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Distanzmesser [1]

[782] Distanzmesser (Entfernungsmesser), Instrumente mit denen die Länge der Ziellinie (oder deren Projektion) zwischen dem Standpunkte des Instrumentes und einem andern Punkte, dem Zielpunkte, durch unmittelbare Ablesung der gesuchten Entfernung selbst oder einer (einfachen) Funktion derselben gefunden werden kann.

Damit ist der Unterschied zwischen dem Prinzip der »Distanz« -(»Entfernungs«-)Messer und den »Längenmeßinstrumenten« (Meßstab, Meßlatte, Meßband u.s.w.) gekennzeichnet. Bei der Ausbildung dieser beiden Instrumentgattungen tritt ein Wettstreit in der Leistungsfähigkeit derselben hervor, bei dem im allgemeinen die Distanzmesser in bezug auf die Schnelligkeit, die Längenmeßinstrumente in bezug auf die Genauigkeit der Messung den Vorrang behaupten. Diesen beiderseitigen Vorzügen entspricht ihre Verwendung in der Technik. Die Größe der Entfernung, die Genauigkeit ihrer Bestimmung und die Anordnung des Messungsverfahrens führen für die Distanzmesser in bezug auf ihre technische Verwendung zu einer Unterscheidung in:

I. Distanzmesser für speziell geodätische Zwecke (Tachymetrie) in Verbindung mit geodätischen Instrumenten (Nivellierinstrument, Kippregel, Theodolit, Tachymeter) und

II. Distanzmesser zur allgemeinen Lösung des Problems, besonders für militärische (artilleristische) Zwecke für große Entfernungen (bei geringerer Genauigkeit der Bestimmung), Telemeter.

Das allgemeine geometrische Prinzip der Distanzmessung ist durch Fig. 1 ausgedrückt. Die Distanz D (bezw. AO oder AU) ist aus der kleinen Länge L, der »Distanzbasis«, mit Hilfe der weiteren Bestimmungsstücke p, d bezw. π nach der Beziehung:

abzuleiten (ρ = Kreiskonstante). Das Bestimmungselement π, das wegen des Verhältnisses L : D stets einem sehr kleinen Winkel entspricht, wird die Parallaxe (der parallaktische, diastimometrische, mikrometrische, Distanz messende Winkel) genannt. Zur Gewinnung der bestimmenden Größen L, p, d und π flehen verschiedene Wege offen, durch deren Kombination sich eine ganze Reihe von Konstruktionsmöglichkeiten (Erfindungen) von Distanzmessern darbietet, die besonders für die oben zu II. gerechneten Instrumente zu stets neuen Versuchen führen.

Für Konstruktion, Bedeutung und Verwendung der Instrumente ist in erster Linie entscheidend die Anordnung der Distanzbasis L: ob dieselbe in den Zielpunkt oder am Standpunkt[782] in das Instrument verlegt wird. Dieser Unterschied der Anordnung ist o wesentlich für Bedeutung und technische Verwendung der Instrumente, daß dieselben danach ganz allgemein den obenerwähnten Klassen I und II zugeordnet werden können, und zwar zu den geodätischen (tachymetrischen) Instrumenten I. diejenigen mit Verlegung der Basis in den Zielpunkt, zu II. die Instrumente, die selbst Träger der Basis sind. Da bei I. die Distanzbasis durch eine leicht transportable, mit Teilung oder Zielmarken versehene Ziellatte, die sogenannte Distanzlatte (s.d.), gebildet wird, nennt man die zu dieser Gruppe gehörenden Instrumente auch Distanzmesser mit Latte, während man die mit Basis versehenen Apparate II. als Distanzmesser ohne Latte (d.h. ohne Ziellatte) bezeichnet. Daneben kommen noch in Betracht Instrumente ohne Basis und Latte, die also die unmittelbare Messung einer kurzen Standlinie L bedingen und III. Instrumente, die auf andern Prinzipien beruhen, wie z.B. die Bildweiten- und Schalldistanzmesser, und besonders neuerdings der stereoskopische Distanzmesser von Zeiß in Jena.

I. Distanzmesser mit Distanzlatte.

Die distanzmessende Vorrichtung ist angebracht an geodätischen Instrumenten (Nivellierinstrument, Kippregel, Theodolit, Tachymeter). Der distanzmessende Winkel π oder die Elemente p und d werden eingeführt: 1. durch eine einzige Einstellung (Zielung) nach O und U oder 2. durch zwei unmittelbar aufeinander folgende Einstellungen auf O und U, wobei dann in jedem Fall L oder π konstant oder variabel sein können.

1. Distanzmesser mit einfacher Zielung. Entspricht p dem durch das Fernrohrobjektiv in der Bildweite d entworfenen Bild des Lattenabschnittes L, das begrenzt wird durch den konstanten Abstand p zweier in der Bildebene des Objektivs angebrachten Fäden oder Striche (Distanzfäden), so haben wir den Okularfaden-Distanzmesser; entspricht p dem Bild eines bestimmten Lattenstückes L und wird p in der Bildebene mikrometrisch mit Strichmikrometer oder Mikrometerschraube gemessen, so haben wir den Okularmikrometer-Distanzmesser. Diese auf der Messung der Größen der Fernrohrbilder beruhenden Distanzmesser bezeichnet man wohl als optische Distanzmesser. Ihre Konstruktion ist bald nach der Einführung des Fernrohrs als Zielinstrument mehrfach, vermutlich unabhängig voneinander, angegeben worden. Das älteste Instrument scheint ein Strichmikrometer mit konstanter Latte gewesen zu sein, Montanari 1674; später hören wir von Versuchen durch Kästner (etwa 1780), der ein Schraubenmikrometer benutzte, und von Green (1778), dessen Vorgänger aber schon (1771) der bekannte Dampfmaschinenbauer J. Watt war, welche die heutige einfache Anordnung der festen Fäden im wesentlichen hatten, die dann später durch Reichenbach in Deutschland und durch Porro in Italien, Oesterreich und Frankreich Eingang und rasche Verbreitung fand. Historische Angaben finden sich in [6], [7], auch [1] bis [4].

Der Okularfaden-Distanzmesser. Auf den Fadenrahmen (Fig. 2) eines astronomischen Fernrohrs F werden im Abstand p zwei Fäden f₀ und f_u parallel ausgespannt in der Regel in gleichem Abstand von dem Horizontalfaden, Mittelfaden, f_h des Fadenkreuzes, dann ist nach der dioptrischen Grundgleichung ¹/_D + ¹/_d = ¹/_f und wenn L parallel p, nach der Beziehung p : d = L : D

Nach Bauart und Gebrauch der Instrumente mit distanzmessenden Okularfäden im Fernrohr (Nivellierinstrument, Kippregel, Theodolit, Tachymeter) ist die Zielentfernung D₁ von der Dreh- bezw. Kippachse A aus zu rechnen; demnach ist zu D noch eine Konstante, rund die halbe Fernrohrlänge (halbe Brennweite = 0,5 · f) hinzuzulegen, so ist

oder allgemein

worin a und k Instrumentkonstanten sind, a die Additionskonstante (optische Konstante) und k die Multiplikationskonstante. Bei Fernrohren mit Kollektivlinsen zwischen Objektiv und Bildebene (Huyghens, Porros Fernrohr) erleidet die Beziehung 2. eine gewisse Veränderung; in jedem Fall aber bleibt die Beziehung zwischen L und D linear und läßt sich auf die allgemeine Form 4. bringen. Durch entsprechende Anordnung der Kollektivlinsen zwischen Objektiv und Bildebene läßt sich die Beziehung so gestalten, daß in 4. der Wert a = 0 wird, der Scheitel des distanzmessenden Winkels also gewissermaßen in die Fernrohrmitte verlegt erscheint (s. Anallaktischer Punkt, Bd. 1, S. 222). Die Konstante a beträgt bei Distanzfernrohren mit Objektivbrennweiten von f = 20–40 cm (Max.) rund a = 0,3–0,6 m, im Mittel etwa 0,45 m (bei Porro = 0). Die Konstante k ist maßgebend für die Genauigkeit der Distanzbestimmung (je kleiner, je günstiger). Zweckmäßige Verhältnisse sind k = 50, 100, 200, entsprechend der Länge der Distanzlatten 3–4 m, brauchbar für Zielweiten bis zu 600 m (800 m Max.). Die Additionskonstante a wird beim gewöhnlichen Fernrohr am besten bestimmt durch unmittelbare Messung der Brennweite (Abstand des Objektivs vom Fadenrahmen bei Einstellung auf ein weit entferntes Ziel), wodurch a = 1,5 f auf etwa 1 mm genau erhalten wird. Die Multiplikationskonstante k wird durch Ableitung aus den bei genau bekannten Entfernungen abgelesenen Lattenabschnitten L gewonnen. (Die unmittelbare Ableitung des Quotienten f : p durch Messung von f und p ergibt kein genügend genaues Resultat, und die Messung des parallaktischen Winkels mit einem vor das Objektiv gestellten Kollimator ist nicht immer ausführbar.) Das Verfahren ist folgendes: In ebenem Gelände (am besten auf einem geraden Weg oder Eisenbahn) werden vom Instrumentstand[783] aus in einer abgesteckten Linie eine Reihe von Punkten durch Abschreiten in ungefähr gleichen Abständen von etwa 50 Schritt bis zur Gebrauchs- bezw. Ablesungsgrenze ausgewählt und mit Pfählen bezeichnet, so daß z.B. Zielweiten von etwa 50, 100, 150, 200, 250, 300 Schritt oder Meter entstehen. Auf diesen Punkten wird der Reihe nach die Distanzlatte sorgfältig aufgehalten und der Lattenabschnitt abgelesen. Dies geschieht in der Weise, daß der untere Faden auf eine volle Meterzahl, z.B. 1 m, eingestellt und die Stellung des oberen Fadens in der Teilung der Latte (s. Distanzlatte) abgelesen wird, oder indem man den Mittelfaden auf eine volle Meterzahl, z.B. 2 m, einstellt und am unteren und oberen Faden abliest. Wenn der mittlere Faden genau oder fast genau in der Mitte der äußeren Fäden angebracht ist, so sind die Abweichungen der Ablesungen genau oder fast genau gleich und ergänzen sich zu 1. (s. Tachymetrie). Sodann werden von der Instrumentmitte aus die Entfernungen s nach allen Lattenpunkten sorgfältig mehrfach mit Meßlatten gemessen. Aus dem Mittel aller Messungen und Ablesungen werden dann für alle Entfernungen die Quotienten (s – a) : L berechnet, deren Mittel wieder die Konstante k ergibt. Die gemeinsame Bestimmung von a und k durch Ableitung beider Unbekannten aus mehreren Gleichungen, wobei die Methode der kleinsten Quadrate die besten Ergebnisse liefert (Beispiele s. [2]) ist für rein praktische Zwecke weniger empfehlenswert. Die Genauigkeit der Distanzmessung hängt im wesentlichen von der scharfen Ermittlung der Konstanten k ab, ferner von der optischen Leistung des Fernrohrs (25–35fache Vergrößerung geeignet) und von der Teilung und Aufstellung der Distanzlatte.

Der Gebrauch des Instrumentes ergibt sich nach der Erklärung der Konstantenbestimmung von selbst. Hierbei, wie in 2. und 3., war vorausgesetzt, daß die Latte rechtwinklig zur Mittelvisur steht (p parallel L). Bei geneigten Ziellinien müßte daher die Latte rechtwinklig zur Ziellinie und nicht lotrecht gestellt werden, wodurch dann die geneigte Entfernung D (Fig. 3) erhalten würde. Da aber die lotrechte Aufstellung der Latte sicherer und leichter zu erzielen ist, so ist aus dem lotrechten Lattenabschnitt L der rechtwinklig zur Mittelvisur stehende L₁ zu berechnen, was genügend genau geschehen kann nach L₁ = L cos α = L sin z (α = Höhenwinkel, z = Zenitdistanz der Mittelvisur am Höhenkreis des Theodolits oder Tachymeters abzulesen). Damit ist D = L₁k + a, und hieraus die geodätisch gebrauchte horizontale Entfernung

S = D cos α = Lk cos² α + a cos α.

Die horizontale Lagerung der Distanzlatte bei vertikalen Distanzfäden ist wegen der schwierigen Aufstellung für den Feldgebrauch nicht bequem und daher für allgemeine Anwendung nicht geeignet (Gouliers Euthymeter [8], S. 417, Schells Distanzmesser [9]). Weiteres über den Gebrauch, die Reduktion der geneigten Ziellinie, Einfluß der Lattenschiefe u.s.w. s. [1]–[4] und Tachymetrie.

Okularmikrometer-Distanzmesser. Wird das Bild p einer konstanten Distanzbasis L durch Schraubenmikrometer gemessen und durch die Anzahl σ der Umdrehungen der Schraube mit der Ganghöhe g ausgedrückt, so ergibt sich für den Faktor f : p der Gleichungen 2. und 3. f : gσ und das Glied fL : p = fL : gσ = k : σ, worin k die entsprechende Instrumentenkonstante bedeutet, die aus besonderen Messungen zu bestimmen ist, wie oben. Durch Einstellen auf konstante Schraubenwerke σ und Ablesen von L an der Distanzlatte wird die Beziehung zurückgeführt auf die des Okulariaden-Distanzmessers. Die erstere Verwendung ist in theoretischer Beziehung dem Okularfaden-Distanzmesser wohl überlegen, in praktischer Hinsicht ist die Verwendung des letzteren einfacher. Abgesehen von dem anscheinend wenig in Gebrauch gekommenen Meyersteinschen Distanzmesser [3] S. 379, 591, ist das Prinzip neuerdings benutzt bei den Tachymetern nach Tichy Starke [10] und Schell [9]. Hierbei ist die Schraubenmessung in sehr zweckmäßiger Weise in Verbindung mit einer logarithmischen Teilung der Distanzlatte angeordnet. Die distanzmessende Vorrichtung besteht aus einem anallaktischen (Porroschen) Fernrohr und Okularschraubenmikrometer mit einem festen und einem beweglichen (Mikrometer-)Faden. Bei dieser Einrichtung ermöglicht das Instrument in Verbindung mit der Distanzlatte die Bestimmung der Entfernung in dreierlei Weise: 1. bei Einstellung des beweglichen Fadens auf eine bestimmte Schraubenstellung wie beim Fadendistanzmesser; 2. durch Einstellen des festen und beweglichen Fadens auf feste Lattenmarken (L konstant, z.B. 2 m); 3. durch Benutzung der logarithmischen Teilung der Distanzlatte bei Einstellung des festen Fadens auf die Nullmarke der Teilung und des beweglichen Fadens (Stellung nahe K = 100) auf die nächste Teilmarke die Ablesung des Logarithmus der Distanz log (100 L) auf zwei Dezimalstellen unmittelbar an der Lattenteilung und von zwei weiteren Stellen an einer am Mikrometer angebrachten besonderen Teilung. Näheres [10]. Von Strichmikrometern wird für untergeordnete Bestimmungen zuweilen Gebrauch gemacht, z.B. Ropsini [3], S. 595.

Besondere Methoden der optischen Distanzmessung. Zu den optischen Distanzmessern sind auch die auf Verwendung der Doppelbildmikrometer (s.d.), der Doppelbrechung und Prismenablenkung beruhenden Konstruktionen zu rechnen. Ist die Objektivlinse eines Fernrohrs durchschnitten und nach Einstellung eines Zielpunktes eine Hälfte verschoben (Fig. 4), so erleidet durch diese Verschiebung auch das Bild des Punktes eine entsprechende Verschiebung. Wird eine bestimmte Größe L durch ein so eingerichtetes Fernrohr betrachtet und ihre Endpunkte zur Deckung gebracht, so daß das eine Bild die Verlängerung des andern ist, so ist die mit einer Mikrometerschraube zu messende Verschiebung der Linsenhälften eine Funktion der Entfernung. Das Prinzip (von Dollond 1753 angegeben) findet z.B. Verwendung bei den Distanzmessern von Schaub (Handheliometer) oder Rogers Mikrometerfernrohr, besonders zu nautischen Abstandsbestimmungen, wo L z.B. = Masthöhe ist [11], S. 352, sowie[784] als Militärdistanzmesser [13]. – Auch ein von Rochon 1777 angegebenes Doppelbildmikrometer hat Verwendung gefunden, wobei die durch die doppelte Brechung bei Kristallen entstehende Ablenkung zwischen dem ordinären und extraordinären Strahl benutzt wird. Ein Doppelprisma aus Bergkristall wird zwischen Objektiv und Okular eines Fernrohrs eingeschaltet und in der Richtung der Achse so verschoben, daß das ordinäre und extraordinäre Bild eines Gegenstandes L sich berührend verlängern. Aus der mikrometrisch zu messenden Verschiebung des Prismas kann auf die Entfernung geschlossen werden [3], S. 599, [11]. Es kann auch das parallaktische Prisma vor das Objektiv eines Fernrohrs, dessen halbes Gesichtsfeld füllend, gesetzt werden, so daß eine konstante parallaktische Verschiebung des gebrochenen Strahles eintritt, wodurch dann z.B. der Nullpunkt einer Skala zur direkten Ablesung der Distanz in der Skala erscheint; vgl. [14].

2. Distanzmesser mit Winkelbewegung des Zielfernrohrs. Wird der distanzmessende Winkel π durch eine Winkelbewegung des Zielfernrohrs um die Achse A (Fig. 1), also durch zwei aufeinander folgende Zielungen nach O und U, gebildet, so kann wieder π bezw. p, d und L entweder konstant oder variabel sein, und die distanzmessenden Elemente können in verschiedener Weise, eingeführt werden; dementsprechend sind mannigfache Konstruktionen möglich. Zunächst läßt sich π mit dem Horizontal- oder Vertikalkreis des Theodolits bestimmen, so daß kein besonderes distanzmessendes Instrument erforderlich ist; z.B. kann π (Fig. 1) mit dem Horizontalkreis (oder auch dem Horizontalmikrometer) eines Theodolits nach einer horizontalen Distanzbasis L gemessen werden, wobei D = Lρ" : π" ist, oder (Fig. 5) mit dem Vertikalkreis eines Theodolits nach einer lotrechten Distanzbasis die Höhenwinkel α und ß, wobei die horizontale Distanz S = Lcosαcosß : sin(ß – α) ist. In erster Linie kommt aber zur Herstellung und Messung der Fernrohrbewegung die Meßschraube (als distanzmessende Schraube) in Betracht, und zwar allein oder mit Hinzuziehung von Skalen und Hebelbewegung, wobei dann auch π bezw. p durch feste Anschlagpunkte begrenzt, ihnen also ein konstanter Wert erteilt werden kann. Je nach der Anordnung kann man diese Instrumente als Schrauben-, Hebel- oder Kontaktdistanzmesser bezeichnen. Von besonderer Bedeutung für diese Methode der Distanzmessung ist die Tangentenschraube. Die Distanzlatte wird in der Regel in lotrechter Stellung verwendet, die horizontale kommt wegen der Schwierigkeit der Aufstellung praktisch auch hier kaum in Betracht. Die wesentlichsten zu dieser Gruppe zu zählenden Konstruktionen sind die folgenden:

Instrumente mit distanzmessenden Schrauben. (Vorausgesetzt ist die Verwendung von lotrechten Distanzlatten; die Entfernung bezieht sich auf die Achse A; S bedeutet die horizontale Entfernung.)

a) Die Schraube steht lotrecht und wirkt als Tangentenschraube. Nach Fig. 6 ist S = Ld : p. Wird p in Schraubenumdrehungen σ ausgedrückt, p = gσ (g = Ganghöhe), so ist S = k : σ, und wenn die Schraubenbewegung konstant und L variabel ist, S = kL. Hierin bedeuten k entsprechende Konstanten, die für jedes Instrument zu bestimmen und durch passende Größen für d und g zu möglichst bequemen, runden Zahlen zu machen sind. Diese Anordnung der Tangentenschraube als distanzmessende Schraube wurde, soweit bekannt, zuerst von Hogrewe [15] an Nivellierinstrumenten verwendet (später von Breithaupt am Kompensationsniveau u.a., s. z.B. [2], S. 676).

b) Eine annähernd lotrechte Schraube als Sehnenschraube, die von Stampfer 1838 [5] eingeführt wurde. Die Schraube ist durch Kugelgelenke mit den zu bewegenden Teilen verbunden, ändert demnach bei der Umdrehung um ein geringes ihre Stellung und bestimmt die Sehnenunterschiede der Winkel π. – Dementsprechend ist die Beziehung zwischen der Schraubenangabe, dem Winkel π bezw. der Distanz D nicht so einfach wie bei der Tangentenschraube, so daß für den praktischen Gebrauch an Stelle der theoretisch etwas komplizierten Beziehung eine bequeme Interpolationsformel mit wenigen Gliedern in der Form π'' = a''(o – u) – b''(o² – u²) tritt, deren Konstanten a und b (z.B. a'' = 640'', b'' = 0,1'') durch besondere Beobachtungen [5] empirisch zu bestimmen sind. Durch Einsetzen dieser Winkelgleichung ergibt sich die Distanzgleichung

worin a' und b' die Konstanten des Instrumentes, h die Nullstellung der Schraube (horizontale Visur) bedeuten. Tritt, wie Lorber [5], S. 581, empfiehlt, an Stelle des konstanten (durch Zielscheiben bestimmten) Lattenwerkes L ein an einer geteilten Latte abzulesendes variables L bei konstantem Schraubenwerk (o – u), so wird dadurch die Berechnung erheblich vereinfacht.

c) Die Schraube liegt horizontal und wirkt als Tangentenschraube (Fig. 7, Ah ist lotrecht, wenn AH horizontal). Es ist S = Ld : p. Wird p in Schraubenumdrehungen σ ausgedrückt und ist L konstant, so ist wieder S = k : σ; wird durch die Schraubenstellungen ein konstantes p eingeführt, so ist S = kL, worin k wieder entsprechend (bequem) anzuordnende und für jedes Instrument zu bestimmende[785] Konstanten bedeuten. (Dieses Prinzip hat z.B. Verwendung gefunden bei [16].) Da die bei a), b) und c) erforderlichen Schraubenbewegungen, besonders bei seinen Schrauben und vielen Gängen umständlich und zeitraubend sind (Aenderungen der Lattenstellung in dieser Zeit u.s.w.) und nur einen geringen Spielraum geflattert, daher nur für geringe Neigungen, z.B. an Nivellierinstrumenten sich brauchbar erweisen, so wird das Prinzip praktischer ausgenutzt, wenn die reine Schraubenbewegung auf den mikrometrischen Winkel π beschränkt und eine kombinierte Messungsmethode eingeführt oder das Schraubenmikrometer durch andre Mikrometer ersetzt wird. Hier sind zu nennen als Instrumente mit lotrecht stehendem p wie in Fig. 6: Hahns Universal-, Höhen- und Distanzinstrument (Bendesche Konstruktion); die bis zu 45° Neigung ausreichende Schraube wurde später durch eine prismatische Röhre mit Schlitten, Millimeterteilung und Ablesung durch ein Schraubenmikroskop ersetzt; Gordians Nivellierinstrument: p wird an einem lotrechten Schlitten mit Teilung und Noniusgemessen [3], S. 458; Hagers Tacheograph (Fig. 8). Durch einen lotrechten Schlitten mit Stellschraube kann je nach der Lage von L (ohne eine Bewegung der Distanzschraube p) die Ziellinie AO auf L eingestellt und dann durch Bewegung der Distanzschraube um ein konstantes Stück p, die Ziellinie AU gewonnen werden, so daß S = Ld : p = kL (k = eine bequeme Konstante, 100); Meißners Universaltangententachymeter nach dem Prinzip von Fig. 6, wobei die Bewegung der Tangentenschraube durch Vermittlung eines Hebels auf die Ziellinie wirkt. Weiteres über die Anordnungen s. [2], § 165, und [17]. – Die horizontale Tangentenschraube, nach dem Prinzip von Fig. 7, für die Fernrohrkippung des Theodolits als Distanzschraube zu verwenden, ist nach Hogrewes und Stampfers Vorgang [18] mit der lotrechten Schraube besonders in Amerika in Gebrauch gekommen und von Vogler [19] wieder empfohlen [2], S. 728. Es wird (Fig. 9) z.B. AU eingestellt, mit der Tangentenkippschraube ein konstantes p (z.B. zwei Umdrehungen) hergestellt und L an einer geteilten Latte abgelesen oder zu konstantem L der Schraubenwerk p ermittelt. Wird der Höhenwinkel a zur Mitte von L gemessen, so ist S = Ld cos²σ : p. Wird der Höhenkreis statt mit Kreisteilung mit einer Tangentenskala versehen, so kann dadurch die Beziehung umgestaltet, z.B. d cos²α : p konstant werden (vgl. a. [8], S. 427, [5], Lorber, S. 584). – Bei Eckholds Omnimeter [20] wird p an einer horizontal liegenden Tangentenskala mit Hilfe eines Mikroskopes Ao – Au (Fig. 7) abgelesen, wobei diese Ablesung durch mikrometrische Verschiebung der Tangentenskala verfeinert wird. Das Mikroskop ist fest mit dem Fernrohr verbunden, seine Absehlinie wird durch ein Prisma in die Richtung der Fernrohrachse gebracht, so daß Fernrohr- und Mikroskopokular nebeneinander liegen; p und L können konstant oder variabel eingeführt werden. Nach dem Prinzip der Kontakt- oder Hebeldistanzmesser sind konstruiert die Instrumente von Gentilli und Sauguet, Coradi, Löwe [21]. Bei Sauguet [2], S. 700, und [19], S. 151, wird nach dem Prinzip der Fig. 7 hu an einer Skala abgelesen, p durch ein Führungsstück, das die Hebelstellungen Ao – Au bestimmt, konstant gemacht; damit wird L variabel und an einer Latte abgelesen. Bei Coradi und Löwe [21] ist der konstante Hebelwinkel oAu ein zu bestimmendes Vielfaches n von OAu, so daß also (bei horizontaler Zielung) D = Lnd : p ist. Weiteres über die Anordnung dieser distanzmessenden Vorrichtungen bei den verschiedenen Meßinstrumenten s. Tachymetrie.

Genauigkeit und praktische Bedeutung der unter I. besprochenen Distanzmesser. Die aufgezählten Instrumente: Okularfaden, Okularmikrometer, Meßschrauben und Tangentenmikrometer sind in bezug auf die Genauigkeit der Entfernungsbestimmung im allgemeinen als einander gleichwertig zu bezeichnen. Nach der einfachen Beziehung D = kL wird, abgesehen vom Fehler der Konstanten k, der Entfernungsfehler zunächst durch den numerischen Wert von k bestimmt; je kleiner k, je günstiger. Die Genauigkeit der Bestimmung. des Lattenwerkes L hängt bei veränderlichem L vom Fehler der Ablesung in geteilten Skalen ab [34], bei konstantem L vom Fehler der Einstellung auf die Zielmarken. Diese letztere ist im allgemeinen genauer als die Ablesung; zudem ist die Schraubenmessung an sich einer hohen Genauigkeit fähig, so daß theoretisch die Einstellung auf feste Zielmarken und Ablesung an Mikrometern als die günstigere Methode zu bezeichnen wäre. Praktisch aber hat der Okularfadendistanzmesser vor allen andern den bedeutenden Vorzug, daß der Lattenabschnitt mit einer einzigen Zielung überblickt und bestimmt werden kann, während bei allen übrigen Konstruktionen zwei getrennte Zielungen erforderlich sind, wodurch größere Ansprüche an die Fertigkeit der Lattenaufstellung erhoben werden müssen. Die letztere macht bei den wechselnden Verhältnissen der tachymetrischen Feldarbeit selbst bei günstigen Witterungsverhältnissen (z.B. leichtem Wind) unter Umständen Schwierigkeiten. Dieser Vorzug und die einfache und billige Anordnung der distanzmessenden Vorrichtung (das Einspannen von zwei Distanzfäden in ein Meßfernrohr kostet ca. 10 ℳ.) bedingen die große Verbreitung des Okularfaden-Distanzmessers im Vergleich zu andern Konstruktionen.

Die zahlreichen, für die verschiedensten Instrumente angestellten Genauigkeitsermittlungen (wegen der Literatur hierzu sei verwiesen auf die Angaben in [1]–[5]) lassen sich etwa durch nachstehende kleine Tabelle ausdrücken, worin für günstige Verhältnisse die untere und obere Grenze der mittleren Entfernungsfehler m_D angegeben ist. Abgesehen vom Fehler der Distanzlatte,[786] kommt beim Okularfaden-Distanzmesser neben dem Betrag der Konstanten k besonders die optische Güte des Fernrohrs (Okular) in Betracht, bei den andern Konstruktionen die Leistung der Schrauben und sonstigen Mikrometer. – Eine allgemeine Beziehung für den Fehler und sein Wachsen mit der Distanz läßt sich nicht ohne weiteres angeben. Aus der Tabelle (und den zahlreichen Versuchen) geht hervor, daß es möglich ist, für kleine Entfernungen bei günstigen Verhältnissen, guten Instrumenten und sorgfältigem Verfahren die Genauigkeit der Distanzmessung bis zu derjenigen einer mäßig genauen unmittelbaren Messung mit Längenmeßinstrumenten (s. Längenmessung) zu steigern.

Damit erklären sich die Versuche, durch die Distanzmessung die unmittelbare Längenmessung zu ersetzen. Dahin streben z.B. besonders die Instrumente Tichy-Starke, Schell, Löwe u.a., welche die Streckenmessung im Polygonnetz (s. Polygonisieren) durch Distanzmessung ersetzen sollen. Diese Versuche, die für gewisse Aufnahmen Bedeutung haben können, flehen aber im Widerspruch zu der Bedeutung derjenigen Polygonnetze, die als Grundlage für lediglich durch Linienmessung ausgeführte Kleinmessungen, z.B. bei Kataster-, Stadtvermessungen u.s.w., zu dienen haben (s. Stückvermessung). Die große technische Bedeutung der Distanzmessung liegt wesentlich auf dem Gebiete der sogenannten Tachymetrie, insbesondere der technischen Topographie (s. Tachymetrie und Topographie).

II. Distanzmesser mit Basisschiene (Basislineal).

Das Instrument ist Träger der Baus und mißt den parallaktischen Winkel π. Die Anordnung kann verschieden sein.

1. Basis L konstant. Am Ende der fest (in der Regel horizontal) aufgestellten Basis L (Fig. 10) werden die Ziellinien F₁P und F₂P durch Fernrohre F₁ und F₂ gebildet, deren Absehlinien in der Nullstellung parallel sind, so daß der parallaktische Winkel π, bei F₂ gemessen, für die Entfernung die Beziehung D = Lρ'' : π'' ergibt. Die Messung von π kann erfolgen an einem geteilten Kreisbogen oder besser mikrometrisch mit Okularmikrometer (z.B. Roskiewicz [23]) oder nach dem Prinzip der Tangentenschraube (mit den Elementen p und d) oder wie beim Distanzmesser von Cerebotani [24] durch ein besonderes Hebelwerk. Butenschön [25] führt bei vertikaler Basis Parallelrichtung des Fernrohrs in beiden Lagen (unten, oben) mittels Gesichtsfeldlibelle ein und Ablesung der Parallaxe mittels Okularstrichmikrometer. Hierher gehört auch die in der Nautik verwendete Kimmtiefendistanzmessung, bei der (z.B. mittels Mikrometerschraube, entsprechend Fig. 6 oben) der Depressionswinkel etwa nach der Wasserlinie eines Schiffes von einer als Basis eingeführten bekannten Höhe über dem Meeresspiegel aus gemessen wird [2], S. 571 und 686, vgl. a. Kimm. Das Prinzip dieser Instrumente mit Basisschierre ist schon lange bekannt, wie der Distanzmesser von Pacecco ob Ucedos [7], S. 322, beweist, vgl. a. [26] und [2], S. 678.

2. Parallaxe konstant; Basis variabel. Eine Basisschiene (Fig. 10) trägt ein festes Fernrohr F₁ und auf einem Schlitten ein Schiebefernrohr F₂ dessen Absehlinie eine stets konstante Neigung π zur Absehlinie des festen Fernrohrs F₁ hat. Nach Einteilung von F₁ wird durch Verschieben F₂ auf P eingeteilt und D nach D = Lρ : π unmittelbar an der Teilung der Schiene abgelesen, z.B. [27]. Bedingung für beide Instrumentgattungen ist unbedingt feste Aufstellung oder gleichzeitige Visur durch zwei Beobachter. Dies wird günstiger durch

3. Reflexionsdistanzmesser, beruhend auf dem Prinzip des Spiegelsextanten (s. Spiegel- und Prismeninstrumente), wodurch die beiden Zielungen zu einer einzigen zusammengefaßt werden (Fig. 11). F ist ein Fernrohr, S₁ und S₂ zwei an der Distanzbasis angebrachte Spiegel, S₁ ist fest, S₂ beweglich und, wenn P unendlich weit entfernt ist, parallel zu S₁. Wird P und F eingestellt und deckt sich dann das Bild des Strahles PS₂S₁F mit dem direkt gesehenen, was durch Drehung von S₂ erreicht wird, so ist nach dem Prinzip des Spiegelsextanten der zu messende Drehwinkel des Spiegels S₂ = π : 2. Der Drehwinkel kann mit Hilfe einer Alhidade wie beim Spiegelsextanten oder mikrometrisch mit Hilfe einer Schraube gemessen werden. Das dem Spiegelsextanten entlehnte Reflexionsprinzip ist für die Distanzmessung anscheinend zuerst von Fallon [28], später von Klinkerfueß, Le Cyre, Chrieftie [29] u a verwertet worden [2], S. 682.

Nach den angedeuteten Prinzipien sind schon seit einem Jahrhundert eine große Anzahl von Instrumenten mit Basislineal konstruiert worden (vgl. die angegebene Literatur), und alljährlich werden neue Versuche (vgl. die Zeitschr. für Instrumentenkunde, für Vermessungswesen und andre technische Fachzeitschriften) unternommen, wobei für die Art der Parallaxen- bezw. Distanzablesung, Uebertragung oder Registrierung verschiedenartige Anordnungen in Betracht kommen, worin das Wesen der »neuen Erfindungen« beruht. Dabei lassen sich trotz der teilweise sehr weitgehenden Hoffnungen, welche die »Erfinder« in die praktische Bedeutung und Leistung ihrer Instrumente setzen, Enttäuschungen nicht vermeiden. – Aus D = Lρ'' : π'' folgt, daß, wenn L fehlerfrei ist, der mittlere zu fürchtende, vom Fehler m_π des parallaktischen Winkels π herrührende Distanzfehler ist: m_D = D²m_π'' : Lρ''. Es ist möglich, unter günstigen Verhältnissen (gute Beleuchtung, kein Flimmern) bei scharf bezeichneten Zielpunkten, bei absolut fest aufgestelltem (unveränderlichem, von der Temperatur nicht beeinflußtem u.s.w.) Instrument, die Messungsgenauigkeit für einen Winkel wie π bei der Verwendung guter Fernrohre und geeigneter [787] Mikrometer innerhalb 1'' (a. T.) zu halten (Zielfehler und Mikrometerfehler). Diese Grenze ist aber nicht innezuhalten, sobald die Ziele nicht absolut scharf bezeichnet sind, wie es bei der praktischen Verwendung derartiger Instrumente sehr häufig (vielleicht immer) der Fall ist (ganz abgesehen von unsicheren und sich bewegenden Zielen), und wenn nicht die günstigsten Einstellungsbedingungen vorliegen. Es ist häufig + 10'' schon als ein sehr gutes Ergebnis zu betrachten. Die Länge der Basis an derartigen Instrumenten beträgt in der Regel 1–3 m. Nehmen Wir zum Vergleich L = 2m, so ist der bei 1'' Winkelfehler theoretisch (nach obiger Formel) zu erwartende Fehler der in der nebenstehenden Tabelle mit m_D bezeichnete.

Unter günstigen Verhältnissen, mit guten Instrumenten, bei scharfer Bezeichnung der Zielpunkte unternommene Genauigkeitsbestimmungen [23], [24] haben etwa drei- bis fünfmal so große Fehler ergeben, als diese mit dem Maximum der Zielgenauigkeit theoretisch berechneten, so daß bei der praktischen Verwendung »mindestens« Fehler vom Betrage M zu fürchten sind. Das trifft aber auch nur zu für große Instrumente (Basis 2 m), die entsprechend stabil gebaut sein müssen, daher sich weniger für bequemen Transport, sondern mehr als Stationsinstrumente (z.B. für Küstenbatterien) eignen. Die. Instrumente der Gruppen I und II, d.h. »mit Distanzlatte« und »ohne Distanzlatte« (aber mit Instrumentbasis) sind daher in bezug auf die Genauigkeit der Entfernungsbestimmung bei derselben Länge von L und D (also bei kleinen Entfernungen bis etwa 500 m) annähernd einander gleichwertig; die Instrumente der Gruppe II sind aber für geodätische Feldarbeiten unbrauchbar. Ihre Anwendung ist auf vereinzelte Fälle beschränkt; der Genauigkeit ihrer Bestimmungen ist durch den Zielfehler eine nicht zu überschreitende Grenze gesteckt.

Zu den vorstehenden Instrumenten können auch die auf demselben Prinzip beruhenden (oft als Telemeter bezeichneten) gezählt werden, bei denen jedoch die Basis vom Instrument getrennt ist und durch direkte Messung bestimmt werden muß. Hier ist zu nennen das Distanzprisma von Bauernfeind [1], I, S. 416. Das Prisma (s. Winkelinstrumente) gestattet, einen Winkel α abzustecken, der um einen geringen Betrag von 90° abweicht, so daß nach Fig. 12 ein langgestrecktes, gleichschenkeliges Dreieck entsteht, in dem die Distanz D ein Vielfaches (z.B. 50, 100) von L ist, das abgeschritten oder mit Meßband, Meßdraht u.s.w. (10, 20, 25 m) gemessen wird. Auf ähnlichem Prinzip beruhen eine Anzahl andrer Konstruktionen, wie z.B. der Winkelspiegeldistanzmesser von Borkowsky [30], Grimsehl [30] u.a.m., wie das Distanzprisma Hensoldt von v. Souchier [2], S. 683, das einen Winkel von 90° und einen Winkel von (90° – π) abzustecken gestattet, und der Telemeter von E. v. Paschwitz [2], S. 685, bei dem mittels rechter Winkel an der Basis ein dem großen Distanzdreieck ähnliches kleines abgesteckt wird, dessen kleiner Kathete die Distanz entspricht. Der Absteckfehler mit diesen Prismen- und Spiegelinstrumenten ist bei Freihandgebrauch und unbewaffnetem Auge zu rund etwa + 1' anzunehmen, bei Verwendung von Fernrohren geringer, unter ± 10'' jedoch nur bei scharfen Zielpunkten.

Diese zuletzt genannten Instrumente sowie die übrigen vorstehend unter II behandelten haben besondere Bedeutung als

Militärdistanzmesser (Telemeter). Es handelt sich hierbei einerseits um Bestimmung der nahen Entfernungen des Infanteriegefechtes (erste Feuerzone) und um die weiteren bis etwa 1500 m, für das Artilleriegefecht im Felde bis etwa 5 km und für stationäre Batterien (besonders Küstenbatterien) bis rund 10 km. – Im allgemeinen ist zu bemerken, daß Instrumente, die eine der Schußpräzision der modernen Feuerwaffen entsprechende Genauigkeit gewähren können, für den Gebrauch im Gefecht, das eine möglichst einfache Meßmethode verlangt, nicht ohne weiteres geeignet sind, und anderseits dem bequem handlichen Instrumente die erforderliche Genauigkeit fehlt. Wird z.B. das Prinzip der unter I behandelten Instrumente verwendet, »bekannte Distanzbasis« im Ziel und Parallaxenmessung mit Okular- oder auch Objektivmikrometer (s. oben), so dient als »Distanzbasis« für nautische Zwecke etwa Maßhöhe oder Schiffslänge, beim Landgefecht z.B. die Zielfigur (ganze, halbe Figur, Reiterfigur, Geschütz) oder auch andre in der Nähe des Zieles vorhandene, annähernd bekannte Objekte, wie Bäume, Gebäude u.s.w. Da nun der Fehler in der Annahme der Distanzbasis unmittelbar in die Entfernung eingeht und bei derartigen Objekten der Fehler in der Annahme ganz erheblich sein kann (z.B. ist ein mittlerer Fehler der Annahme mit ± ¹/₂₀ als gering zu betrachten), so muß dementsprechend auch der Entfernungsfehler bedeutende Beträge erreichen, selbst bei fehlerfreier Messung durch das Instrument.

Die unter II behandelten Instrumente mit Basisschiene kommen besonders in Betracht für feste Batteriestände; die leichteren, mit Reflexion zur gleichzeitigen Zielung eingerichteten (Reflexions-)Distanzmesser erleichtern den Transport und Gebrauch. Einen Vorschlag zu einem in der Feldbatterie auf einem Artilleriefahrzeug fahrbaren Distanzmesser s. in [31].

Das die einfachste Bestimmungsmethode darbietende Prinzip der optischen Bildweitendistanzmessung (also ohne L), das aus der mikrometrischen Messung der Bildweite d (vgl. z.B. [32]), bei scharfer Einteilung eines Gegenstandes durch ein Fernrohr mit der Brennweite f die Gegenstandweite D = fd : (d – f) ergibt, versagt beim gewöhnlichen Fernrohr wegen der geringen Aenderung von d schon von etwa 100 m ab [2], S. 687. Durch Einschaltung von Kollektivlinsen und mikrometischer Messung des Abstandes derselben bei scharfer Einstellung des Bildes von der Stellung ohne Kollektiv auf ∞ ergibt sich eine etwas genauere Bestimmungsmethode, die z.B. bei den Distanzmessern von Ersmann und Merz [33] benutzt ist.

Der stereoskopische Distanzmesser. An Einfachheit diesem Prinzip gleich, aber[788] erheblich leistungsfähiger ist ein durch ein neues Instrument, den stereoskopischen Distanzmesser von Zeiß in Jena gegebenes Meßverfahren. Das Instrument beruht auf dem durch das binokulare, stereoskopische Sehen ermöglichten Entfernungs- oder Tiefenwahrnehmungsvermögen. Zum Beispiel ist es möglich, wie schon Helmholtz zeigte, bei einer Reihe von Stäbchen oder Nadeln, die in einer Linie rechtwinklig zur Sehlinie aufgestellt sind, kleine Entfernungsunterschiede mit einer in Winkelmaß ausgedrückten Genauigkeit von mindestens 1' zu erkennen. Dieses Vermögen wird durch Vergrößerung des Augenabstandes A (Fig. 13) zu B (Objektivabstand OO') mittels eines Prismensystems und die damit verbundene Fernrohrvergrößerung V gesteigert um V(B/A) Bei unendlich entfernten Zielpunkten fallen die Strahlen beiderseits parallel ein; in den Bildebenen koinzidieren die Marken M und M'. Bei endlich entfernten Zielen ergibt sich eine Parallaxe, die, wenn der linke Strahl als Ausgangsrichtung genommen wird, in der Bildebene des Okulars o' von M' aus als p erkennbar ist und für welche die Beziehung gilt p = BF/E (F = Objektivbrennweite, E = Entfernung). Dieser Beziehung entsprechend sind nun in den Bildebenen zu bestimmten Entfernungen (von 1000 : 1000 m mit passenden Unterteilen) Marken angebracht, die bei stereoskopischem Sehen im Räume, d.h. in der im Fernrohr betrachteten Landschaft wie eine stationierte, in die Tiefe führende Linie zu schweben scheinen, nach denen die Tiefenschätzung unmittelbar erfolgen kann. Statt einer Reihe von Marken wird auch eine mikrometrisch verstellbare Marke, die mit dem zu bestimmenden Punkte in gleiche »Tiefe« einzustellen ist, verwendet, wobei dann am Mikrometer die Markeneinstellung abgelesen wird. Das Instrument wird in drei Größen hergestellt, Objektivabstand und Vergrößerung entsprechend 51, 87, 144 cm, bezw. 8-, 14-, 23fach: Nach [34] ist für eines der mittleren Instrumente die Genauigkeit wie folgt gefunden:

Zur Prüfung und Berichtigung des Instrumentes dient ein besonderes, vor die Objektive zu setzendes Prismensystem, das in kurzer Zeit die Richtigstellung ermöglicht. – Weiteres s. [35], auch [2], § 168 sowie die den Instrumenten beigegebenen Gebrauchsanweisungen.

Endlich bleiben noch zu erwähnen die Schalldistanzmesser, die auf der Messung der Zeit zwischen Blitz und Knall eines Schusses beruhen. Sie geben (abgesehen von der Beschränktheit der Verwendung) nur rohe Bestimmungen, da die Schallgeschwindigkeit in hohem Grade abhängig ist (abgesehen von Temperatur und Feuchtigkeit der Luft) von Stärke und Richtung des Windes sowie der Anfangsgeschwindigkeit des zur Beobachtung dienenden Geschosses. In der Regel gilt als Konstante 1 Sekunde = 340 m (oder auch wohl 1 Schritt im Laufschritttempo = 100 m). Zur Zeitmessung sind (abgesehen von den sonstigen Zeitregistrierhilfsmitteln, s. Chronograph bezw. Chronoskop) einige Instrumentchen konstruiert, deren Prinzip darauf beruht, daß in einer mit Flüssigkeit gefüllten graduierten Glasröhre ein Läufer im Moment des Blitzes ausgelöst wird und niedersinkt oder auch eine Flüssigkeitssäule aus einem Gefäß in ein Röhrchen unter dem Einfluß des beim Blitz eingelassenen äußeren Luftdrucks aufsteigt. Die Bewegung wird an der Distanzskala der Glasröhre abgelesen und gibt unmittelbar die Entfernung (Boulengé [36], Klinkerfueß [37]). Nach [11], S.414 ist bei nautischen Vermessungen die für die Schallgeschwindigkeit V bei Entfernungsbestimmungen anzuwendende Formel V = 341,3 m + 0,606 (t – 15), worin t die mittlere Temperatur bedeutet, nach [12], S. 251 die Entfernung für s Sekunden = 333 s : (1 – 0,00183 t). Die Entfernung muß dabei mindestens einige Kilometer betragen. Eine Uebersicht über Militärdistanzmesser geben [38]–[40].

Literatur: Die betreffenden Abschnitte in den bei dem Artikel »Geodäsie« genannten Lehrbüchern der Vermessungskunde geben ausführliche Auskunft. Besondere Verweise sind gegeben auf [1] Bauernfeind, Vermessungskunde, Stuttgart 1890. – [2] Jordan, Handbuch der Vermessungskunde, Stuttgart 1904, Bd. 2, 6. Aufl. – [3] Hunäus, Geometrische Instrumente, Hannover 1864. – [4] Vogler, Praktische Geometrie, Braunschweig 1894, Bd. 2, – [5a] Stampfer, Nivellieren, Wien 1845; [5b] Lorber (Stampfer), ebend. 1894; [5c] Dolezal (Stampfer), ebend. 1902. – [6] Hammer, Zeitschr. f. Verm. 1891, S. 295; 1889, S. 425; Zeitschr. f. Instrumentenkunde 1892, S. 155; 1897, S. 278; Schmidt, Zeitschr. f. Verm. 1893, S. 271. – [7] Mayer, J.T., Prakt. Geom., Göttingen 1802, 2; Teil, S. 317; Kästner, Geom. Abhandlungen, 1. Samml., 48. Abhandl. – [8] Goulier, Etudes sur la Tacheometrie, Paris 1892, p. 417. – [9] Dolezal, Zeitschr. des österr. Ingen.- u. Arch.-Vereins, Wien 1901, Heft 47, 49, 50. – [10] Tichy-Starke, Wochenbl. des österr. Ingen.- u. Arch.-Vereins, Bd. 3, S. 44; Schell, Die Methoden der Tachymetrie bei Anwendung eines Okularschraubenmessers, Wien 1883; Starke, G., Logar.-tachym. Tafeln s.d. Tachymeter Tichy-Starke, Wien 1885. – [11] Handbuch der nautischen Instrumente, Berlin 1890. – [12] Lehrbuch der Navigation, Berlin. 1901. – [13] Drude, Zeitschr. für Instrumentenkunde 1890, S.323; Nordenfeld, ebend. 1887, S. 293. – [14] Zeitschr. f. Verm. 1899, S. 311.– [15] Hogrewe, Prakt. Anleitung zum Nivellieren oder Wasserwägen, Hannover 1800. – [16] Decher, Neues Nivellierinstrument, München 1890. – [17] Zeitschr. f. Verm. 1875, S. 285, 362; Zeitschr. f. Instrumentenkunde 1894, S. 103, 242, 250; Zentralbl. der Bauverw. 1893, S. 152. – [18] Buff and Berger, Handbook and illustr. Catalogue, Boston 1889, p. 7. – [19] Zeitschr. f. Verm. 1891, S. 145. – [20] Hammer, Zeitschr. f. Instrumentenkunde 1895, S. 233. – [21] Gentilli, Zeitschr. des österr. Ingen.- u. Arch.-Vereins 1868, 2. Heft; 1869, 4. Heft; Löwe, Zeitschr. f. Verm. 1895, S. 289; Brönnimann, ebend. 1895, S. 563. – [22] Zeitschr. f. Verm.[789] 1894, S. 593 ff. (Ablesegenauigkeit an Maßstäben). – [23] Schell, Carls Repert. 1878, S. 455. – [24] Börsch, Zeitschr. f. Instrumentenkunde 1886, S. 77. – [25] Ebend. 1905, S. 14. – [26] Zeitschr. f. Verm. 1889, S. 473; 1898, S. 339. – [27] Zeitschr. f. Instrumentenkunde 1883, S. 297. – [28] Zach, Monatl. Korrespondenz 1802, Bd. 6, S. 246; Zeitschr. f. Verm. 1887, S. 217. – [29] Zeitschr. für Instrumentenkunde, Bd. 1, S. 308, 411; Bd. 4, S. 72; Bd. 8, S. 333. – [30] Ebend. 1883, S. 113; 1888, S. 258. – [31] Roskiewicz, Ueber Kriegsdistanzmesser, Graz 1888. – [32] Zeitschr. f. Verm. 1890, S.604. – [33] Carls Repert., Bd. 1, S. 242, 248. – [34] Hecker, Zeitschr. f. Verm. 1901, S. 76. – [35] Zeiß, K., Stereoskopischer Entfernungsmesser; Patentschrift Nr. 82571 (27. Juni 1895); Nr. 73568 (28. Februar 1894); Pulfrich, Zeitschr. f. Instrumentenkunde 1895, S. 269; 1901, S. 221, 250. – [36] Zeitschr. f. Verm. 1876, S. 401; Dingl. Polyt. Journal 1875, S. 195. – [37] Zeitschr. f. Instrumentenkunde 1884, S. 221. – [38] Marre, M.J. de, Les instruments pour la mesure des distances. Extraits du Memorial de l'artillerie de la marine, Paris 1880, s. Zeitschr. f. Verm. 1898, S. 232. – [39] Schröder, Archiv für Artillerie- und Ingenieuroffiziere des deutschen Reichsheeres 1895, S. 433 und 508, Ermittlung von Entfernungen als Grundlage des Schießens und Treffens. – [40] Niesiolowski-Gawin, Mitteilungen über Gegenstände des Artillerie- und Geniewesens, Wien 1898, S. 827–880, Das Messen von Entfernungen für Kriegszwecke.

Reinhertz.

Fig. 1.

Fig. 2.

Fig. 3.

Fig. 4.

Fig. 5.

Fig. 6.

Fig. 7.

Fig. 8.

Fig. 9.

Fig. 10.

Fig. 11.

Fig. 12.

Fig. 13.