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Schall

[685] Schall, jede Empfindung, die uns durch das Gehörorgan von außen her vermittelt wird. Der S. entsteht durch Luftwellen, d.h. fortschreitende, regelmäßig aufeinander folgende Verdichtungen und Verdünnungen der Luft, gewöhnlich erregt durch eine schwingende Bewegung (Oszillation, Vibration) elastischer Körper, die sich auf die umgebende Luft überträgt und in dieser bis zu unserm Ohr fortgepflanzt wird (s. Wellenbewegung).

Zur Fortpflanzung des Schalles ist Luft oder ein andres materielles Mittel erforderlich; im leeren Raum pflanzt sich der S. nicht fort. Ein unter die entleerte Glocke der Luftpumpe gebrachtes Schlagwerk wird nicht gehört. In verdünnter Luft, z. B. auf hohen Bergen, ist die Intensität des Schalles viel geringer als in Luft von gewöhnlicher Dichte. Der S. pflanzt sich von unten nach oben, aus dichtern in dünnere Luftschichten, leichter und mit größerer Stärke fort als von oben nach unten. Geräusche werden bei Nacht weiter und deutlicher gehört als bei Tag, weil die Schallstrahlen bei Tag in den durch die Sonne ungleich erwärmten und daher ungleich dichten Luftschichten durch zahlreiche Reflexionen geschwächt werden. Auch in flüssigen und festen Körpern pflanzt sich der S. fort. Ein Taucher hört, was am Ufer gesprochen wird, und die leisesten Schläge an das Ende eines langen Balkens sind einem aus andre Ende gelegten Ohr vernehmbar.

Zur Ermittelung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles, die natürlich übereinstimmen muß mit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit von Stößen (Verdichtungen oder Verdünnungen) in der Luft, die mittels Manometern oder durch die Kundtschen Staubfiguren gemessen werden kann, wurden an zwei Stationen, deren Entfernung genau gemessen war, bei Nacht Kanonen in vorher verabredeten Zeitpunkten abgefeuert und an jeder Station die Zeit beobachtet, die zwischen dem gesehenen Lichtblitz und dem gehörten Knall verstrich. Dividiert man die gemessene Entfernung durch die Anzahl der Sekunden, die der S. brauchte, um sie zurückzulegen, so ergibt sich der Weg, den er in einer Sekunde durchläuft. Die Versuche von Regnault und die von Frot ergaben übereinstimmend eine Geschwindigkeit von 330,7 m bei 0°. Die Geschwindigkeit des Schalles wächst mit der Temperatur auf 1° um etwa 0,6 m. Bei 16° beträgt sie 340 m. Auf dieser Variation des Schalles mit der Temperatur beruht das von Quincke angegebene akustische Thermometer, das als Pyrometer Verwendung finden kann. Bei einem Druck von 100 Atmosphären und gewöhnlicher Temperatur nimmt die Schallgeschwindigkeit um etwa 7 Proz. gegen die bei 1 Atmosphäre zu; bei niedern Temperaturen (-78,5°) nimmt sie mit steigendem Drucke zunächst ab, um von etwa 50 Atmosphären Druck an wieder zuzunehmen. Dem Anwachsen des Schalles bei steigendem Drucke muß folgerichtig eine Abnahme bei Verminderung des Druckes unterhalb 1 Atmosphäre folgen. In Flüssigkeiten und festen Körpern pflanzt sich der S. mit ungleich größerer Geschwindigkeit fort. Die Schallgeschwindigkeit im Wasser beträgt 1435 m.

Die Schallstrahlen werden nach denselben Gesetzen zurückgeworfen und gebrochen (letzteres beim Übergang in Luft von andrer Dichte oder aus Luft in Wasser) wie die Lichtstrahlen. Von einer ebenen Fläche werden die Schallstrahlen so reflektiert, als kämen sie von einem Punkt, der auf der vom Erregungspunkt auf die Fläche gefällten Senkrechten ebenso weit hinter der Fläche liegt als der Erregungspunkt vor ihr (Echo). Stehen sich zwei Hohlspiegel (Schallspiegel) gegenüber und bringt man in den Brennpunkt des einen eine Taschenuhr, so hört ein Beobachter, der sein Ohr in den Brennpunkt des andern Spiegels bringt, selbst in beträchtlicher Entfernung deutlich das Ticken der Uhr; die von letzterer ausgehenden Schallstrahlen werden nämlich von dem ersten Spiegel in paralleler Richtung auf den zweiten geworfen und von diesem in seinem Brennpunkt gesammelt. Ähnliches beobachtet man bei Gewölben (Flüstergewölbe), halbrunden Nischen etc. Auf die Reflexion des Schalles gründen sich auch das Hörrohr und das Sprachrohr (Rufrohr).

Die Stärke (Intensität) des Schalles ist bedingt durch die Stärke der Verdichtungen und Verdünnungen der Luft, doch findet keine genaue Proportionalität statt. Vielmehr ist wie beim Licht unterhalb einer gewissen Grenze der physikalischen Intensität (Hörgrenze, Reizschwelle) die physiologische gleich Null, auch wächst sie nach Überschreitung einer obern Grenze, des Höhenwerts, nicht mehr. Die Reizschwelle ist von der Person abhängig (liegt z. B. für Schwerhörige sehr hoch), außerdem aber von der Schwingungszahl. Von einem normalen Ohr werden Schwingungen unter 16 und über 25,000 in der Sekunde nicht mehr wahrgenommen. Die Energie langsamer Luftschwingungen muß millionenmal größer sein als die rascher, damit beide als Töne von gleicher Stärke erscheinen.

Bei freier Ausbreitung nimmt die (physikalische) Schallstärke umgekehrt proportinal dem Quadrat der Entfernung ab. Bei Versuchen in geschlossenen Räumen treten Störungen ein durch Reflexion des Schalles von den Wänden. Wird die allseitige Ausbreitung der Schallstrahlen verhindert, indem man z. B. den S. in einer zylindrischen Röhre sich fortpflanzen läßt, so findet eine solche Schwächung nicht statt.

Fig. 1. Interferenzapparat.

Darauf beruht die Anwendung der Kommunikationsrohre (Sprechrohre). Nicht immer ist die Folge der Reflexion des Schalles von den Wänden eine Verstärkung. Zwei Schallwellen von gleicher Tonhöhe und gleicher Stärke können sich nämlich durch Interferenz gegenseitig aufheben, d.h. Stille erzeugen, wenn sie mit einem Gangunterschied von einer halben Wellenlänge zusammentreffen. Fig. 1 stellt einen Interferenzapparat dar, der dazu bestimmt ist, den Ton einer Stimmgabel auszulöschen; zwei gabelförmige Glasröhrenstücke o b a c und n e d f sind einerseits durch einen kurzen (a d), anderseits durch einen längern Kautschukschlauch f q p c miteinander verbunden; wird das Ende o des Apparats in das Ohr eingesetzt, so hört man eine vor das offene Ende des Kautschukschlauchs n r s gebrachte Stimmgabel nicht, wenn das[685] Schlauchstück f q p c gleich einer halben Wellenlänge des Stimmgabeltons ist; man hört dagegen den Ton, wenn man dieses Stück mit den Fingern zudrückt. Treffen frei sich ausbreitende Schallstrahlen auf ein ausgedehntes Hindernis, das für sie nicht durchlässig ist, sondern Reflexion oder Absorption bewirkt, so entsteht dahinter eine Art Schallschatten, der indes wegen Beugung der Strahlen nicht in gleicher Weise ausgeprägt ist wie ein optischer Schatten.

Die Höhe eines Tones ist abhängig von der Anzahl Luftwellen, die in der Sekunde in das Ohr eintreten, also im allgemeinen von der Schwingungszahl des tonerregenden Körpers. Zum Nachweis dient das Monochord oder die Sirene (s. d.), bei welcher der Ton hervorgebracht wird durch Luftstöße, die nach gleichen Zeitabschnitten sich in derselben Weise wiederholen. Bewegen sich Tonquelle und Beobachter gegeneinander zu oder voneinander fort (z. B. Dampfpfeife und Beobachter in zwei aneinander vorbeifahrenden Eisenbahnzügen), so ändert sich die Zahl der ins Ohr in der Sekunde eintretenden Luftwellen, somit die Tonhöhe (Dopplers Prinzip).

Die musikalischen Klänge unterscheiden sich außer durch ihre Stärke und Höhe auch noch durch ihre Klangfarbe (timbre); man bezeichnet mit letzterm Ausdruck den eigentümlichen Charakter, den eine und dieselbe Note besitzt, je nachdem sie auf der Violine, der Klarinette, der Trompete, von der menschlichen Stimme etc. angegeben wird. Während die Stärke eines Klanges nur von der Weite seiner Schwingungen abhängig und dem Quadrat derselben proportional ist, die Höhe aber nur von der Schwingungszahl abhängt, ist die Klangfarbe durch die Schwingungsform bedingt.

Fig. 2. Schwingungsformen.

Die Schwingungsform findet ihren Ausdruck in der Gestalt der Wellenlinie, durch die sich das Gesetz der durch den tönenden Körper erzeugten Verdichtungen und Verdünnungen (z. B. mittels des Phonautographen) graphisch darstellen läßt. In Fig. 2 A und B stellen die stark ausgezogenen Wellenlinien zwei Bewegungen von gleicher Periode, aber verschiedener Schwingungsform dar: die erstere entspricht der einfachen nach dem Pendelgesetz erfolgenden Bewegung einer Stimmgabel; die letztere ist aus zwei durch die schwach ausgezogenen Wellenlinien angedeuteten pendelartigen Bewegungen, dem Grundton und der Oktave, zusammengesetzt. Jede periodische nicht pendelartige Bewegung läßt sich in dieser Weise aus einfachen pendelartigen Bewegungen zusammengesetzt denken, deren Schwingungszahlen sich wie die Zahlen der natürlichen Reihe 1,2,3,4... verhalten. Diese Zusammensetzung ist aber nicht bloß eine gedachte, sondern sie wird von unserm Ohr in der Tat wahrgenommen. Denn nach einem von G. S. Ohm zuerst aufgestellten Satz empfindet das menschliche Ohr nur eine pendelartige Schwingung der Luft als einfachen Ton und zerlegt jede andre periodische Luftbewegung in pendelartige Schwingungen, die als eine Reihe einfacher Töne aus dem zusammengesetzten Klang herausgehört werden. Der tiefste in einem Klang enthaltene einfache Ton heißt sein Grundton, die höhern die Obertöne. Die große Mannigfaltigkeit der Klangfarben ist also dadurch bedingt, daß sich zu dem Grundton bald diese, bald jene seiner Obertöne mit größerer oder geringerer Intensität hinzugesellen. Um das Ohr, das durch Gewohnheit leicht geneigt ist, jeden Klang als ein einheitliches Ganze aufzufassen, in der Wahrnehmung der Partialtöne zu unterstützen, dienen am besten die von Helmholtz angegebenen Resonatoren. Während ein Klang durch eine regelmäßige periodische (schwingende) Bewegung des tönenden Körpers entsteht, werden Geräusche durch unregelmäßige nichtperiodische Bewegungen erzeugt. Setzt man den Steg eines Monochords so, daß er die Saite nur eben berührt, und läßt die Saite durch Zupfen senkrecht dagegen schlagen, so vernimmt man Klirrtöne, Gemische aus Grundton, Obertönen und Geräuschen. Treffen zwei Töne zusammen, deren Schwingungszahlen nur wenig voneinander abweichen, so vernimmt man periodisch abwechselnde Anschwellungen und Senkungen der Tonstärke, die Schwebungen oder Stöße genannt werden. Klingen z. B. zwei Stimmgabeln zusammen, deren eine 440, die andre 436 Schwingungen in der Sekunde macht, und befinden sich in einem Augenblick ihre Bewegungen derart in Übereinstimmung, daß beide gleichzeitig eine Verdichtungswelle ins Ohr senden, so empfängt dieses einen verstärkten Eindruck. Dasselbe wiederholt sich nach je ¹/₂ Sekunde, da in dieser Zeit die erste Gabel 110, die zweite 109 ganze Schwingungen vollendet; nach ¹/₃ Sekunde hat jene 55, diese nur 54¹/₂ Schwingungen gemacht; letztere ist also um eine halbe Schwingung gegen erstere zurückgeblieben und sendet eine Verdünnungswelle ins Ohr, welche die von der erstern gleichzeitig ausgehende Verdichtungswelle aufhebt. Man hört also in einer Sekunde 4 Schwebungen, nämlich so viele, als der Unterschied der Schwingungszahlen ausmacht. Erfolgen mehr als 30 Stöße in der Sekunde, so kann man sie nicht mehr gut einzeln wahrnehmen; sie bringen aber in ihrer Gesamtheit eine für das Ohr unangenehme Rauhigkeit in den Zusammenklang, welche die Hauptursache der Dissonanz ist. Mit Hilfe der Schwebungen kann man sehr leicht, auch ohne geübtes Gehör, zwei Saiten, Pfeifen etc. gleich stimmen. – Beim Zusammenklingen zweier kräftiger Töne, deren Tonhöhen nicht so nahe beisammenliegen, daß Stöße unterschieden werden könnten, hört man einen dritten tiefern Ton, dessen Schwingungszahl gleich der Differenz der Schwingungszahlen jener beiden Töne ist; derselbe wird Kombinationston (Tartinischer Ton, Stoßton, Differenzton) genannt. Man hört z. B. die nächst tiefere Oktave eines Tones, wenn gleichzeitig seine Quinte erklingt. Zuweilen entstehen auch Töne, deren Höhe der Summe der Schwingungszahlen entspricht (Summationstöne). Vgl. Helmholtz, Die Lehre von den Tonempfindungen (5. Ausg., Braunschw. 1896); Tyndall, Der S. (deutsch, 3. Aufl., das. 1897); Blaserna, Die Theorie des Schalles in Beziehung zur Musik (Leipz. 1876); Rayleigh, Theory of sound (2. Aufl., Lond. 1894–96, 2 Bde.; deutsch, Braunschw. 1880, 2 Bde.); Melde, Akustik (Leipz. 1883); Elsas, Der S. (populär, das. 1886); Zellner, Vorträge über Akustik (Wien 1892, 2 Bde.); Jonquière, Grundriß der musikalischen Akustik (Leipz. 1898); Schaik, Wellenlehre und S. (deutsch von Fenkner, Braunschw. 1902).[686]