leere Form, die bei den äußern Dingen Raumteil, bei den innern Dingen, aber auch bei den Zuständen der Dinge außer uns, Zeitteil heißt« (Empir. Psychol. I, 1, 248 f.). DESTUTT DE TRACY erklärt: »L'espace est... la propriété d'être étendue, considérée séparément de tout corps à qui elle puisse appartenir. c'est une idée abstraite« (Elém. d'idéol. I, ch. 9).

Als ideal-reales Gebilde wird der Raum speculativ von verschiedenen idealrealistischen Philosophen bestimmt. Das subjective Moment betont noch stark J. G. FICHTE. Der Raum ist ein Product der »Einbildungskraft« (s. Phantasie). Das Ich setzt den Raum, indem es das Object als »ausgedehnt, zusammenhängend, teilbar ins unendliche« setzt (Gr. d. g. Wissensch. S. 432 f.). Der Raum ist nichts weiter als das durch das Product jeder Kraft Erfüllte[202] oder zu Erfüllende, dasjenige, »was den Dingen so zukommt, daß es ihnen, und gar nicht dem Ich zugeschrieben wird, aber doch nicht zu ihrem innern Wesen gehört« (l. c. S. 434). Der leere Raum besteht nur in dem »Übergehen der Einbildungskraft von der Erfüllung des Raumes durch A zur beliebigen Erfüllung desselben mit b, c, d u.s.f.« (l. c. S. 433. WW. II, 92 ff., 702. I, 217. Nachgelass. WW. I. 84). Nach SCHELLING ist der Raum »die Anschauung, wodurch der äußere Sinn sich zum Object wird« (Syst. d. tr. Ideal. S. 214). Der Raum ist »nichts anderes, als der zum Object werdende äußere Sinn« (l. c. S. 217). »Das Entgegengesetzte des Punkts, oder die absolute Extensität ist die Negation aller Intensität, der unendliche Raum, gleichsam das aufgelöste Ich« (l. c. S. 216). Raum und Zeit bedingen einander. »Alles Zugleichsein ist nur durch ein Handeln der Intelligenz, und die Coëxistenz ist nur Bedingung der ursprünglichen Succession unserer Vorstellungen... Coëxistieren ist nichts anderes, als ein wechselseitiges Fixieren der Substanzen durcheinander. Wird nun dieses Handeln der Intelligenz ideell, d.h. mit Bewußtsein reproduciert, so entsteht mir dadurch der Raum als bloße Form der Coëxistenz oder des Zugleichseins. Überhaupt wird erst durch die Kategorie der Wechselwirkung der Raum Form. der Coëxistenz, in der Kategorie der Substanz kommt er nur als Form der Extensität vor. Der Raum ist also selbst nichts anderes, als ein Handeln der Intelligenz. Wir können den Raum als die angehaltene Zeit, die Zeit dagegen als den fließenden Raum definieren« (l. c. S. 231. B. unten Palágyi). Der Raum ist »absolute Ruhe, absoluter Mangel der Identität, und insofern nichts« (ib.. WW. I, 2, 363. I, 4, 263. I, 6, 219 ff., 230 ff., 478 ff.. I, 7, 221, 230. I, 8, 324 f.. I, 10, 314, 339 f.). – Nach J. J. WAGNER ist der Raum eine Gruppierung von Gegensätzen (Organ. d. menschl. Erk. S. 91 ff.). Raum und Zeit sind »nichts als der... unvermittelte Gegensatz, wie er nach Begründung der Dinge... in ihrer durch Entwicklung... gewonnenen Erscheinungsform hervortritt« (l. c. S. 99). Ausdehnung kann nur »von einem lebendigen Sinne als Tätigkeit construiert werden« (Syst. d. Idealphilos. S. 20 f.). Nach TROXLER ist das »Unendliche des Raumes« eine Offenbarungsweise der Unendlichkeit (Blicke in d. Wes. d. Mensch. S. 43). Nach ESCHENMAYER sind Raum und Zeit keine Begriffe oder Begriffsformen, weder ideell noch reell. »Sie sind eigentlich die allgemeine indifferente Form der Schöpfung selbst, an welcher jeder differente Proceß des Denkens sich zernichtet. Ihre Natur besteht in ihrer Unmittelbarkeit für den Sinn und eben daher in der Unmöglichkeit, sie in Begriffe zu fassen« (Gr. d. Naturphilos. S. 13). Nach STEFFENS wird durch den Baum »die Indifferenz des Unendlichen und Allgemeinen in die Differenz des Besonderen gesetzt« (Grdz. d. philos. Naturwissensch. S. 20). Der Raum ist »die Materie selbst, insofern ihm die endliche Unendlichkeit der Zeit eingepflanzt ist« (l. c. S. 23). – Nach SUABEDISSEN schweben die Bilder der Einbildungskraft im »innern Raume. denn so mag das heißen, daß sie vor der innern Anschauung auf und ab und zu den Seiten sich bewegen, auch zusammenziehen und ausdehnen können« (Grdz. d. Lehre von d. Mensch. S. 104). Nach CHR. KRAUSE entspringt aus der Tätigkeit der Einbildungskraft ein intelligibler Baum (Anthropol. S. 35). Der Raum ist »die Form der Vereinwesenheit (des Vereinseins, des jedartigen Zusammenseins) des Leiblichen... in der Natur« (Log. S. 40). Nach SCHLEIERMACHER ist der Raum das »Auseinander« des Seins, eine Daseinsweise der Dinge selbst (Dial. H. 335). C. H. WEISSE bestimmt den Raum als »die Urqualität des Seienden, durch deren Gesetztsein[203] das Sein zur Wesenheit, das Seiende zu Wesen oder Dingen wird« (Gr. d. Met. B. 317). Der Raum ist »das Dasein der reinen metaphysischen Kategorie des durch die Dreiheit seiner Momente sich selber setzenden Wesens« (Gr. d. Met. S. 354). HILLEBRAND erklärt: »Der Raum ist das reine objective Da des Seins gegenüber der Subjectivität, während die Zeit die subiectiv-endliche Vorstellung jenes Da ist nach seiner allmählichen Entwicklung in Beziehung auf die individuelle Endlichkeit des psychischen Subjects« (Philos. d. Geist. I, 107). U. RITTER erklärt: »Die Gesamtvorstellung aller möglichen Orte nennen wir... den Raum«. Er ist die Form der äußern Wahrnehmung (Abr. d. philos. Log.², S. 31). »Zeit und Raum werden... nicht von uns empfunden, sondern ihre Vorstellung entsteht erst in uns, indem wir die Elemente der sinnlichen Empfindung aufeinander beziehen« (l. c. S. 32). Es gibt keinen leeren Raum (l. c. S. 35). Aus dem Zusammentreffen der Dinge gehen die Formen der Zeit und des Raumes hervor »als notwendige Weisen, in welchen die Empfindungen durch das Bewußtsein der für sich seienden Dinge in der Welt aufgefaßt werden«. »Denn durch die stetige Wechselwirkung der Dinge in der Welt bildet sich auch eine stetige Folge der Empfindungen, welche nur in der Form der Zeit vorgestellt werden kann. Und indem. die Dinge sich untereinander äußerlich erregen, bildet sich in ihnen auch die Vorstellung der äußern Verhältnisse, in welchen sie leben und welche von ihnen in der Form des Raumes vorgestellt werden müssen« (l. c. S. 141. vgl. BENEKE, Metaphys.). – HEGEL sieht im Raume eine logischmetaphysische Kategorie, ein Moment der dialektischen Begriffsentfaltung. »Die erste oder unmittelbare Bestimmung der Natur ist die abstracte Allgemeinheit ihres Außer-sich-seins, – dessen vermittlungslose Gleichgültigkeit, der Raum. Er ist das ganz ideelle Nebeneinander, weil er das Außer-sich-sein ist, und schlechthin continuierlich, weil dies Außereinander noch ganz abstract ist und keinen bestimmten Unterschied in sich hat« (Naturphilos. S. 45). Der Raum ist »eine unsinnliche Sinnlichkeit und eine sinnliche Unsinnlichkeit. die Naturdinge sind im Raume, und er bleibt die Grundlage, weil die Natur unter dem Bande der Äußerlichkeit liegt« (l. c. S. 47). »Der Raum ist die unmittelbar daseiende Quantität, worin alles bestehen bleibt, selbst die Grenze die Weise eines Bestehens hat. das ist der Mangel des Raumes. Der Raum ist dieser Widerspruch, Negation an ihm zu haben, aber so, daß diese Negation in gleichgültiges Bestehen zerfällt« (l. c. S. 52. Encykl. § 254 f.. WW. II, 23. VII, 44 ff.). Nur der Natur (s. d.) als solcher, nicht dem Absoluten kommt Raum zu. So auch K. ROSENKRANZ. Nach ihm ist der Raum »das inhaltslose gleichgültige Außereinander«, »das Nichts der reinen Quantität, die Grenzenlosigkeit als actu existierende, die nach allen Seiten sich selbst fliehende reale Unendlichkeit« (Syst. d. Wissensch. S. 178 ff.. vgl. andere Hegelianer, auch G. BIEDERMANN, Philos. als Begriffswissensch. II, 334 ff.). Nach ZEISING ist der Raum »die unbeschränkte Bewegung in Form der äußerlichen, also anschaulichen Selbstauseinandersetzung« (Zeitschr. f. Philos. Bd. 38, S. 196 ff.), »das allgemeine, indifferente, thetische Nebeneinandersein« (Ästhet. Forsch. S. 118). Nach CHALYBAEUS ist der Raum die »abstrahierte Form der Objectivität« (Wissenschaftslehre S. 116 f.). – Nach AD. STEUDEL ist der Raum die »Form des Nichts«, die »Form der Formlosigkeit selbst« (Philos. I, 1, 327 ff.).

Des weiteren gilt Raum bald als rein subjectiv, bald als subjectiv mit objectivem Grunde, bald als subjectiv-objectiv.[204]

Als subjective Anschauungsform betrachtet den Raum SCHOPENHAUER. Der Raum ist nur eine Weise, »wie der Proceß objectiver Apperception im Gehirn vollzogen wird«. Der Raum ist eine »vor aller Erfahrung dem Intellect einwohnende Form«. Er ist »a priori unmittelbar anschaubar« (W. a. W. u. V. I. Bd., a. 4). – Nach F. A. LANGE ist die Raumvorstellung »das Urbild aller Synthesis«, die »bleibende und bestimmende Urform unseres geistigen Wesens« (Log. Stud. S. 149. vgl. Gesch. d. Material.). Nach J. BERGMANN ist der Raum »eine Setzung des Verstandes« (Sein u. Erk. S. 103 ff.. vgl. Metsphys.). Die Apriorität des Raumes lehrt J. BAUMANN. Die Raumvorstellung ist »keine von äußerer Erfahrung abgelernte. denn wir urteilen z.B. nicht, der Raum hat drei Dimensionen und nicht mehr, weil wir es bis jetzt so gefunden haben und daraus die Gewißheit vorwegnehmen, daß er überhaupt nicht mehr haben könne, sondern wir urteilen, er hat drei Dimensionen, weil wir nicht mehr und nicht weniger vorzustellen vermögen« (Lehre von Raum u. Zeit II, 653). »Das Gefühl, irgendwo zu sein, verläßt die Seele nie« (l. c. S. 654). »Da der Denkende den Raum in sich hat, den geometrischen in der Anschauung, den wirklichen, sofern er sich an einem Orte als in einem Teile des Raumes befindet, kann er den Raum nicht wegdenken und hat damit die Idee des reinen oder leeren Raumes« (l. c. S. 655). Die Bewegung beweist den leeren Raum (l. c. S. 656). DEUSSEN definiert den Raum als denjenigen »Bestandteil der anschaulichen Welt, vermöge dessen alle Objecte ihrer Lage nach gegeneinander bestimmt sind. Er ist als solcher nicht etwas von mir unabhängig Daseiendes, sondern eine anschauliche Vorstellung a priori« (Elem. d. Met. § 48). O. SCHNEIDER spricht von der »apriorischen Leistung der schlußartigen Hinaussetzung und Verräumlichung subjectiver (intensiver) Zustände« (Transcendentalpsychol. S. 56). Der Raum ist »eine sich überall und stets deckende (congruente) Gleichförmigkeit, Gleichartigkeit« (l. c. S. 64). Der objective Raum ist »das absolut beständige, stetige Aus- und Nebeneinandersein alles in derselben Zeit bestehenden stofflichen Seins« (l. c. S. 77). Nach G. THIELE sind Raum und Zeit Producte der Kategorientätigkeit (Philos. d. Selbstbewußts. S. 276 ff.). Nach L. NOIRÉ sind Raum und Zeit keine Realitäten, sondern »oberste Einheiten, auf welche unsere Vernunft das wahrhaft Reale, nämlich Bewegung und Empfindung, die wirklichen Eigenschaften der Welt, zurückführt« (Einl. u. Begr. e. monist. Erk. S. 168). Raum und Zeit sind »nur in unserer Vorstellung«, »nur subjective Anschauungsformen« (l. c. S. 174). Raum ist »das Maß der Dauer der gleichmäßigen Bewegung«. (l. c. S. 175). Nach FR. SCHULTZE ist das Raumbild ein Product psychischer Chemie (Philos. d. Naturwiss. II, 72 ff., 77). Der Raum ist a priori (l. c. S. 107 ff.), aber nicht angeboren, sondern »in jedem Moment unser fortgesetzt werdendes Product« (l. c. II, 293). »Der Raum ist die fortgesetzte causale Verknüpfung einer und derselben Empfindungsmenge« (l. c. S. 313). er ist subjectiv, nicht ohne ein Bewußtsein (l. c. S. 314). Raum und Zeit entstehen erst mit und in den Objecten der Erfahrung. Jede Raumfolge ist auch Causalfolge (l. c. S. 318). Jede Raumvorstellung ist zugleich zeitlich, jede zeitliche Vorstellung zugleich räumlich (l. c. S. 315). Nach P. CARUS ist der Raum rein formal, ohne objective Gültigkeit und Notwendigkeit. Eine vierdimensionale Raumanschauung (von »curved spaces«) ist möglich (Prim. of Philos. p. 77 ff.. vgl. Met. S. 34). Nach HODGSON ist der »metaphysical space« »abstract capacity« (Philos. of Reflect. I, 268). Phänomenal ist der Raum nach RENOUVIER (Essais I u. II. Nouv. Monadol. p. 13 ff). Der Raum ist eine Kategorie[205] (Nouv. Monadol. p. 102). Der Raum ist »la vision interne de l'externe« (ib.). »Il est l'intuition, qui fart pour ainsi dire prendre corps a l'extériorité fondamentale, à l'extériorité d'une conscience pour une autre conscience, et en est le symbole« (ib.). Der Raum ist »l'objectivité même, imaginative et sensible«, »un mode essentiel de la réalité« (ib.). Apriorische Anschauungsformen von bloß subjectiver Geltung sind Raum und Zeit nach BOSTRÖM. Nach R. HAMERLING ist der Raum »die physiologisch-psychologisch bedingte, menschliche Anschauungsform der Pluralität des Seins«, nicht real, aber es liegt ihm etwas Reales zugrunde (Atomist. d. Will. I, 181 f). Nach G. GLOGAU sind Raum und Zeit in der innern Tätigkeit des Subjects gegründet, aber ihr besonderer Inhalt ist fremdem Zwange unterworfen (Abr. d. philos. Grundwiss. II, 117). O. LIEBMANN bestimmt den gesehenen Raum als »ein Phänomen innerhalb unseres sinnlichen Bewußtseins« , »ein Product unserer Intelligenz« (Anal. d. Wirkl.², S. 51 ff.). Nach ü. COHEN ist der Raum eine Kategorie (Log. S. 162). Seine Leistung ist das Beisammen, Zusammen, das Äußere (l. c. S. 166, 168). »Das Beisammen selbst ist das Außen. die Erhaltung des Beisammen selbst ist das Werfen nach außen« (ib.). »Das Äußere ist in der Tat das Innere. aber das Innere verwandelt sich zum Äußeren in dem Fortschritte des Erzeugens von Zeit zum Raum« (l. c. S. 169). »Die Allheit im Denken erzeugt die des Raumes« (l. c. S. 172). Der Raum ist als »Kraft-Raum« zu denken (l. c. S. 171). Die Immanenz (S. d) des Raumes lehrt u. a SCHUPPE: »Der Raum, welchen die Empfindungsinhalte erfüllen, kann nicht als außerseelische Wirklichkeit an sich existieren. wie sollte es die Seele machen, im Acte der Projection ihre Empfindungen aus sich heraus in ihn hinein zu befördern? Was kann sie Überhaupt von ihm wissen? Und kann dieser Raum doppelt existieren, einmal als der Raum unserer Anschauung, in dem die Empfindungsinhalte sich ausbreiten, und außerdem noch als (ebensolcher?) Raum an sich, der außerseelische Wirklichkeit habe? Es ist unausdenkbar« (Log. S. 13). »Das im Raum ist immer an den ein bestimmtes Wo einnehmenden Leib geknüpft, und damit verträgt es sich, daß doch der ganze Raum mit diesem jedesmaligen Wo des eigenen Leibes die Existenzart des Bewußten oder des Bewußtseinsobjectes hat« (l. c. S. 25). Die Sinnesempfindung fordert die räumliche Bestimmung (l. c. S 08) Raum und Zeit sind unentbehrlich für alle Wahrnehmung, insofern apriorisch (l. c. S. 86 f.). Sie bezeichnen nicht nur ein einzelnes Gegebenes, sondern immer zugleich das Benachbarte. »Der Raum und die Zeit ist dann eigentlich nur die Ausgedehntheit der unzählbar vielen Gegebenen, welche lückenlos sich gegenseitig begrenzen« (l. c. S. 81). Der leere Raum ist »ein bloßes Abstractum, keine concrete Existenz« (l. c. S. 82.). Nach E. MACH sind die Raumempfindungen abhängig von den »Elementen« (s. d.) des Leibes (Anal. d. Empfind.⁴, S. 139 ff.). Nach H. CORNELIUS ist der Raum mit seinem Inhalte ein »Zusammenhang von Bewußtseinstatsachen« (Einl. in d. Philos. S. 272. vgl. Psychol. S. 427). Nach H. G. OPITZ sind Raum und Zeit nur in unseren Vorstellungen (Grundr. einer Seinswissensch. I, S. 92 ff.). Nach R. WAHLE ist der Raum nichts Positives, nur eine Fiction (Kurze Erklär. d. Eth von Spin. S. 173), »nichts als die Hypostasierung der Tatsache, daß nichts die Körper hindert, in beliebiger Zahl nebeneinander zu sein und sich frei zu bewegen« (l. c. S. 175). »Die Empfindungs-Intensitäten wechseln... Diese Bewegungsmöglichkeit in ihrer Objektivität – abgesehen von der Actionskraft – wird nun psychologisch aus den Bewegungen der Fläche abstrahiert, substanziiert, für sich betrachtet und ist[206] eigentlich das, was man, mit einer gewissen Logik, unter Raum denken dürfte« (Das Ganze d. Philos. S. 84). Ohne die Dinge ist der Raum nichts (l. c. S. 85), denn er ist nur »die freie Beweglichkeit eines jeden Körpers« (ib.). – Nach P. MONGRÉ gibt es keinen absolut realen Raum (Das Chaos S. 105). Subjective Anschauungsformen sind Raum und Zeit nach S. GRUBBE.

Als subjectiv mit einer objectiven Grundlage bestimmt den Raum EIERBART. Der Raum ist »objectiver Schein«, eine »zufällige Ansicht« von Beziehungen der Realen (Allg. Met. II, 209). Das Continuum ist ein Widerspruch. Dem empirischen entspricht ein »intelligibler Raum«, den »die Metaphysik für die Lagenveränderungen intelligibler Wesen construiert« (Hauptp. d Met. S. 47), welchen wir »zu dem Kommen und Gehen der Substanzen unvermeidlich hinzudenken« (Met. II, 199. Lehrb. zur Einl. § 160, S. 289 f., 310 ff. vgl. Linie, starre. vgl. HARTENSTEIN, Allg. Met. S. 289 ff.). Nach LOTZE müssen der räumlichen Ordnung bestimmte Verhältnisse der Dinge entsprechen (Log S. 521). Der Raum ist ein Wort der Sprache der Seele (Mikrok. I², 258 f). Der Raum und die räumlichen Beziehungen sind »Formen unserer subjectiven Anschauung« (l. c. III², 487 ff). Der Raum ist »eine Art von Integral, welches das Ganze angibt, das aus der Summierung aller unendlich vielen Anwendungen des Gesetzes des Nebeneinander hervorgeht« (l. c. S. 492) Correlat des Raumes sind intellectuelle Beziehungen zwischen den Dingen (l. c. S. 498). Jedes Ding hat seinen bestimmten Platz in der Gesamtheit des Wirklichen (ib.). »Dieser intellectuellen Ordnung entsprechend wird jedes Ding auch einer Seele... an dem bestimmten Platze zwischen den Bildern der übrigen Dinge erscheinen, den ihm die Gesamtheit unserer intellectuellen Beziehungen zu diesen anweist« (l. c. S 498). »Die räumliche Erscheinung der Welt ist nicht schon fertig durch das Bestehen der intellectuellen Ordnung zwischen den Dingen. sie wird erst fertig durch die Einwirkung dieser Ordnung auf diejenigen, denen sie erscheinen soll« (ib.). Der Raum ist in den Dingen, nicht sind die Dinge im Raume (l. c. S. 509). – Nach H. SPENCER ist der Raum das Abstractum von allen Gleichzeitigkeiten (First Princ. S. 162). Unsere Raumvorstellung wird durch einen gewissen Zustand des Unerkennbaren bedingt, ihre Unveränderlichkeit weist auf eine absolute Gleichförmigkeit der durch das letztere auf uns hervorgebrachten Wirkungen hin. Der Raum hat so relative Wirklichkeit (l. c. S. 163). Der Raum ist »eine Form, die, weil sie die constante Größe in sämtlichen in der Erfahrung präsentierten Eindrücken und daher auch in allen im Denken repräsentierten Eindrücken bildet, unabhängig von jedem besondern Eindruck erscheint« (Psychol II, § 330, S 177). – L. DILLES erklärt: »Aller Raum, in den wir Empfindungen verlegen, d.h. in dem wir Außendinge wahrnehmen, ist aufgehobenes Moment unseres Ich« (Weg zur Met. S 82 f.). »Der Raum ist die mehr oder weniger inadäquate Erscheinung der Ordnung der Weltdinge. er ist nur die einseitige Form, in der uns die ideelle Geschiedenheit derselben behufs unserer Orientierung (Stellungnahme) nach ihnen entgegentritt« (l. c. S. 115. vgl. S. 107, 221).

In verschiedener Weise wird die subjectiv-objective Geltung des Raumes gelehrt, indem bald mehr das Objectivistische, bald mehr das Objectivistische hervortritt. TRENDELENBURG findet in den Kantschen Argumenten für die Subjectivität des Raumes eine »Lücke« (Log. Unt. I², 162 ff). Die Notwendigkeit der Raumvorstellung spricht vielmehr gerade für ihre Objectivität (l. c. S. 162). Der Raum ist das äußere Product der schöpferischen, realen Denkbewegung[207] (l. c. S. 166 ff). Durch die constructive Bewegung (s. d.) entsteht auch der subjective, »innere« Raum. Nach FROHSCHAMMER ist der Raum eine Setzung der Phantasie (Die Phantas. S. 189). Nach ROSMINI ist der reine Raum der phänomenale Terminus unseres Grundgefühls (Teosof. V, 43S ff.). Der Raum hat nur relatives Sein außer uns, ist aber objectiv (l. c. V, 443). Nach W. ROSENKRANTZ ist der Raum eine Form unserer eigenen Denktätigkeit (Wissensch. d. Wiss. II, 108 ff., 220). Aber dem Raume und der Zeit muß im Objectiven etwas entsprechen. »Wären beide wirklich bloß Erzeugnisse unserer eigenen Denktätigkeit, so könnten auch die Bestimmungen des Raumes und der Zeit an den einzelnen Dingen nur wieder in unserer eigenen Denktätigkeit ihren Grund haben. Dann müßte es aber im allgemeinen von unserem Belieben abhängen, wo und wann wir uns in der äußern Anschauung die Dinge vorstellen wollen. Dies ist jedoch keineswegs der Fall. Wir fahlen uns in der äußern Anschauung insbesondere auch in Beziehung auf die räumlichen und zeitlichen Bestimmungen durch eine Notwendigkeit gebunden, vermöge welcher wir uns dieselben im Raume und in der Zeit nur so neben- und nacheinander vorstellen können, wie wir sie uns wirklich vorstellen. Ist aber das Nebeneinandersein und die Aufeinanderfolge der Dinge objectiv bestimmt, so folgt hieraus, daß der subjectiven Verbindung durch unsere Denktätigkeit eine gleiche objective Verbindung des Räumlichen und Zeitlichen an den Dingen entsprechen muß« (l. c. S. 221). Unser Denken wiederholt die objectiven Verbindungen subjectiv (l. c. S. 222). Aus dem Raume folgt notwendig die Zeit, aus dieser der Raum. »Der Raum dauert in der ganzen Zeit, und die Zeit verfließt im ganzen Raume« (l. c. S. 223). Den Raum können wir nur als unendlich vorstellen (l. c. S. 214). Die Vorstellung des Raumes entsteht durch unsere eigene Tätigkeit, »indem wir die außer- und nebeneinander befindlichen Teile der Objecte zu einer Einheit verbinden« (l. c. S. 217 f.). Nach PESCH ist der Raum »die Möglichkeit der Fassungsfähigkeit von Ausgedehntem«, »ein Gedankending, welches sich auf Wirkliches, nämlich auf Ausgedehntes, bezieht und im Wirklichen, nämlich in der göttlichen Unermeßlichkeit, seinen letzten Grund hat« (Groß. Welträtsel II², 304).

Nach L. FEUERBACH sind Raum und Zeit »die Existenzformen alles Wesens«, »Gesetze des Seins wie des Denkens«, »die Offenbarungsformen des wirklichen Unendlichen« (WW. II, 255 f., 332). Der Raum ist wie die Zeit eine Anschauungsform, »aber nur, weil er meine Seins- und Wesensform, weil ich ein an sich selbst räumliches und zeitliches Wesen bin und nur als ein solches empfinde, anschaue, denke« (WW. X, 187). Die Realität des Raumes lehrt CZOLBE (Neue Darstell. d. Sensual. S. 109 ff.). ÜBERWEG erklärt: »Raum und Zeit können nicht subjectiv sein, da die Empfindungen auf Bewegungen beruhen. Wir fühlen uns immer an die Verbindung bestimmter Formen mit bestimmten Stoffen gebunden« (Log. S. 71). »Demnach spiegelt sich in der räumlich-zeitlichen Ordnung der äußeren Wahrnehmung die eigene räumlich-zeitliche Ordnung und in der inneren Wahrnehmung die eigene zeitliche Ordnung der realen Objecte ab« (l. c. S. 85, 89). Die Gültigkeit der mathematisch-physikalischen Gesetze auch in bezug auf die realen Naturobjecte bestätigt die Objectivität von Raum und Zeit (Welt- u. Lebensansch. S. 54). Durch das reale Zusammensein der Kräfte wird der Raum von drei Dimensionen gebildet (ib.). Mathematisch ist der Raum »das in sich gleichartige, Überallhin unendlicher Teilung und unendlicher Erweiterung fähige Continuum von Orten, die ein materieller Körper[208] einnehmen kann« (l. c. S. 272). Die geometrischen Axiome gewinnen durch die Erfahrung eine fortlaufende approximative Bestätigung ihrer Consequenzen (l. c. S. 268). E. DÜHRING versteht unter dem »sachlichen Raume« »das, wodurch die Dinge ihre Abstände haben« (Log. S. 199). »Die Naturkräfte selbst sind es..., vermöge deren die gegenseitigen Abstände der Gesamtkörper oder der materiellen Teilchen gerade so und nicht anders bestehen oder verändert werden. Die Raumsetzung oder der räumliche Abstand bedeuten alsdann ein Kraftverhältnis, und niemals können die räumlichen Gestaltungen auf diese Weise ohne bestimmte, sog. endliche Größe in Frage kommen« (l. c. S. 200). »Die räumliche Anordnung von Bestandteilen kennzeichnet sich demgemäß als eine Anordnung von Bestandteilen, in welcher die Elemente selbst die Träger des Gruppierungsschematismus sind« (ib.). »Das Schema nun, welches auf diese Weise wahrnehmbar wird, ist eben der Raum«, welcher seiner Ausdehnung nach nicht unendlich ist (l. c. S. 201. vgl. De temp., spatio, causal. 1861). Die Realität des Raumes als der Totalität der Relationen zwischen den Teilen der Materie lehrt CONTI (Il vero nell' ordine I, 187 ff.). V. KIRCHMANN erklärt: »Die Vorstellung des einen, grenzenlosen Raumes hat... die sinnliche Wahrnehmung zu ihrer Grundlage, aber sie ist nicht bloß Wahrnehmung, sondern das trennende und verbindende Denken ist bei ihrer Bildung mit tätig gewesen.« Als in der Wahrnehmung (s. d.) mit enthalten ist der Raum ein Seiendes (Kat. d. Philos.³, S. 92). Der Inhalt des Raumes ist derselbe in der Wahrnehmung wie im Sein (l. c. S. 94).

Nach J. E. FICHTE beruht die Vorstellung des Raumes auf einem ursprünglichen »Ausdehnungs-(Körper-)Gefühl« (Psychol. I, 337). Wir selbst sind Raumwesen, nehmen einen Ort ein (l. c. S. 340). Unsere Seele ist ein raumsetzendes Wesen (l. c. S. 360). Raum und Zeit sind a priori, Bedingungen der Erfahrung, aber doch von objectiver Bedeutung (l. c. S. 323 f.). Der Raum ist die unmittelbare Folge der Selbstbehauptungen der Wesen (Anthropol. S. 187). Der rauhende Raum ist das Product einer Aus-Dehnung, einer Expansionstat (Psychol. I, 28). Der unendliche Raum ist »die schlechthin erste und ursprünglichste Wirkung des sich selbst setzenden (ausspannenden) absoluten Urgrundes« (l. c. 63. 30). der »göttliche. Raum« ist die Grundbedingung jeder Wechselwirkung (l. c. S. 31). Der sinnliche Raum ist ein objectives Phänomen (l. c. S. 40). Als »Triebphänomen« bestimmt den Raum FORTLAGE. »Was die Wahrnehmung einzig zu einer äußerlichen macht, ist in nichts anderem begründet, als in dem Gefühl entweder eines hindernislos sich vollziehenden, oder eines in reiner Ausübung gehinderten Triebes« (Syst. d. Psychol. I, 386). Nach ULRICI sind Raum und Zeit Kategorien, aber durch die Empfindungen bedingt (Glaub. u. Wiss. S. 103, 107). Der Raum ist das allgemeine Außer- und Nebeneinander der Dinge (l. c. S. 80, 104 f.. Geist u. Nat. S. 664. Syst. d. Log.. t3. 256 f.). Der Raum ist von Gott gesetzt (Geist. u. Nat. S. 665). Die Raumvorstellung beruht auf der unterscheidenden Tätigkeit des Geistes (Log. a 82, 86). Daß der Raum nicht bloß subjectiv sei, betont PLANCK (Testam. eines Deutsch. S. 277 ff.. Die Weltalter I, 98 f., 189, 195). Nach M. CARRIERE sind Raum und Zeit »die notwendigen Formen des Seins und Erkennens«, »die durch Unterschied und Causalität notwendig gesetzten und geforderten Formen des Seins« (Sittl. Weltordn. S. 128). »Tätige Kräfte nebeneinander bilden den Raum und durch ihre Tätigkeit selbst die Zeit« (l. c. S. 129). »Raum und Zeit sind Grundformen unserer Anschauung, weil sie Grundformen[209] der Dinge sind« (Asthet. I, 13). »Indem individuelle Wesen sich voneinander unterscheiden und zur Selbständigkeit gelangen, sind sie außereinander da, behaupten sie sich in einer bestimmten Sphäre, die sie durch Ausdehnung ihrer eigenen Kraft für sich einnehmen und erfüllen. so setzt alles Reale die Sphäre seines eigentümlichen Seins und Wirkens, und der Raum ist seine Existenzweise, da es irgendwo sein muß« (l. c. I, 13). Nach O. CASPARI ist der Raum die Anschauungsform eines unendlichen realen Geschehens (Zusammenh. d. Dinge, B. 208 ff.). Der objective Raum an sich besteht nicht, sondern es liegen überall nur »Raumschemata als wechselnde Phänomene« vor, »die für verschieden organisierte Wesen die verschiedensten Grundlocalzeichen hinsichtlich der Divergenz von dimensionalen Richtungen bieten« (l. c. S. 276). Der Raum zerfällt »in ein Gebilde von relativen Continuitäten und Discontinuitäten, aus welchen nun erst unter bestimmten Bedingungen und nach genetisch-empirischen Vorgängen des Seelenlebens das volle Wesen und die abgeklärte Anschauung des Raumes hervorgeht« (l. c. S. 267 ff.). Der als Continuum vorausgesetzte Raum kommt erst aus der relativ negativen diskontinuierlichen Form empiristisch zustande (l. c. S. 273). – E. V. HARTMANN unterscheidet Räumlichkeit und Raum. nur erstere ist apriorisch, als unbewußte synthetische Function (Krit. Grundleg. S. 157 f.). Der Raum ist die construierte fertige Anschauung (l. c. S. 153), das alles Umfassende von potentieller Unendlichkeit, eine Position des »Unbewußten« (Philos. d. Unbew.³, S. 524). Der Raum ist nicht bloß subjectiv, er ist zwar keine Subsistenz-, wohl aber eine Existenz- (Äußerungs-)Form des Wirklichen (Krit. Grundleg. S. 159). Vom Standpunkt der Stammesgeschichte erscheint die empiristische, von dem des Individuallebens die nativistische Theorie als die wahre (Kategorienlehre, S. 114). Die Räumlichkeit ist eine »Kategorialfunction« (l. c. S. 117). »Das Ausgedehnte, Bewegliche u.. s. w, ist die Empfindung, der durch ihr Localzeichen eine bestimmte Stelle in der räumlichen Ordnung der Emplindungen angewiesen ist.« »Die Gesamtheit der räumlichen Bestimmungen, die an diesem Räumlichen haften, sind die Räumlichkeit. die einheitliche Totalität der dreidimensionalen Ausdehnung, in welche alles Räumliche mit seinen räumlichen Bestimmungen eingeordnet wird, ist der Raum« (l. c. S. 125). Es ist von subjectiv-idealen Reconstructionen der »transcendentrealen Raumverhältnisse der afficierenden Dinge an sich« die Rede (l. c. S. 134). »Die Vorstellung des endlichen, physisch erfüllten Raumes ist... das subjectivideale Abbild des endlichen, wirklichen Weltraums. die Vorstellung der unendlichen, leeren, mathematischen Raumes ist aber nur der subjectiv-ideale Repräsentant des unendlichen, potentiellen Weltraumes, d.h. der unendlichen Erweiterungsfähigkeit der Grenzen des wirklichen Weltraumes durch Hinausgreifen der physischen Bewegung über die bisherigen Grenzen« (l. c. S. 138 f.). Der objective Raum ist das Product des Aufeinanderwirkens der Atomkräfte (l. c. S. 155). Die Kraft als Potenz ist unräumlich, die Kraftäußerung räumlich (l. c. S. 158). Der absolute Raum wird durch den absoluten Willen realisiert (l. c. S. 163). »Der Raum in der absoluten Idee ist... das eigentliche Principium individuationis für das absolute Wollen« (l. c. S. 165. vgl. Grundprobl. d. Erk. S. 102 ff.. Lotzes Philos. S. 99 ff.. Kants Erkenntnisk. u. Metaph. S. 22 ff., 145 ff., 199 ff.. Philos. d. Unb. I¹⁰, 281 ff.). Die »Dynamiden« (s. d.) setzen Raum und Zeit, indem sie sie dynamisch erfüllen. »Dynamisch erfüllt ist der ganze Weltraum, materiell erfüllt dagegen heißen nur die Räume, denen die Dynamiden dicht genug gruppiert sind, um durch ihre Abstoßungswirkungen[210] auf moleculare Entfernung an den Grenzen dieser dichten Gruppierung die Phänomene des Widerstandes gegen Eindringen und der Lichtreflexion hervorzubringen« (Weltansch. der mod. Phys. S. 207 f.). Nach HORWICZ sind Raum und Zeit zugleich objective Formen des Seins (Psychol. Anal. II, 143 f.). Nach A. DÖRING ist der Raum ein reales, aber unwirksames Ingrediens der Welt (Üb. Zeit u. Raum, Philos. Vortr. III. Folge, H. I, 1894). Objectiv ist der Raum nach KROMAN (Unsere Naturerk. S. 457), nach SCHOLKMANN (Grundlin. ein. Philos. d. Christent. S. 22). Die Ausdehnung bezeichnet »das Hinausstreben des geistigen Atommittelpunktes aus sich selbst hinaus. das Ergebnis dieser Lebensbewegung als Form ihres Inhaltes ist der Raum«. Alles, was im Raum ist, ist auch in der Zeit, aber nicht umgekehrt (l. c. S. 23). A. DORNER betrachtet den Raum als Product der Wechselwirkung der Substanzen (Das menschl. Erkennen, 1887). SIGWART betont: »Die Aufgabe, die Bewegung als Veränderung des Orts auf objectiv gültige Weise zu prädicieren, setzt einen absolut festen Raum voraus, auf welchen die Veränderungen der relativen Örter in eindeutiger Weise bezogen werden können. Dieser absolute Raum ist kein Gegenstand der Wahrnehmung, sondern nur auf Grund von Causalgesetzen über die Wirkung von Bewegungskräften zu erschließen« (Log. II², 352 ff.. vgl. I, 37, 336, 402).

Nach A. RIEHL hat der Raum seine empirische Grundlage in der Coëxistenz der Empfindungen (Philos. Krit. II 1, 186). Die logischen Eigenschaften derselben, Gleichartigkeit und Continuität, stammen aus der Identität (s. d.) des Selbstbewußtseins (l. c. S. 78 ff.). Als Größenbegriff, »Fundamentalbegriff« aller Erfahrung ist der Raum einzig in seiner Art (l. c. S. 93 ff., 100). Der Raum ist ein »empirischer Grenzbegriff, dessen Inhalt in gleichem Grade für das Bewußtsein wie für die Wirklichkeit selber gültig ist« (l. c. S. 73). Nach WUNDT ist der Raum Anschauung und Begriff zugleich. Er ist (mathematisch) »eine stetige, in sich congruente unendliche Größe, in welcher das unzerlegbare Einzelne durch drei Richtungen bestimmt wird«, (Log. I², 502 ff.). A priori ist der Raum nicht wegen seines vorempirischen Ursprungs, sondern infolge seiner Constanz und Unableitbarkeit. Der Raum ist weder angeboren, noch bloßes empirisches Abstractionsproduct, sondern Form und Bedingung der Erfahrung (l. c. S. 490 ff., 505 ff.. Syst. d. Philos.², S. 140). Trotz der subjectiven Bedingtheit der Raumvorstellung als solcher ist der Raum doch objectiv begründet: »Die Raumanschauung kann, als eine Ordnung der Empfindungen, die von unserem Bewußtsein nach psychologischen Gesetzen vollführt wird, nicht die objective Ordnung der Dinge selbst sein. Gleichwohl kann ihr nicht bloß die Bedeutung einer subjectiven Anschauungsform zukommen, welcher die objektive Wirklichkeit in nichts entspräche. Vielmehr weist schon der äußere Zwang, durch welchen unser Bewußtsein genötigt wird, die Dinge in eine räumliche Ordnung zu bringen..., auf objective Bestimmungsgründe hin, unter deren Einfluß jene Anschauung gebildet wird. Bezeichnen wir diese Bestimmungsgründe als den objectiven Raum, so ist derselbe als ein Unbekanntes zu betrachten, das uns selbst nicht unmittelbar gegeben ist, auf das wir aber werden zurückschließen können, wenn es uns gelingt, die subjectiven Processe zu eliminieren, welche zur Raumanschauung geführt haben.« Es bleibt dann als Rest »die regelmäßige Ordnung eines Mannigfaltigen, das aus einzelnen selbständig gegebenen realen Objecten besteht«. Wie die Zeit, ist der Raum die »subjective Reconstruction« der von uns unabhängigen Ordnung der Objecte, in[211] der sich die eigene Natur der Dinge verraten muß (Log. I², S. 506 ff.. Syst. d. Philos.², S. 140. Philos. Stud. X, 114. XIII, 355). Andere Räume als der unsrige sind wohl begrifflich denkbar, aber nicht vorstellbar. Die »metamathematischen« Speculationen können nichts für oder gegen die Apriorität des Raumes beweisen (Log. I², 502 ff.).

»Metamathematisch« heißen die Raumtheorien, nach welchen unsere Raumanschauung nur eine unter anderen möglichen Arten, unser dreidimensionaler, ebener, euklidischer Raum nur ein Specialfall unter anderen (sphärisehen, n-dimensionalen) Räumen ist (GAUSS, Disquisitiones 1828. RIEMANN, LOBATSCHEWSKY, BOLYAI u. a.). Die Möglichkeit eines vierdimensionalen Raumes erörtert FECHNER (Vier Paradoxa. Kleine Schrift. 1875, S. 260 f., »Flächenwesen«). Spiritistische Folgerungen zieht aus der Idee des vierdimensionalen Raumes ZÖLLNER (Abhandl. 1878/79). Nach RIEMANN ist der Baum nur ein besonderer Fall einer dreifach ausgedehnten Größe. Die Eigenschaften des Raumes sind uns nur aus der Erfahrung bekannt, haben nur empirische Gewißheit (Gesamm. mathemat. Werke 1870, S. 254 f.). Ähnlich HELMHOLTZ (Üb. d. tatsächl. Grundlag. d. Geometrie, Heidelberger Jahrb. 1868. Populär. Vorles. H. 3, 1876). Auch nach B. ERDMANN ist die Raumvorstellung keine apriorische Vorstellung, sonst könnten wir uns nicht die Vorstellungen anderer dreifach ausgedehnter Mannigfaltigkeiten mit abweichenden Maßbestimmungen (Krümmungsmaßen) anschaulich bilden (Axiome d. Geometr. S. 91). Der Raum ist das Product einer Wechselwirkung zwischen den Dingen und uns (l. c. S. 95). Die Raumvorstellung aber ist, sofern sie durch psychische Vorgänge erzeugt wird, ein dem Bewußtsein eigentümliches Besitztum, in diesem Sinne nur a priori (l. c. S. 97). Der Raum ist »eine stetige Größe, deren Elemente durch drei voneinander unabhängige Veränderliche eindeutig bestimmt sind« (l. c. S. 4D), »eine dreifach ausgedehnte, in sich selbst congruente, ebene (unendliche) Mannigfaltigkeit« (l. c. S. 83). Nach FR. SCHULTZE sind die metamathematischen Begriffe »rein metaphysisch-speculative Begriffsconstructionen«, haben aber einen kritischen Wert, belehren uns über die Subjectivität und Relativität unserer Raumanschauung (Philos. d. Naturwiss. II, 148 ff.). Vgl. LEWES, Probl. II, 509 ff.. JACOBSON, Philos. Untersuch. zur Metageom., Vierteljahrsschr. f. wissensch. Philos. VII, 129 ff.. O. LIEBMANN, Zur Anal. d. Wirkl.³, 1900.

Die Einheit von Raum und Zeit betont M. PALÁGYI. Raum und Zeit sind nicht zwei selbständige Anschauungsformen (Neue Theor. von Raum u. Zeit S. VIII). Richtig ist nur die Idee vom »fließenden Raum«, »in der der Raum als ein sich in der Zeit stetig erneuernder aufgefaßt wird« (ib.). Es gilt das »Princip der Reciprocität zwischen Raum und Zeit« (l. c. S. X). Ohne das Merkmal der Gleichzeitigkeit ist der Raum nicht zu denken. die Zeit denken wir durch einen Raumpunkt fließend (l. c. S. 3). »Die Mannigfaltigkeit aller Raumpunkte schließt sich in dem Zeitpunkte zu einer einheitlichen Totalität zusammen.« »Der Zeitpunkt entfaltet sich in allen Raumpunkten zu dem unendlichen Weltenraume« (l. c. S. 6). Der Zeitpunkt ist »die Einheit des Weltenraumes«, der Weltraum »die endlose Entfaltung des Zeitpunktes« (ib.). »Der Zeitpunkt ist der Weltraum« (l. c. S. 7). »Die Mannigfaltigkeit aller Zeitpunkte schließt sich in dem Raumpunkte zu einer einheitlichen Totalität zusammen.« »Der Raumpunkt entfaltet sich in allen Zeitpunkten zu dem unendlichen Zeitstrom« (l. c. S. 8). Der Raumpunkt ist »die Einheit des Zeitstromes«. Der Zeitstrom ist »die endlose Entfaltung eines Raumpunktes« (l. c. S. 9). »Der[212] Raumpunkt ist der Zeitstrom« (ib.. Log. auf d. Scheidewege S. 49, 115 M, 122 ff., 279 ff., 288). »Der sich stets erneuernde Raum begreift... schon die Zeit in sich« (Log. S. 124). Der »fließende« ist als der »dynamische« Raum zu bezeichnen (l. c. S. 125). Keine Erscheinung kann bloß im Raume, bloß in der Zeit stattfinden (l. c. S. 289 ff.). Raum und Zeit bilden »eine einheitliche Doppelordnung der Erscheinungswelt« (l. c. S. 293). An der ständigen Erneuerung des Raumes hat jede Erscheinung im Raume teil, so daß es keine absolute Ruhe gibt. die ruhenden Qualitäten »erhalten den Charakter der rhythmischen Wiederholung« (l. c. S. 306). Nach der »dynamischen Raumtheorie« ist die Zeit dem Raume oder der Raum der Zeit immanent (l. c. S. 308). Der ganze Weltenraum »erneuert sich in jedem Augenblicke der Zeit« (l. c S. 312). Die Metageometrie muß sich dessen bewußt sein, daß z.B. die Übertragungen des Flächenkrümmungsbegriffes auf mehrdimensionale Räume »durchaus metaphorischer Natur sind und nur dazu dienen, die höhere mathematische Speculation zu versinnlichen und zu erleichtern« (l. c. S. 321). PALÁGYI weist auf folgende Stelle bei LOCKE hin: »Raum und Zeit greifen wechselseitig ineinander und umschließen einander, indem jeder Teil des Raumes in jedem Teile der Zeit und jeder Teil der Zeit in jedem Teil des Raumes enthalten ist« (Ess. II, ch. 15, § 12). – Vgl. G. HEYMANS, Zur Raumfrage, Vierteljahrsschr. f. wiss. Philos. XII, 265 ff., 429 ff.. SCHMITZ-DUMONT, Zeit u. Raum, 1875 (gegen die »Metageometrie«. der dreidimensionale Raum wird aus dem Satze des Widerspruches als denknotwendig abgeleitet, l. c. S. 13 ff.). ISENKRAHE, Ideal. oder Realism. 1883. KLEINPETER, Entwickl. d. Raum- u. Zeitbegr., Arch. f. system. Philos. IV, 1898, S. 32 ff.. G. SCHLESINGER, Energismus, d. Lehre von d. absol. ruh. substantiell. Wesenh. d. allgem. Weltraumes u. der aus ihr wirk. schöpfer. Urkraft, 1901. Vgl. Ausdehnung, Ort, Anschauungsformen, Zeit.