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Schall [1]

[80] Schall, jede Erschütterung, welche durch einen elastischen Körper bis zu unserem Ohre fortgepflanzt, in diesem die Empfindung des Hörens erregt. A) Begriff des S-s. Gewöhnlich ist der den S. erregende (schallende) Körper außer uns, seine Bewegung theilt sich der umgebenden Luft mit, diese pflanzt die Bewegung bis zum Trommelfell unseres Ohres fort u. durch letzteres gerathen die Gebörknöchelchen u. somit die wässerige Flüssigkeit in Erzitterung, in welcher der Gehörnerv ausgebreitet ist; demnach nennt man in der Regel die Luft das Medium des S-s. Allein es können auch andere feste od. flüssige Körper die ursprüngliche Erschütterung durch sich hindurch fortpflanzen, u. wenn sie mit unseren Kopfknochen in Berührung stehen, durch diese auf den Nerv übertragen; ja es kann die Quelle des S-s in unserem Körper selbst liegen, wenn, wie beim Ohrensausen, innere Vorgänge den Gehörnerven reizen u. subjective Töne hervorbringen. Sieht man von letzteren ab, so sind lediglich Bewegungen äußerer Körper Ursache des S-s, u. deshalb gehört die Untersuchung der Gesetze des S-s in die Physik, von welcher der einschlagende Abschnitt Akustik genannt wird. Soll ein Körper die an irgend einer Stelle hervorgebrachte Erschütterung durch sich fortpflanzen, so muß er elastisch sein. Wenn nun das erste bewegte Theilchen aus der Gleichgewichtslage, welche es vermöge der zwischen den Molecülen bestehenden Kräfte einnahm, heraustritt, so ändert es auch alsbald die Lage der benachbarten Molecüle, diese wirken auf dieselbe Weise auf die ihnen benachbarten Theilchen ein etc. Während sich so die Bewegung des ersten Molecüls successiv den übrigen mittheilt, kehrt das erste vermöge der Elasticität des Körpers wieder in seine Gleichgewichtslage zurück, überschreitet nach dem Gesetze der Trägheit u. analog den Pendelschwingungen dieselbe u. kehrt nach einer äußersten Ausweichung nach der anderen Seite in die ursprüngliche Lage zurück. Dasselbe wiederholt sich nach der Reihe an allen übrigen Theilchen. Gesetzt es hat sich während einer Hin- u. Herschwingung (ganzen Schwingung) des ersten Theilchens die Bewegung, nach Maßstab der Elasticität des Körpers u. der Dauer einer Schwingung, 10 Fuß weit durch den Körper fortgepflanzt, so beginnt das um 10 Fuß entfernte Theilchen seine Bewegung, wenn das erste sie eben vollendet hat, aber alle zwischenliegenden Theilchen stellen nach der Reihe alle Phasen der Schwingung dar. Eine in der genannten Weise erfolgende Bewegung der Molecüle eines Körpers nennt man eine Welle; durch Wellen pflanzt sich also der S. fort. Die Bewegung des ersten Molecüls ist innerhalb eines allseitig ausgedehnten Mediums, wie die Luft es ist, nach einmaligem Anstoß nicht eine oftmals wiederholte Schwingung, sondern durch die Rückwirkung der benachbarten Molecüle kommt es sehr bald wieder zur Ruhe; doch kann man sich den Fall denken, daß nach Vollendung der ersten Schwingung der äußere Anstoß sich in gleicher Weise wiederholt. Führt dann das erste Molecül die hin- u. hergehende Bewegung mehrmals hintereinander in gleicher Weise aus, so thun es successiv auch alle übrigen Molecüle des elastischen Körpers, u. in ihm liegen dann u. ehre gleiche Wellen hintereinander; kommt dagegen das erste Molecül nach einer Schwingung sofort zu Ruhe, so durchläuft das fortpflanzende Medium eine einzige Welle Die Abweichung der Molecüle von der Gleichgewichtslage während der Wellenbewegung kann entweder von der Richtung der Fortpflanzung seitlich liegen (Transversal- od. Querschwingungen), dann erzeugen sie Wellenberge u. [80] Wellenthäler, wie bei der gespannten Schnur u. wie bei der Wellenbewegung an der Oberfläche des Wassers; od. sie können in die Fortpflanzungsrichtung selbst fallen (Longitudinal- od. Längenschwingungen), dann bewirken sie an verschiedenen Stellen Verdichtungen u. Verdünnungen; so sind die Schwingungen, in welche die in einer Pfeife eingeschlossene Luftsäule durch Blasen versetzt wird, Längenschwingungen. Die Schwingungen, welche durch schallende Körper in der umgebenden Luft erzeugt werden, sind gleichfalls solche, u. nur sie sind geeignet den Gehörnerv zu erregen. Die Lehre vom S. hat es hauptsächlich mit den Gesetzen der Fortpflanzung der Schallwellen u. mit den Gesetzen der Schwingungen der den S. erregenden Körper zu thun.

B) Fortpflanzungsgeschwindigkeit des S-s. Das gewöhnliche Medium des S-s ist die atmosphärische Luft; man hat daher zunächst die Geschwindigkeit ermittelt, mit welcher diese den S. fortpflanzt. Diese Geschwindigkeit ist nur von der Elasticität u. Dichtigkeit der Luft abhängig, nicht von der Stärke od. sonstigen Beschaffenheit der Bewegung des ersten bewegten Lufttheilchens; alle S-e pflanzen sich also gleich schnell fort. Versuche von Arago, Humboldt, Gay Lussac u.a. 1822 in der Nähe von Paris angestellt, lehrten, daß der S. einer Kanone 54,6 Sec. brauchte, um sich auf eine Entfernung von 57297,6 Par. Fuß fortzupflanzen, daß er also in einer Secunde 1049,4 Fuß od. 340,88 Meter zurücklegte; dabei war die Temperatur 16°, das Saussuresche Hygrometer 78°. Bravais u. Martins fanden bei Beobachtung zwischen dem Faulhorn u. dem Brienzer See bei bedeutender Höhendifferenz der Beobachtungsorte keinen merklichen Unterschied der Geschwindigkeit für das Aufsteigen u. Absteigen des S-s u. zwar im Mittel 338,01 Min. od. auf Luft von 0° reducirt 332,37 Min. Man nimmt hiernach gewöhnlich in runder Zahl 1050 Fuß od. auch 1000 Fuß als Fortpflanzungsgeschwindigkeit des S-s in der Luft an. Die Verbreitung des Lichtes, welches in einer Secunde mehr als 40,000 Meilen zurücklegt, kann für terrestrische Entfernungen als momentan angesehen werden, u. der Umstand, daß dagegen der S. eine merkliche Zeit nöthig hat, erklärt viele bekannte Erscheinungen, z.B. daß der S. beim Steinklopfen in einiger Entfernung erst vernommen wird, wenn der Hammer wieder gehoben ist, od. daß der Donner eines entfernten Blitzes erst nach einigen Secunden gehört wird. Für andere den S. fortpflanzende Medien hat man die Fortpflanzungsgeschwindigkeit aus der Elasticität u. Dichtigkeit derselben berechnet; denn es besteht das Gesetz, daß das Quadrat der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Elasticität des Mediums direct u. der Dichtigkeit umgekehrt proportional ist. Setzt man die der Luft = 1, so fand Dulong für Kohlensäure 0,786, für Sauerstoff 0,952, für Wasserstoff 3,812; Colladon u. Sturm für Alkohol 3,5, für Quecksilber 3,7, für Wasser 4,2; Wertheim für Blei circa 4, für Zinn 7,5, für Gold 6, für Silber 8, für Kupfer 11, für Eisen 15; derselbe für Holzarten in der Richtung der Fasern bei Fichte 10, Buche 10,06, Eiche 11,58, Ahorn 12,4, Pappel 12,9, Birke 13,3, Tanne 14; in der Richtung des Redins ist bei Holz die Fortpflanzungsgeschwindigkeit bedeutend kleiner. Das Wasser ist von Colladon auch einem directen Versuche unterworfen worden u. hat ein mit jenem berechneten Werthe sehr nahe übereinstimmendes Resultat geliefert.

C) Verschiedene Arten des S-s. Die durch einen einfachen Anstoß hervorgebrachte Bewegung eines Molecüls muß eine durch das Medium sich fortpflanzende Welle erzeugen (s. oben A), u. für die Fortpflanzung des S-s durch Luft wird die Länge dieser Welle gefunden, wenn man dir Dauer der Schwingung mit 1050 Fuß multiplicirt (s. oben B). Wenn z.B. die ganze Schwingung eines Lufttheilchens ¹/₄₄₀ einer Secunde in Anspruch nimmt, wie beim ā der Stimmgabel, so ist die Länge der Welle 1050. ¹/₄₄₀ = 2,4 Fuß. Wird nun der Hörnerv durch eine Schallwelle von bestimmter Länge, od., was dasselbe ist, von bestimmter Dauer ihrer periodischen Vollendung afficirt, so nennt man die Empfindung einen Ton, an welchem man Höhe u. Tiefe unterscheidet; man nennt nämlich denjenigen Ton tiefer, welcher durch längere Schallwellen, denjenigen höher, welcher durch kürzere Schallwellen erzeugt wird; u. wenn ein Ton eine Zeitlang andauert, so findet man die zugehörige Zahl der Schwingungen für eine Secunde, wenn man mit der Wellenlänge in 1050 dividirt. Als untere Grenze der Töne, welche wir vernehmen können, nimmt man das der 32füßigen offenen Orgelpfeife mit circa 16 ganzen Schwingungen in der Secunde an; Savarts Beobachtung eines Tones von acht Schwingungen scheint nach Despretz auf einem Irrthum zu beruhen; als höchsten Ton vernahm Despretz das achtgestrichene d mit 36,850 ganzen Schwingungen; der Umfang der Hörbarkeit von Tönen betrüge hiernach 11 Octaven. Überdies hängt von der Größe der Schwingungsweite jedes Molecüls (Oscillationsamplitude) die Stärke des Tones ab. Nun kann aber der Fall eintreten, daß das erste Molecül nach dem ersten gegebenen Anstoß seine durch die Elasticität des Mediums gebotene Bewegung nicht vollständig ausführt, sondern nach sehr kurzer Zeit einen neuen Anstoß erleidet, so daß einem kurzen Fragment der ersten Welle Fragmente anderer Wellen von sehr verschiedener Länge folgen; od. es können viele neben einander liegende Lufttheilchen durch S. erregende Ursachen in verschiedener Weise erschüttert werden, so daß gleichzeitig sehr verschiedene Wellen sich durch das Medium fortpflanzen. Den Eindruck, welchen man von so unregelmäßig gemischten Wellenbewegungen empfangen, nennt man nicht mehr Ton, sondern Geräusch, bes. Knall od. Klopfen, Pochen, wenn der S. kurz dauert, bei längerer Andauer aber Sausen, Zischen, Knistern, Knarren, Murmeln, Brausen, Rauschen. Auch in den regelmäßig gebildeten Tönen bestehen neben der verschiedenen Höhe u. Stärke noch mancherlei Unterschiede, welche man als Tonfarbe, Charakter des Tones od. Klang zu bezeichnen pflegt; so klingt dasselbe c von einer Clarinette od. Trompete od. Violine angegeben sehr verschieden. Die Ursache davon liegt wahrscheinlich darin, wie plötzlich od. weniger plötzlich innerhalb jeder Tonwelle die verschiedenen Zustände der Verdichtung u. Verdünnung in einander übergeben.

D) Von den musikalischen Tönen insbesondere. Töne, deren Schwingungszahlen in einem einfachen Verhältniß zu einander stehen, machen zusammen einen angenehmen Eindruck auf das Ohr, bilden eine Consonanz;[81] dagegen Töne, deren Schwingungsverhältniß nicht, od. auch nicht annähernd, durch kleine Zahlen ausgedrückt werden kann, klingen zusammen unangenehm, bilden eine Dissonanz. Einen Ton, welcher im Vergleich zu einem gewissen als Grundton bezeichneten Ton (z.B. C) durch die doppelte Zahl der Schwingungen in der gleichen Zeit hervorgebracht wird, nennt man die hohe Octave desselben c; für die Quinte G ist das Schwingungsverhältniß 2_: 3, für die Quarte F 3 : 4, für die große Terz E 4_: 5, für die kleine Terz Es 5_: 6, für die Secunde D 8_: 9, für die Sexte A 3_: 5, für die Septime H 8 : 15. Hierunter kann man die Secunde als die tiefe Octave der Quinte d von G ansehen, woraus in der That das Verhältniß 1_: ³/₂ . ³/₂ . ¹/₂ = 8_: 9 folgt; ferner die Sexte als die große Terz der Quarte, woraus sich das Verhältniß 1 : ⁴/₃ . ⁵/₄ = 3 : 5 gibt; endlich die Septime als große Terz der Quinte, denn 1_: ³/₂ . ⁵/₄ = 8_: 15. Die hier genannten Schwingungsverhältnisse sind die der völlig reinen Stimmung entsprechenden, u. die Tonintervalle könnten bei Streichinstrumenten ihnen gemäß gegriffen werden; bei Blasinstrumenten mit Klappen etc. u. dem Claviere muß dagegen insofern eine Modification eintreten, als dieselbe Taste, z.B. A, als Sexte von C das Schwingungsverhältniß ⁵/₃ zum Grundton, als Quinte von D dagegen ⁹/₈ . ³/₂ = ²⁷/₁₆ haben soll; das letztere ist aber um, ¹/₄₈ größer als das erstere; ähnliches ergibt sich für die übrigen Töne. Um daher nicht eine allzugroße Zahl von Tasten in das Instrument aufzunehmen, sondern sie auf zwölf innerhalb einer Octave zu beschränken, so muß man die Octaven zwar rein stimmen, den zwischenliegenden Tönen aber eine zwischen den verschiedenen Werthen, welche jedem zukommen können, schwebende Temperatur ertheilen. Das Schwingungsverhältniß der Octave ist so einfach, daß unser Ohr die Octave kaum als neuen Ton empfindet. Unter den übrigen ist das der Quinte das einfachste, u. nimmt man zwischen Grundton u. Quinte als dritten Ton noch die große Terz hinzu, so erhält man den durch die kleinen Verhältnißzahlen 1_: ⁵/₄ : ³/₂ od. 4_: 5_: 6 ausgedrückten Duraccord (großen od. harten Dreiklang); dagegen nennt man die Zusammenstellung des Grundtons mit der kleinen Terz u. Quinte, welche durch die Zahlen 10_: 12_: 15 ausgedrückt wird, Mollaccord (kleinen od. weichen Dreiklang). Demnach ist die Schwingungszahl jedes beliebigen Tones gegeben, wenn nur diejenige irgend eines Tones bestimmt ist. Es ist üblich hierbei von dem ā der Stimmgabel, d.i. dem ā der ā-Saite der Violine, auszugehen. Die Stimmung dieses ā ist im Laufe der Zeit großen Veränderungen unterworfen gewesen. Im Jahre 1680 betrug seine Schwingungszahl nur 404, unter Hasse, Händel u. Gluck (1730–1760) 416, unter Mozart (1790) 425; 1816 wurde die Militärmusik in Wien auf 437 erhöht u. die Oper folgte nach; so stieg auch die Dresdner Oper unter Weber auf 434,1850 aber auf 441 u. 1861 auf 446. In Paris war sie gleichfalls bis 448 gestiegen, wurde aber 1858 auf 435 zurückgesetzt; in der Italienischen Oper in London hat man 455, in der. Oper in Wien sogar 466. Gegenwärtig macht man in Dresden den Versuch die Mozartsche Stimmung von 425 wieder einzuführen.

Von den musikalischen Instrumenten. Um einen Ton von verlangter Höhe hervorzubringen u. beliebig lange andauern zu lassen, muß man im Stande sein, die Luft an irgend einer Stelle in viele gleiche Schwingungen von gegebener Dauer zu versetzen. Dies geschieht theoretisch am einfachsten durch a) die Sirene. Sie besteht aus einer Scheibe, welche an ihrem Umfange Löcher od. Zahnausschnitte trägt u. vor der Mündung eines Rohres, durch welches man Luft bläst, so. in Umdrehung versetzt wird, daß der Luftstrom auf die Löcher gerichtet ist. So oft nun ein Loch vor dem Rohre vorübergeht, erfolgt eine Verdichtung der Luft jenseits der Scheibe, so oft ein massiver Theil der Scheibe passirt, eine Luftverdünnung, u. die Zahl der Löcher, welche in der Secunde vorübergehen, bestimmt also die Zahl der ganzen Schwingungen. Indem die Öffnungen die Scheibe nicht senkrecht durchsetzen, sondern gegen die Ebene derselben geneigt sind, bewirkt zugleich der gegen die Seitenwand jeder Öffnung stoßende Wind die Umdrehung der Scheibe, so daß man durch die Stärke des Anblasens die Umdrehungsgeschwindigkeit in der Gewalt hat. Dies von Cagniard La Tour erfundene Instrument dient am bequemsten dazu die Schwingungszahl eines gegebenen Tones zu bestimmen; zu praktischen musikalischen Zwecken pflegt sie nicht verwendet zu werden. b) Saiteninstrumente. Wird eine gespannte Saite aus ihrer Gleichgewichtslage durch Schlagen od. Streichen in eine gekrümmte Gestalt gebracht, also verlängert, so kehrt sie vermöge ihrer Elasticität in ihre Gleichgewichtslage zurück, schwingt durch die Trägheit über sie hinaus, kehrt aufs Neue zurück etc. Solche sich wiederholende Schwingungen, bei denen alle Theile des schwingenden Körpers immer gleichzeitig die Ruhelage passiren, heißen stehende Schwingungen, im Gegensatz zu den fortschreitenden Wellen, bei welchen die verschiedenen Theile des schwingenden Körpers nach einander in gleichen Oscillationsphasen sich befinden. Die stehenden Schwingungen der Saite rufen nun aber in der umgebenden Luft fortschreitende Wellen hervor, welche sich bis zu unserem Ohre fortpflanzen. Die Dauer einer Schwingung der Saite hängt von der Länge u. Spannung der Saite ab, indem die Schwingungszahl der Länge der Saite umgekehrt u. der Quadratwurzel aus den spannenden Kräften direct proportional ist; für Saiten von verschiedener Dicke u. verschiedener Substanz ist sie dem Durchmesser u. der Quadratwurzel aus dem specifischen Gewichte umgekehrt proportional. Bisher wurde vorausgesetzt, daß nur die beiden Endpunkte der gespannten Saite ruhen u. daß alle übrigen Punkte gleichzeitig sowohl nach der einen als anderen Seite ausweichen. Es kann aber auch der Fall eintreten, daß in der Ausdehnung der Saite noch ein od. mehre Punkte fortwährend ruhen u. durch sie die Saite in mehre Abschnitte zerfällt, welche entgegengesetzte stehende Schwingungen bilden; solche ruhende Punkte heißen Schwingungsknoten, die schwingenden Abschnitte Schwingungsbäuche. Liegt in der Saite ein Schwingungsknoten, so gibt sie die höhere Octave, bei zweien die Quinte von dieser etc. Wenn man die Saite während des Streichens an Punkten berührt, welche ¹/₂, ¹/₃ ihrer Länge begrenzen, so bilden sich die Schwingungsknoten, u. die dadurch hervorgebrachten Töne heißen Flageolettöne. Eine Saite kann auch wie bei der Äolsharfe gleichzeitig im Ganzen[82] u. in mehren aliquoten Theilen ihrer Länge schwingen u. also gleichzeitig in einem Accord tönen. Eine isolirte schwingende Saite würde in geringer Entfernung nicht mehr hörbar sein (s. unten I); man verbindet sie daher mit einem Resonanzboden (s.d.) u. begrenzt den schwingenden Theil der Saite durch einen auf der Platte ruhenden Steg; die Schwingungen der Saite theilen sich dann dem Boden mit, u. ihr Ton wird bedeutend verstärkt. Zum Studium der hier entwickelten Gesetze der Saiteninstrumente dient das Monochord (s.d.). Den Saiteninstrumenten analog ist das Tönen c) der Stimmgabel, eines elastischen zweischenkelig gebogenen Stabes, welcher mit zwei in der Krümmung nahe bei einander liegenden Schwingungsknoten schwingt. Der gerade Theil jeder Zinke ist als Hälfte eines Schwingungsbauches anzusehen, da am freien Ende Punkte größter Schwingungsamplitude liegen. d) Auch flächenförmige elastische Körper können durch Anschlagen od. Streichen in stehende Schwingungen versetzt werden u. dadurch einen Ton von bestimmter Höhe hervorbringen; hierher gehören die Glocken u. die Glasharmonika (s.d.u. Harmonika a). Schwingende Platten theilen sich je nach der Art des Anschlagens u. nach den Punkten, in denen sie befestigt sind, in entgegengesetzt schwingende Abtheilungen, welche durch Knotenlinien von einander getrennt sind; die letzteren sind namentlich unter dem Namen von Chladnis Klangfiguren (s.d.) bekannt. e) Bei Blasinstrumenten wird die in einem Rohre (Pfeife) eingeschlossene Luftsäule in stehende Schwingungen versetzt, u. dadurch außerhalb des Rohres eine Reihe gleicher fortschreitender Schallwellen, also ein Ton, erzeugt. Das Princip, welches man an die Spitze der Theorie der Blasinstrumente stellen muß, ist: es können nur solche stehende Schwingungen in der Pfeife bestehen für welche die Mitte eines Schwingungsbauches am offenen Ende des Rohres, ein od. mehre Knotenpunkte aber im Innern liegen; ist bes. die Röhre einerseits geschlossen, so muß am geschlossenen Ende ein Knotenpunkt sein, denn im Knotenpunkte einer schwingenden Luftsäule erfolgen durch die Annäherung u. Entfernung der benachbarten Luftschichten die stärksten Verdichtungen u. Verdünnungen, in der Mitte des Schwingnugsbauches dagegen führen die Lufttheilchen zwar Schwingungen von größter Amplitude aus, aber wegen der fast gleichraschen Bewegung der benachbarten Schichten ist hier die Verdichtung u. Verdünnung am geringsten. Da nun am offenen Ende des Rohres die Luft zwar frei ausweichen, aber wegen der umgebenden Luft keine starken Verdichtungen u. Verdünnungen ertragen kann, so muß sich hier die Mitte eines Schwingungsbauches befinden, u. da am geschlossenen Ende die Luft nicht ausweichen kann, also ruhen muß, wohl aber sich verdichten u. verdünnen kann, so ist hier ein Schwingungsknoten zu suchen. Wird nun in einem, on einem Ende geschlossenen Rohre (gedeckte Orgelpfeife) vom offenen Ende aus eine Schallwelle fortgepflanzt, deren Länge der vierfachen Länge des Rohres gleich ist, so läßt sich zeigen, daß durch Reflexion der Welle am geschlossenen Ende u. Durchkreuzung der reflectirten Welle mit der ursprünglichen sich wirklich innerhalb des Rohres stehende Schwingungen bilden, für welche das geschlossene Ende einen Knotenpunkt, das offene Ende aber die Mitte eines Schwingungsbauches einnimmt. Gedeckte Pfeifen neben also zunächst einen Ton, dessen Wellenlänge gleich der vierfachen Länge der Pfeife ist. Da (s. unter C) die Wellenlänge für ā der Stimmgabel circa 2,4 Fuß ist, so muß eine gedeckte Orgelpfeife, welche ā hervorbringen soll, 0,6 Fuß lang sein. Die Luftsäule einer gedeckten Pfeife kann aber ferner auch solche stehende Schwingungen ausführen, daß außer dem am geschlossenen Ende befindlichen Schwingungsknoten innerhalb der Pfeife noch ein zweiter liegt; dann muß man sich die Pfeife in drei gleiche Theile getheilt denken, ²/₃ der Länge vom geschlossenen Ende aus bilden einen ganzen, das übrige Drittheil einen halben Schwingungsbauch; die zugehörige Welle hat also im Vergleich mit der vorigen nur den dritten Theil der Länge, u. die Schwingungszahl des Tones ist dreimal größer, man hört die Quinte der höheren Octave. Ferner können im Innern der Röhre 2, 3,... Schwingungsknoten sich befinden, dann ist die Schwingungszahl die fünf-, siebenfache etc. In einer beiderseits offenen Pfeife können nur solche stehende Schwingungen vorkommen, für welche an beiden Enden die Mitte eines Schwingungsbauches, folglich wenigstens ein Schwingungsknoten in der Mitte des Rohres liegt; da also hier die Länge der Pfeife zwei Hälften eines Schwingungsbauches einnimmt, so ergibt sich, daß bei der offenen Pfeife die Schallwelle des tiefsten Tones doppelt so lang ist als das Rohr; das ā der Stimmgabel wird also durch eine offene Pfeife von circa 1,2 Fuß hervorgebracht, u. eine 32füßige offene Orgelpfeife gibt einen Ton von ungefähr 16 Schwingungen. Daß nun in der Pfeife die beschriebenen stehenden Schwingungen zu Stande kommen, wird auf zweierlei Weise erreicht, wonach sich die Pfeifen in Lippenpfeifen u. Zungenpfeifen theilen. Bei den Lippenpfeifen (Labialpfeifen, z.B. viele Orgelpfeifen) steht dem schmalen Spalte des Mundstücks (des Fußes bei der Orgelpfeife), welche in das Mundloch mündet u. durch welche die Pfeife angeblasen wird, eine scharfe Kante gegenüber, an welche der Luftstrom anstößt u. so abwechselnd in das Rohr eintritt, um eine Verdichtung zu bewirken, od. nach außen adgeleitet, wobei eine Verdünnung im Rohre erfolgt. Dieser Wechsel des Eintretens u. Vorübergleitens wird durch die in der Pfeife reflectirte Welle selbst regulirt, u. zwar entstehen bei schwächerem Anblasen die tiefen Töne mit einfachem, bei stärkerem die höheren Töne mit mehrfachem Schwingungsknoten. Bei den Zungenpfeifen (Clarinette, Oboe, Fagott, gewisse Orgelpfeifen, Mundharmonika) setzt ein durch das Mundstück geblasener Luftstrom ein elastisches Blättchen (Zunge) in Schwingungen, u. indem dies eine zur Pfeife führende Röhre (Rinne) bald bedeckt, bald öffnet, tritt der Luftstrom stoßweise in die Pfeife ein; die Höhe des Tones hängt hier theils von der Elasticität der Zunge ab, theils wird aber auch die Schwingungsdauen dieses Blättchens durch die in der Pfeife gebildeten stehenden Schwingungen nach Maßgabe der Länge der Pfeife modificirt. Bei den Messingblasinstrumenten vertreten die schwingenden Lippen des Bläsers die Stelle der Zunge. Um die Mannigfaltigkeit der mit einer Pfeife hervorzubringenden Töne durch Verlängerung od. Verkürzung der schwingenden Luftsäule zu vergrößern, dienen bei einigen Blasinstrumenten Seitenöffnungen, welche durch die Finger od. durch Klappen zu schließen u. zu öffnen[83] sind (Flöte, Clarinette etc.), bei anderen ausziehbare Theile (Posaune). Die Weite u. Gestalt des Rohtes hat keinen merklichen Einfluß auf die Höhe des Tones, nur daß bei divergirenden Wänden der Röhre nach dem offenen Ende zu der Ton etwas höher, bei convergirenden Wänden etwas tiefer ist, als bei parallelen; daher wird auch der Ton eines Waldhorns tiefer, wenn man die Mündung theilweise mit der Hand verschließt (stopft).

F) Geradlinige Fortpflanzung u. Beugung des S-s. Von dem zuerst erschütterten Punkte aus pflanzt sich der S. in einem gleichförmig elastischen Mittel, wie die Luft ist, nach allen Seiten mit gleicher Geschwindigkeit aus; die in gleichem Schwingungszustande befindlichen Theilchen liegen also immer in Kugelflächen um den Erschütterungsmittelpunkt. Die Richtung jedes Halbmessers der Kugelfläche nennt man den Schallstrahl, u. das menschliche Ohr ist im Stande diese Richtung ziemlich gut zuerkennen. Ist die kugelförmige Ausbreitung der Schallwellen durch eine begrenzte Wand theilweise gehindert, so verbreitet sich der S. nicht allein an der Grenze der Wand vorüber geradlinig weiter, sondern weil die Schwingungen der hierdurch betroffenen Lufttheilchen sich den benachbarten mittheilen, so werden Schallstrahlen seitwärts so zu sagen in den Schattenraum gebeugt; doch ist die Intensität des gebeugten S-s bedeutend kleiner als die des directen, weil sich die seitlichen Einwirkungen verschieden weit entfernter Lufttheilchen auf ein u. dasselbe Luftmolecül theilweise aufheben. Der S. der um eine Straßenecke marschirenden Militärmusik gibt hiervon ein deutliches Beispiel.

G) Die Stärke od. Intensität des S-s nimmt zunächst, weil die Wellen sich auf immer wachsende Kugelflächen ausbreiten, in dem Verhältnisse ab, wie das Quadrat der Entfernung zunimmt. Im Übrigen hängt sie, was den schallenden Körper anlangt, von der Menge der schwingenden Theilchen, also der Ausdehnung des tönenden Körpers, u. von der Geschwindigkeit ab, mit welcher jedes Element der schwingenden Bewegung erfolgt; daher sind hohe Töne unter sonst gleichen Umständen intensiver als tiefe, weil wegen der größeren Schwingungszahl dieselbe Bewegung öfter also jedes einzelne Mal schneller ausgeführt werden muß; der Ton einer langen u. dicken Saite ist stärker als ein gleich hoher Ton von einer kurzen u. dünnen, weil mehr schallende Theilchen die Umgebung in Bewegung setzen u. weil in der Regel auch die langen Saiten eine größere Schwingungsamplitude haben. Was ferner den Einfluß des fortpflanzenden Mittels auf die Schallstärke anlangt, so wächst die Intensität mit der Dichtigkeit des Mediums bei gleicher Expansivkraft; daher hört man den S. an kalten Tagen weiter als an warmen. Höchst einflußreich ist es aber, wenn wegen der begrenzten Gestalt des fortpflanzenden Körpers die Schallwellen sich nicht weit ausbreiten können, daher hört man das Picken einer Uhr, welche durch die Luft nicht mehr vernommen werden kann, wenn man zwischen sie u. das Ohr ein gerades Stäbchen einschaltet. Auch beruht darauf die Einrichtung des Communicationsrohres, des Sprachrohres, des Hörrohres, des Stethoskopes (s.d.a.). Geschwächt wird der S. desto mehr, je öfter er auf seinem Wege zu Mitteln von verschiedener Beschaffenheit übergehen muß, weil jeder solche Übergang mit einer theilweisen Reflexion verbunden ist. Deshalb ist nach Humboldts Bemerkung die Intensität des S-s bei Nacht stärker, weil die Luft dann gleichmäßiger dicht ist, als am Tage; wollene Zeuge, Schnee u. dergleichen, welche Wände u. Boden bedecken, schwächen den S. außerordentlich, weil sie viele Luft erfüllte Zwischenräume enthalten, u. daher zwischen ihnen der S. fast vernichtet ist, ehe eine Resonanz der dahinter befindlichen festen Wand entstehen kann.

H) Reflexion des S-s. Gelangen die Schallwellen aus einem Mittel an die Grenze eines andern, so tritt jedesmal theilweise Reflexion ein, während ein anderer Theil der Wellenbewegung sich in das zweite Medium fortpflanzt. Ist aber das erste Medium Luft, das zweite ein fester od. tropfbarflüssiger Körper, so wird die Welle an der Begrenzungsfläche im Allgemeinen fast völlig reflectirt, nur ein sehr geringer Theil der Bewegung gebt an den zweiten Körper über. Diese Reflexion befolgt das Gesetz, daß der Reflexionswinkel dem Einfallswinkel gleich ist (vgl. Licht S. 346 f.). Ist nun die Oberfläche des zweiten Körpers unregelmäßig, so wird die kugelförmige Welle an jedem Punkte nach anderer Richtung reflectirt u. also zerstreut; ist aber die reflectirende Oberfläche regelmäßig gekrümmt od. eben, so vereinigen sich die reflectirten Wellentheile zu einem neuen Schallstrahl. Hieraus erklärt sich das Echo (s.d.), bei welchem man von der reflectirenden senkrecht gegenüberstehenden Wand so weit entfernt sein muß, daß die reflectirte Welle spät genug ankommt, um ihren Eindruck von dem der ursprünglichen unterscheiden zu können. Ist man der Wand näher, z.B. innerhalb eines Zimmers, so verschmilzt der zurückgeworfene S. mit dem ursprünglichen zum Nachhall. Aus dem Reflexionsgesetze erklärt sich auch, warum der S. von einer sphärisch od. parabolisch gekrümmten Wand, gegen welche er vom Brennpunkte aus gerichtet ist, parallel der Achse zurückgeworfen u. durch eine zweite gegenüberstehende gleiche Wand wieder in einem Punkte vereinigt wird, wie beim Ohr des Dionysius in den Steinbrüchen bei Syrakus (s.d.); warum innerhalb eines elliptischen Gewölbes die von dem einen Brennpunkt aus gesprochenen Worte im anderen deutlich vernommen werden, in den zwischenliegenden Punkten aber nicht. Ist der Körper, welchen die Schallwelle berührt, selbst der Schwingungen fähig u. zwar solcher, welche mit den ursprünglichen von gleicher Dauer sind, so geräth jener Körper gleichfalls in Schwingungen u. man bemerkt ein Mitklingen; so tönt eine Claviersaite mit, wenn man ihren Ton in das Clavier singt, so klirrt eine Fensterscheibe, wenn der ihr eigne Ton in der Nähe von einem Instrumente angegeben wird.

I) Interferenz des S-s. Treffen zwei Systeme von Schallwellen an einem Punkte zusammen, so heben sie sich auf, wenn sie in ihren Oscillationsphasen um eine halbe Wellenlänge verschieden sind; dagegen verstärken sie sich, wenn sie sich in gleichen Oscillationsphasen befinden. Wird daher ein Stab in Schwingungen versetzt, so daß er nach der einen Seite eine Verdichtung, nach der andern gleichzeitig eine Verdünnung erzeugt, u. man bringt in der gegen die Schwingungen rechtwinkligen Richtung seitwärts das Ohr in eine symmetrische Lage zu den beiden Seiten des Stabes, so empfängt man gleichzeitig von der einen Seite eine Verdichtung, von der andern eine Verdünnung u. man hört nichts; dies ist auch der Grund, warum der Ton[84] von dünnen Stäben u. Saiten ohne Resonanzboden schon in sehr geringer Entfernung unhörbar wird. Namentlich gut läßt sich das Experiment mit einer tönenden Stimmgabel anstellen, welche man nahe vor dem Ohre um ihren Stiel dreht; man findet dabei vier Stellungen, in denen der Ton verschwindet. Eine andere Interferenzerscheinung nimmt man an zwei fast gleich gestimmten Stimmgabeln wahr, welche man auf einen gemeinschaftlichen Resonanzboden aufsetzt; man hört dann die sogenannten Schwebungen, d.h. ein stoßweises Anschwellen u. Schwächerwerden des Tones; indem nämlich die eine Stimmgabel eine andere Oscillationsdauer hat als die andere, werden von Zeit zu Zeit die Verdichtungs- u. Verdünnungswellen von beiden gleichzeitig wirken u. einander verstärken, in den Zwischenzeiten aber von der einen eine Verdünnungswelle ausgehen, während von der andern eine Verdichtungswelle ausgeht, so daß sie sich unter einander aufheben. Analog dieser Erscheinung ist es, daß, wenn gleichzeitig Grundton u. Quinte angeschlagen wird, man zugleich die tiefere Octave des Grundtons als Combinationston (s. d) od. Tartinischen Ton vernimmt; denn da das Schwingungsverhältniß von Grundton u. Quinte 2: 3 ist, so wird jede erste, dritte, fünfte,... Schwingung des Grundtons mit einer der Quinte zusammentreffen u. einen verstärkten Eindruck hervorbringen.

K) Eine Polarisation des S-s gibt es im eigentlichen Sinne nicht, da die Schallwellen, soweit sie empfunden werden, nur Longitudinalwellen sind; Wheatstone hat aber mit diesem Namen folgende Erscheinung belegt: wenn man auf einen Resonanzboden einen Metalldraht senkrecht aufsetzt u. senkrecht gegen diesen, also parallel dem Brete, eine tönende Stimmgabel hält, so werden ihre Schwingungen dem Brete nicht mitgetheilt, wenn die Ebene der Zinken dem letzteren parallel ist, wohl aber wenn die Ebene der Zinken senkrecht gegen das Bret steht. – Zwar kannten schon Pythagoras u. Aristoteles die Art, wie der S. sich durch die Luft fortpflanzt, indeß gehört die Lehre vom S., unabhängig von ihrer Anwendung auf die Musik betrachtet, als eigentliche (mathematische) Wissenschaft (Akustik) von Bacon u. Galilei begründet, erst der neueren Zeit an. Auf die Forschungen dieser Beiden fortbauend, berechnete dann Newton, auf welche Weise die Fortpflanzung des S-s von der Elasticität der leitenden Körper (Luft) abhinge. Die Schnelligkeit der Fortpflanzung des S-s, bei deren Bestimmung sich Newton, Lagrange u. Euler verrechnet hatten, wurde bes. durch Laplace festgestellt, doch erst Chladni erhob die Akustik zu einer selbständigen Wissenschaft, worauf dann Weber, Poisson, Ampère u. Strehlke die Theorie des S-s mehr entwickelten. Vgl. Chladni, Über die Theorie des Klanges, Lpz. 1787; Derselbe, Lehrbuch der Akustik, ebd. 1802, 2. A. 1830; Derselbe, Beiträge zur Akustik, ebd. 1821; Übersicht der Schall- u. Klanglehre, Mainz 1827; Rhode, Theorie der Verbreitung des Schalls, Berlin 1800; Weber, Wellenlehre, Lpz. 1825.